14.4全等三角形的判定

1、14.4全等三角形的判定（4）七年級(jí)下冊(cè)第十四章 三角形復(fù)習(xí)練習(xí)活動(dòng)1問1：三角形全等的判定方法有哪些？ S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S.問2：下列各對(duì)三角形需再增加哪些條件才能全等？全等的依據(jù)是什么？(1)如圖，點(diǎn)D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC，還需添加哪些條件，使得ABD ACD?直接條件： AB=AC；隱含條件： AD=AD；需添?xiàng)l件：BD=CD(S.S.S)；或BAD=CAD(S.A.S).復(fù)習(xí)練習(xí)活動(dòng)1問2：下列各對(duì)三角形需再增加哪些條件才能全等？全等的依據(jù)是什么？(2)如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O， A=C ，還需添加哪些條件，使得AOB COD?直接條件：

2、 A=C ；隱含條件： COD=AOB ；需添?xiàng)l件：OD=OB (A.A.S)；或OC=OA (A.S.A)；或 CD=AB(A.A.S).公共邊、公共角、對(duì)頂角等.探究新知活動(dòng)2？例題1 如圖,在ABC中,已知BAC=90,AB=AC,點(diǎn)A在DE上,D=90 ,E=90 .問：圖中，有全等三角形嗎？BDA與AEC全等直接條件： AB=AC；易得條件：D=E ；可證條件：1=2(A.A.S).或3=4(A.A.S).1231+3=902+3=901=2同角的余角相等.4探究新知活動(dòng)2123說明BDA與AEC全等的理由 BDAAEC (A.A.S)解：D=90，E=90 (已知)， D=E(等量

3、代換)1+D+3=180(三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180 ), 1+390(等式性質(zhì)).2+BAC+3=180(平角的意義),BAC=90(已知), 2+3=90(等式性質(zhì)).在BDA與AEC中，1=2(同角的余角相等).探究新知活動(dòng)2例題2 如圖，已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，1=2試說明D=E的理由CAED12B？問：如何證明兩個(gè)角相等？ABD與CBE全等直接條件： BD=BE；易得條件：AB=CB ；可證條件：ABD=CBE(S.A.S).1+3= 2+31=2等式性質(zhì).ABD=CBE3探究新知活動(dòng)2CAED12B1+3= 2+31=2等式性質(zhì).ABD=CBE在ADB與CEB中，AD

4、BCEB（S.A.S）解：1=2（已知）， 1+3=2 +3（等式性質(zhì)）， 即ABD =CBE點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)（已知），AB=CB（線段中點(diǎn)的意義）D =E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 3探究新知活動(dòng)2例題3 如圖，已知AB=DC， AD=BC試說明AD/BCAD/BC角之間的關(guān)系聯(lián)接AC或BD 構(gòu)造全等三角形 內(nèi)錯(cuò)角相等 解：聯(lián)結(jié)AC.ABCCDA（S.S.S）在ABC與CDA中，1=2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)AD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）？12課堂練習(xí)活動(dòng)3練習(xí)：如圖，已知AD/BC， AD=BC試說明AB=DC12解：聯(lián)結(jié)BD.ABCCDA（S.A.S）在ABD與CDB中，AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).AD/BC（已知）1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）拓展延伸活動(dòng)4已知在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC邊的中線，則AD的長(zhǎng)x(cm)的取值范圍是 5-3AD 5+3?能否將分散線段集中至同一個(gè)三角形中？延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，聯(lián)結(jié)CE.中線加倍實(shí)質(zhì)：將ABD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得到ECD1AD 4自主小結(jié)活動(dòng)51.三角形全等的判定方法: S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S.有時(shí)需構(gòu)造全等三角形.2. 三角形全等三個(gè)條件的來源：(1