2021年龍巖市初三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題及答案

1、 準(zhǔn)考證號：姓名：（在此卷上答題無效）2021年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（滿分:150分考試時間:120分鐘）注意:請把所有答案填涂或書寫到答題卡上!請不要錯位、越界答題！一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1倒數(shù)為2的是（）D.-2A.2B.122下列計(jì)算正確的是()A63寸233丁242C.3V2近=2C.-12B.V4a+V1a=993D.(V2+73)2=5+2763在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（72，V3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.(V2,V3)B.(V2,V3)C.(V2,V3)D.(V3,V2)4.如圖

2、的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，對這兩個幾何體，甲說：只有主視圖不同；乙說：只有左視圖不同；丙說:只有俯視圖不同；丁說：所有視圖（主視圖、左視圖和俯視圖）都相同則甲、乙、丙、丁四人說法正確的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5五月是水蜜桃盛產(chǎn)的季節(jié)，如圖是小華前三次購買水蜜桃單價的統(tǒng)計(jì)圖，第四次買的水蜜桃單價是a元/千克，若這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a的值是（）A.6B.7C.8D.9個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若Z1=25，則Z2的度數(shù)是（）A.15B.20C.25D.40九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中記載的一

3、道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高?若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（）A.3+1=尤10XC.%2+32=(10%)2B.1(10%)=Z310D.%2+72=(10%)28如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD邊中點(diǎn)，連接AE，對角線BD交AE于點(diǎn)F，已知EF=1，則線段AE的長度為（）A.2B.3C.4D.50第1次第2次第3次次數(shù)第5題圖第6題圖第8題圖9.如圖，在OO中，點(diǎn)C在AmB上,將處沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D若OO的半徑為

4、5,AB=45，則處的長是（）A.5nB.25n24C.10nD.4310.二次函數(shù)y=-4x2+8mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，AB=2，在y軸上取點(diǎn)D（0，1），連接AD、BC,貝iAD+BC的最小值為（）A.2V2B.4V2C.4V5D.2V5二、填空題:本大題共有6小題，每小題4分，共24分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.TOC o 1-5 h z計(jì)算:（cos451）0=.福建省新冠病毒疫苗接種工作方案指出:經(jīng)測算，人群接種率需達(dá)到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成約6000萬劑次（每人接種2劑次）的疫苗接種.數(shù)據(jù)6000000

5、0用科學(xué)記數(shù)法表示為.若a2b=2，貝02ba+3=.若一次函數(shù)y=kx+b（b0；不等式滋+b直的解集是心xx2；心+x2=-:S=S卜.xki其中正確結(jié)論的序號是.（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）B解不等式組：三、解答題:本大題共有9題，共86分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分8分），并把解集在數(shù)軸上表示出來.IIIIIIIIII-4-3-2-1012345（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D、E、F、B在同一直線上，DE=BF,（1）求證:AE=CD；BA（2）若=30，=40，求ZDEC的度數(shù).（本題滿分8分）先化簡，后求值:亠一（1丄），其中X=2亞1.x2ix1

6、（本題滿分8分）如圖，已知ABC中，ACB=60,BCABAC.（1）求作ZPBC,使得PBC=30且點(diǎn)P在AC上；（要求:尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB=42，乙力=45，求AC的長度21.（本題滿分8分）在今年的3月12日第43個植樹節(jié)期間，某校組織師生開展了植樹活動.在活動之前，學(xué)校決定購買甲、乙兩種樹苗.已知用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少6元.（1）求甲種樹苗每棵多少元；（2）若準(zhǔn)備用7600元購買甲、乙兩種樹苗共200棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵?（本題滿分10分）黨的教育方針“培養(yǎng)德智體美

7、勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”把勞動教育列人教育目標(biāo)之一，學(xué)校更要重視開展勞動教育某校為了解九年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動時間（單位：力）的情況，從該校九年級隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻勞動時間分組頻數(shù)頻率0t1050.1010t204m20t30a0.3230t4050.1040t50200.40數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.解答下列問題:（1）求頻數(shù)分布表中a，m的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;（2）若九年級共有學(xué)生300人，試估計(jì)該校九年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動時間不少于20人的人數(shù)；（3）已知課外勞動時間在30人t-2:4所以原不等式組的解集是：-2x

8、2:1,LILITb11.6分-2-101218.（本題滿分8分）解（1）證明：tEC|AF,ZCEB=ZAFD/ZCED=ZAFB1分DE=BF在ACED和AAFB中，ZCED=ZAFB,CE=AFACED-AAFBAB=CD:43分S二S,S二S.APOBAQOAAAOPABOQ三、解答題：本大題共9題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分8分）解：由得，x2:2分(2)由(1)得ACED里AAFB,ZC二厶A二40。,上DEC=180。-(ZD+ZC)=180。-(30。+40。)=110.19.(本題滿分8分)解：原式二(x+1)(x1)x+1(x+1)(

9、x-1)x(x+1)(x1)1x1TOC o 1-5 h z當(dāng)x=2.：3+1時，原式二1=2忑+1-1620.（本題滿分8分）解：（1）法一：如圖，ZPBC即為所求（過點(diǎn)B作BP丄AC）4分法二：作ZC的角平分線CD與AB交于D，作ZPBC二ZBCD（或ZPBC=ZACD），則ZPBC即為所求.法三：作線段BC的中垂線與BC交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB或OC長為半徑畫圓與AC交于點(diǎn)P，連接PB，則ZPBC即為所求.法四：作ZC的角平分線CD，作線段BC的中垂線與CD交于點(diǎn)0，連接B0并延長與AC交于點(diǎn)P，則ZPBC即為所求.（2）如圖，由（1）得/APB二ZBPC二90。，ZA=45。，.ZA

10、BP二45。，ZPBC二30。,在RtAABP中，AP=BP=AB-sin45。=4j2x2=42在RtABPC中，PC=BP-tan30。=4x亙=3“”4忑12+4卡AC=AP+PC=4+35分7分6分8分21(本題滿分8分)1分解:(1)設(shè)甲種樹苗每棵x元，則乙種樹苗每棵(x-6)元，2分依題意列方程得，800=如xx-6800 x-4800=680 x，解得x=40，TOC o 1-5 h z經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根3分答：甲種樹苗每棵40元4分(2)設(shè)購買乙種樹苗的y棵，則購買甲種樹苗的(200-y)棵5分34y+40（200-y）mnm豐0,n+m5=0,m+n=5,在RtABD

11、C中，由勾股定理得，BD2=BC2+DC2,.n2=4+m2,.(n+m)(nm)=4,4n一m=56分9分7分8分10分1分29n=10.。552929，Snx21四邊形aebc22104m-10(本題滿分14分)解(1)將A(4,0),B(0,4)的坐標(biāo)代入y=ax2+b=11a=4，拋物線的解析式為y-x24b=44設(shè)直線ce為y=mx+n,將點(diǎn)E（4，-1）,C（0,-3）的坐標(biāo)代入y=mx+n得=1m2，二直線CE的解析式是y=-x3；4m+n=-1nvn=-3n=一3=5為定值;8分r1)r1)+14丿L4丿所以PC+PD=（3）解：方法一：設(shè)DP與EC的交點(diǎn)為G，設(shè)p（x,x2-

12、4）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)P上方時，r13)12丿11TS=1-(x-1)2+=1,APEC”2解得：x=1+31，r1j14丿5一2，x2=1-、3(負(fù)根舍去)，133y=-(1+朽)2-4=十-3，即P(1七耳.-3)2211分S=x4xAPEC25+,2=-1(x-1)2如圖，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)P下方時，rr1八LI4丿5S=x4xAPEC2丿SAPEC解得：x3.1y=x4=1,二-(x-1)2-=12=1+p7,x=1-4_(1+叼2-4=7-22B=1（X一1）252（負(fù)根舍去），即P（1+J7,?-2）,22綜上所述，滿足條件的點(diǎn)有P（1+朽,叵-3）,P（1+、訂旦-2）14分1222在RtAEHC中，EH=4,HC=2方法二：如圖，分別過點(diǎn)P，E作PF丄CE,EH丄y軸，垂足為F，H，PD交ce于點(diǎn)G,CE=*EH2+HC2二2頁S=1APEC1A-CE-PF=1即PF二2.PF丄CE,PG丄EH.APFGACHEPGECPG2J5=即PF