2021年龍巖市初三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學試題及答案

1、 準考證號：姓名：（在此卷上答題無效）2021年龍巖市九年級學業(yè)（升學）質(zhì)量檢查數(shù)學試題（滿分:150分考試時間:120分鐘）注意:請把所有答案填涂或書寫到答題卡上!請不要錯位、越界答題！一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求.1倒數(shù)為2的是（）D.-2A.2B.122下列計算正確的是()A63寸233丁242C.3V2近=2C.-12B.V4a+V1a=993D.(V2+73)2=5+2763在平面直角坐標系中，點A（72，V3）關(guān)于原點的對稱點A的坐標是（）A.(V2,V3)B.(V2,V3)C.(V2,V3)D.(V3,V2)4.如圖

2、的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，對這兩個幾何體，甲說：只有主視圖不同；乙說：只有左視圖不同；丙說:只有俯視圖不同；丁說：所有視圖（主視圖、左視圖和俯視圖）都相同則甲、乙、丙、丁四人說法正確的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5五月是水蜜桃盛產(chǎn)的季節(jié)，如圖是小華前三次購買水蜜桃單價的統(tǒng)計圖，第四次買的水蜜桃單價是a元/千克，若這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a的值是（）A.6B.7C.8D.9個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若Z1=25，則Z2的度數(shù)是（）A.15B.20C.25D.40九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中記載的一

3、道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高?若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（）A.3+1=尤10XC.%2+32=(10%)2B.1(10%)=Z310D.%2+72=(10%)28如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD邊中點，連接AE，對角線BD交AE于點F，已知EF=1，則線段AE的長度為（）A.2B.3C.4D.50第1次第2次第3次次數(shù)第5題圖第6題圖第8題圖9.如圖，在OO中，點C在AmB上,將處沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D若OO的半徑為

4、5,AB=45，則處的長是（）A.5nB.25n24C.10nD.4310.二次函數(shù)y=-4x2+8mx+3與x軸交于點A、B（其中點A在點B的左邊），與y軸交于點C，AB=2，在y軸上取點D（0，1），連接AD、BC,貝iAD+BC的最小值為（）A.2V2B.4V2C.4V5D.2V5二、填空題:本大題共有6小題，每小題4分，共24分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.TOC o 1-5 h z計算:（cos451）0=.福建省新冠病毒疫苗接種工作方案指出:經(jīng)測算，人群接種率需達到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成約6000萬劑次（每人接種2劑次）的疫苗接種.數(shù)據(jù)6000000

5、0用科學記數(shù)法表示為.若a2b=2，貝02ba+3=.若一次函數(shù)y=kx+b（b0；不等式滋+b直的解集是心xx2；心+x2=-:S=S卜.xki其中正確結(jié)論的序號是.（填上你認為正確的所有結(jié)論的序號）B解不等式組：三、解答題:本大題共有9題，共86分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分8分），并把解集在數(shù)軸上表示出來.IIIIIIIIII-4-3-2-1012345（本題滿分8分）如圖，點D、E、F、B在同一直線上，DE=BF,（1）求證:AE=CD；BA（2）若=30，=40，求ZDEC的度數(shù).（本題滿分8分）先化簡，后求值:亠一（1丄），其中X=2亞1.x2ix1

6、（本題滿分8分）如圖，已知ABC中，ACB=60,BCABAC.（1）求作ZPBC,使得PBC=30且點P在AC上；（要求:尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB=42，乙力=45，求AC的長度21.（本題滿分8分）在今年的3月12日第43個植樹節(jié)期間，某校組織師生開展了植樹活動.在活動之前，學校決定購買甲、乙兩種樹苗.已知用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少6元.（1）求甲種樹苗每棵多少元；（2）若準備用7600元購買甲、乙兩種樹苗共200棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵?（本題滿分10分）黨的教育方針“培養(yǎng)德智體美

7、勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”把勞動教育列人教育目標之一，學校更要重視開展勞動教育某校為了解九年級學生一學期參加課外勞動時間（單位：力）的情況，從該校九年級隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻勞動時間分組頻數(shù)頻率0t1050.1010t204m20t30a0.3230t4050.1040t50200.40數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.解答下列問題:（1）求頻數(shù)分布表中a，m的值，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整;（2）若九年級共有學生300人，試估計該校九年級學生一學期課外勞動時間不少于20人的人數(shù)；（3）已知課外勞動時間在30人t-2:4所以原不等式組的解集是：-2x

8、2:1,LILITb11.6分-2-101218.（本題滿分8分）解（1）證明：tEC|AF,ZCEB=ZAFD/ZCED=ZAFB1分DE=BF在ACED和AAFB中，ZCED=ZAFB,CE=AFACED-AAFBAB=CD:43分S二S,S二S.APOBAQOAAAOPABOQ三、解答題：本大題共9題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分8分）解：由得，x2:2分(2)由(1)得ACED里AAFB,ZC二厶A二40。,上DEC=180。-(ZD+ZC)=180。-(30。+40。)=110.19.(本題滿分8分)解：原式二(x+1)(x1)x+1(x+1)(

9、x-1)x(x+1)(x1)1x1TOC o 1-5 h z當x=2.：3+1時，原式二1=2忑+1-1620.（本題滿分8分）解：（1）法一：如圖，ZPBC即為所求（過點B作BP丄AC）4分法二：作ZC的角平分線CD與AB交于D，作ZPBC二ZBCD（或ZPBC=ZACD），則ZPBC即為所求.法三：作線段BC的中垂線與BC交于點O，以O(shè)為圓心，OB或OC長為半徑畫圓與AC交于點P，連接PB，則ZPBC即為所求.法四：作ZC的角平分線CD，作線段BC的中垂線與CD交于點0，連接B0并延長與AC交于點P，則ZPBC即為所求.（2）如圖，由（1）得/APB二ZBPC二90。，ZA=45。，.ZA

10、BP二45。，ZPBC二30。,在RtAABP中，AP=BP=AB-sin45。=4j2x2=42在RtABPC中，PC=BP-tan30。=4x亙=3“”4忑12+4卡AC=AP+PC=4+35分7分6分8分21(本題滿分8分)1分解:(1)設(shè)甲種樹苗每棵x元，則乙種樹苗每棵(x-6)元，2分依題意列方程得，800=如xx-6800 x-4800=680 x，解得x=40，TOC o 1-5 h z經(jīng)檢驗x=40是原方程的根3分答：甲種樹苗每棵40元4分(2)設(shè)購買乙種樹苗的y棵，則購買甲種樹苗的(200-y)棵5分34y+40（200-y）mnm豐0,n+m5=0,m+n=5,在RtABD

11、C中，由勾股定理得，BD2=BC2+DC2,.n2=4+m2,.(n+m)(nm)=4,4n一m=56分9分7分8分10分1分29n=10.。552929，Snx21四邊形aebc22104m-10(本題滿分14分)解(1)將A(4,0),B(0,4)的坐標代入y=ax2+b=11a=4，拋物線的解析式為y-x24b=44設(shè)直線ce為y=mx+n,將點E（4，-1）,C（0,-3）的坐標代入y=mx+n得=1m2，二直線CE的解析式是y=-x3；4m+n=-1nvn=-3n=一3=5為定值;8分r1)r1)+14丿L4丿所以PC+PD=（3）解：方法一：設(shè)DP與EC的交點為G，設(shè)p（x,x2-

12、4）如圖，當點G在點P上方時，r13)12丿11TS=1-(x-1)2+=1,APEC”2解得：x=1+31，r1j14丿5一2，x2=1-、3(負根舍去)，133y=-(1+朽)2-4=十-3，即P(1七耳.-3)2211分S=x4xAPEC25+,2=-1(x-1)2如圖，當點G在點P下方時，rr1八LI4丿5S=x4xAPEC2丿SAPEC解得：x3.1y=x4=1,二-(x-1)2-=12=1+p7,x=1-4_(1+叼2-4=7-22B=1（X一1）252（負根舍去），即P（1+J7,?-2）,22綜上所述，滿足條件的點有P（1+朽,叵-3）,P（1+、訂旦-2）14分1222在RtAEHC中，EH=4,HC=2方法二：如圖，分別過點P，E作PF丄CE,EH丄y軸，垂足為F，H，PD交ce于點G,CE=*EH2+HC2二2頁S=1APEC1A-CE-PF=1即PF二2.PF丄CE,PG丄EH.APFGACHEPGECPG2J5=即PF