《電機學》習題解答(呂宗樞) 09章

1、 第9章思考題與習題參考答案試比較異步電動機中主磁通和漏磁通的區(qū)別。答:主磁通是由基波旋轉磁動勢產生的基波旋轉磁通，它經主磁路（定子鐵心氣隙轉子鐵心氣隙定子鐵心）而閉合。其穿過氣隙而同時交鏈定子、轉子繞組，并分別在定子、轉子繞組中產生感應電動勢。轉子感應電動勢產生的轉子電流與定子磁場相互作用產生電磁轉矩，驅動轉子旋轉，異步電動機從而實現(xiàn)將定子側的電能傳遞給轉子并轉換成機械能輸出。因此，主磁通起能量傳遞和轉換的媒介作用。漏磁通不穿過氣隙，它只與自身繞組相交鏈。漏磁通包括槽部漏磁通和端部漏磁通。另外由高次諧波磁動勢所產生的高次諧波磁通雖然穿過氣隙，但是對轉子并不產生有效轉矩，與槽部漏磁通和端部漏磁

2、通具有同樣的性質，所以也將其作漏磁通處理，稱為諧波漏磁通。由于漏磁通路徑磁阻很大，因此它比主磁通小很多。漏磁通僅在繞組上產生漏電動勢，起電抗壓降作用，不參與能量傳遞和轉換。和同容量的變壓器相比，為什么三相異步電動機的空載電流較大？答：變壓器的主磁路由鐵心構成，其磁阻很小，建立一定的主磁通所需要的磁動勢很小，即勵磁電流很小，通常為額定電流的2%10%。異步電動機的主磁路除了定、轉子部分為鐵心外，還有兩段空氣隙，這使得主磁路的磁阻很大，建立一定的主磁通所需要的磁動勢就很大，即勵磁電流很很大，通常為額定電流的20%50%。所以和同容量的變壓器相比，三相異步電動機的空載電流較大。增大異步電動機的氣隙，

3、對空載電流、漏抗有何影響?答：增大異步電動機的氣隙，主磁路磁阻增大，勵磁電抗減小，空載電流增大。氣隙增大后，漏磁面積增加，單位電流產生的漏磁通增加，漏抗增大。異步電動機空載和負載時的氣隙主磁通是否變化，為什么？答：主磁通幾乎不變化。雖然異步電動機空載運行時，氣隙主磁通僅由定子勵磁磁動勢F0產生，而負載運行時，氣隙主磁通由定子磁動勢F和轉子磁動勢F共同產生，但是因為外施電壓U不變，根據(jù)121U沁E=4.44fNk可知，空載和負載時的主磁通基本是同一數(shù)值。如果考慮空載和負載時的定子11w1漏阻抗壓降IZ和IZ的微小差別，則負載時的E略小于空載時的值，即負載時的主磁通略小于空01111載時的值，這一

4、微小差別完全可以忽略不計，所以說主磁通“幾乎不變”。在分析異步電動機時，為什么要進行轉子頻率折算和繞組折算，如何進行折算？答：由于異步電動機的轉子（二次繞組）是旋轉的，轉子電路的頻率與定子電路的頻率不相等，所以首先必須對轉子頻率進行折算，使定、轉子電路的頻率相同，惟此才能將定子、轉子電路連接在一起；異步電動機的轉子繞組，不僅匝數(shù)與定子繞組不同，而且相數(shù)、繞組系數(shù)也與定子繞組不同，為了得到等效電路，所以還要進行繞組折算。1）轉子頻率折算：目的是使轉子頻率和定子頻率相同，即用靜止的轉子等效旋轉的轉子。此時應該1一s1一sR在轉子每相繞組中串入一個附加電阻R,靜止轉子每相總電阻變?yōu)镽+R=,以此保證

5、s22s2s轉子電流大小和相位不變。也就是說，轉子每相電阻為R，以轉差率s旋轉的異步電動機可用轉子每相2R1-s廠電阻為的靜止電機來等效。附加電阻R是用來模擬異步電動機軸上總機械功率的等效電阻。ss22）轉子繞組折算：目的是使轉子繞組和定子繞組相同，即用一個和定子繞組具有相同相數(shù)、相同匝數(shù)、相同繞組系數(shù)的等效轉子繞組來替代實際轉子繞組。此時轉子電流應除以變流比k，轉子電動勢（電i壓）應乘以變電動勢比k，轉子阻抗應乘以變阻比kk。eei異步電動機的電壓變比和電流變比為什么與變壓器的不同？答：異步電動機的定、轉子繞組為短矩、分布繞組，不僅匝數(shù)不同，相數(shù)和繞組系數(shù)也不同，所以mNkNk變流比為k二1

6、w1，變壓比為k二穿卄，變阻比為kk。相對異步電動機來說，變壓器繞組是imNkeNkei22w22w2整距、集中繞組，原、副兩邊只是匝數(shù)不同，相數(shù)和繞組系數(shù)均相同，所以變流比和變壓比相同，均為N匝數(shù)比k=寸，變阻比為k2。可以說變壓器繞組異步電動機繞組的一個特例。2轉子靜止與旋轉時，轉子邊的電量與參數(shù)有何變化？答：轉子旋轉時，轉子頻率、轉子電動勢、轉子漏抗分別為轉子靜止時的s倍，即f二f，21X二sX,E=sE。可見旋轉時的值比靜止時的值小。2s22s2三相異步電動機定子磁動勢以什么速度切割轉子？轉子磁動勢以什么速度切割定子？定、轉子磁動勢之間相對速度是多少？答：定子磁動勢以n-n的速度切割轉

7、子，轉子磁動勢以n的速度切割定子，定、轉子磁動勢相對11靜止，相對速度是0。異步電動機定子繞組與轉子繞組沒有直接電的聯(lián)系，為什么負載增加時，定子電流和輸入功率會自動增加，試說明其物理過程。答：雖然定子繞組和轉子繞組沒有電的聯(lián)系，但二者有磁的耦合，當負載增加時，轉子轉速降低，定子磁動勢切割轉子的相對速度n-n增大，轉子感應電動勢和感應電流也相應增大，導致轉子磁動勢1增大，定子側用來抵消該轉子磁動勢的負載分量磁動勢隨之增大，所以定子電流和輸入功率會自動增加1-s9.10異步電動機等效電路中的電阻R和R:各代表什么物理意義？ms21-s答：R是用來反映鐵心損耗的等值電阻，R；是用來反映異步電動機軸上

8、總機械功率的等效電ms2阻。9.11為什么異步電動機的功率因數(shù)總是滯后的？為什么空載時功率因數(shù)較低，而滿載時功率因數(shù)較高？答：異步電動機從定子側吸收有功功率轉換成機械功率的同時，還需要從定子側吸收感性的無功功率建立磁場，因此異步電動機的功率因數(shù)總是滯后的。空載時，輸入的有功功率僅供給很小的空載損耗故定子電流的有功分量很小，但用來產生主磁通的感性無功電流分量相對較大，所以空載時功率因數(shù)低而滿載時，電機所吸收的有功功率增加，定子電流有功分量增大，所以功率因數(shù)較高。9.12當電動機轉軸上的機械負載增加時，電動機的轉速、定子電流和轉子電流如何變化？答：當電動機軸上的機械負載增加時，電動機的轉速降低，轉

9、差率增大，轉子感應電動勢和感應電流增大，根據(jù)磁動勢平衡關系，定子電流也增大。9.13異步電動機帶額定負載運行時，如果電源電壓下降，對電動機的T、T、I、s有TOC o 1-5 h zmaxst02何影響？若電源電壓下降過多，會產生什么嚴重后果？試說明其原因。答：電源電壓下降，T和T隨電壓平方關系減小，隨電壓正比減小，由于負載轉矩不變，/maxst02將增大，s將增大。如果電壓下降過多，T減小過多，若T小于負載轉矩，則電機將出現(xiàn)堵轉，導maxmax致I顯著增大，I也顯著增大，可能燒毀電機。219.14一臺異步電動機額定運行時，通過氣隙傳遞的電磁功率約有3轉化為轉子銅損耗，試問有多少轉化為總機械功

10、率?這時電動機的轉差率是多少?答：根據(jù)P=sP，P=(1-s)P可知，當p=3%P時，電磁功率的97%轉化為總Cu2emmecemCu2em機械功率，這時電動機的轉差率為0.03。9.15當外加電壓與轉子電阻改變時，異步電動機的轉矩特性曲線的形狀如何變化？最大轉矩和起動轉矩如何變化？答：轉矩特性曲線形狀變化主要是考察理想空載轉速、最大轉矩、起動轉矩、臨界轉差率如何變化。當外加電壓減小時，理想空載轉速不變，最大轉矩和起動轉矩將減小，臨界轉差率不變；當轉子電阻增大時，理想空載轉速不變，最大轉矩不變，臨界滑差率隨轉子電阻增大而增大，當在一定范圍內增加轉子電阻時，起動轉矩增大，超過這個范圍，起動轉矩反

11、而減小。為什么異步電動機的鐵心損耗只考慮定子鐵心損耗，而不考慮轉子鐵心損耗？答：因為主磁通以n轉速切割定子，定子鐵心中磁通交變頻率快（f=50Hz）,因此鐵損耗較大，而主磁通以（ni-n）轉速切割轉子，轉子鐵心中磁通交變頻率很低=f=3Hz左右），轉子鐵心損耗很小,可忽略不計，所以只需要考慮定子鐵心損耗。臺三相6極異步電動機，額定電壓380V,定子三角形聯(lián)結，頻率50Hz，額定功率75kW,額定轉速960r/min,額定負載時cos91二0.824，定子銅耗474W,鐵耗231W,機械損耗45W，附加損耗36W。試計算額定負載時：（1）轉差率；（2）轉子電流的頻率；（3）轉子銅耗；（4）效率；

12、（5）定子電流。解：（1）n二60f1p60 x503=1000r/minn-n1000-9601二n10001二0.04（2）f=sf=0.04x50=2Hz（3）P=P+p+p=7.5x103+45+36=7581WmecNmecadP7581P=me=7896.875Wem1s10.04Np=sP=0.04x7896.875=315.875WCu2em（4）p=p+p+p=7896.875+474+231=8601.875W1emCu1FeP7.5x103n=-2x100%=-x100%=87.2%P8601.87515）I1P13Ucos9N18601.875-,3x380 x0.82

13、4=15.86A一臺三相異步電動機的輸入功率為107kW,定子銅耗為450W,鐵耗為200W,轉差率s=0.029,試計算電動機的電磁功率、轉子銅耗及總機械功率。解：P=Ppp=10700450200=10050Wem1Cu1Fep=sP=0.029x10050=291.45WCu2em1 1 p二(1-s)P二(1-0.029)X10050二9758.55Wmecem9.19一臺PN=4.5kW、Y/D聯(lián)結、380/220V、cos申二0.8、耳二0.8、n二1450r/min的NNNN三相異步電動機，試求：（1）接成Y聯(lián)結及D聯(lián)結時的額定電流；（2）同步轉速及定子磁極對數(shù)；（3）額定負載時

14、的轉差率。解：接成Y聯(lián)結時，*4.5x103=n=10.683A3Ucosp耳3x380 x0.8x0.8NNN4.5X103接成A聯(lián)結時，InP=7=18.452A3Ucosp耳3x220 x0.8x0.8NNN(2)根據(jù)n二1450r/min可知,ni二1500皿60f60X50p=1=2n15001n-n1500-1450(3)s二Nn11500二0.0339.20臺6極異步電動機額定功率P二28kW，額定電壓Un-380V，頻率為50Hz，額定轉速nn-950r/min，功率因數(shù)C0Sn二88pCu1+p=2.2kW,p+p=l.lkW，試計算Femecad額定負載時的SN、Pcu2、

15、“N、11。解：n二竺二沖二1000r/min1p3n-n1000-950=0.05n10001P=P+p+p=28x103+1.1x103=29100WmecNmecadP29100P=m=30631.58Wem1-s1-0.05Np=sP=0.05x30631.58=1531.579WCu2emP=P+p+p=30631.58+2.2x103=32831.58W1emCu1Fe“=PX100%=訓X100%=8528%1P1V3Ucosp32831.58x380 x0.88=56.68ANN4.21臺三相4極Y聯(lián)結的異步電動機，N=10kW,Un=380V,人=116Ap=560W,p=3

16、10NNNCu1Cu2W,p=270W,p=70W,p=200W,過載能力九=2，起動轉矩倍數(shù)k=18,試求額定運行FemecadTT時的：(1)額定轉速n；(2)空載轉矩T；輸出轉矩T2；(4)電磁轉矩T；(5)最大轉矩T和起N02emmax動轉矩T。st解：(1)P=P+p+p+p-10 x103+70+200+310=10580WemNmecadCu2sCu20.0293nP10580em60f60 x501-1500r/minn-(1-s)n-(1-0.029)x1500-1456.05r/min12)p70+200-241.77NmQ2兀n2兀x1456.05N2703)4)5)60

17、60P10 x10310000-65.584NmQ2兀n2kx1456.05N6060-T+T-65.584+1.77-67.354Nm20T-九T-2x65.584-131.2NmmaxTNT-kT-1.8x65.584-118.05NmstTN9.22已知一臺三相異步電動機的數(shù)據(jù)為：UN-380V,定子三角形聯(lián)結,頻率為50Hzn-1426r/min,R-2.870,X-7.710,R2.820,X11.750,R忽略不計，N1122mX-2020。試求：(1)極數(shù)；(2)同步轉速；(3)額定負載時的轉差率和轉子頻率；(4)臨界轉差m率、最大轉矩和起動轉矩；(5)用簡化等效電路計算額定負載

18、時的I、P、cosp。111解：(1)根據(jù)n-1426r/min可知，n-1500r/min60f_60 x501426-2.104， 2)2=1500斷60f60 x50=i=p3)n一n二n1=甘=0.0493=sf1二0.0493x50二2.465Hz4)2.82=,二=0.1434VR2+(X+X；)2.2872+(7.71+11.75)2maxmpU214Kf(r+Jr2+(X+X)211V1123x2x3802=61.175Nm4kx50 x2.87+、2.872+(7.71+11.75)2TstmpU2R1122Kf(R+Rr)2+(X+X)2112123x2x3802x2.82

19、2kx50 x(2.87+2.82)2+(7.71+11.75)2=18.92Nm5)-儀=2UR1(R+-2)+j(X+X)1s12380Z0。(2.87+2.820.0493)+j(7.71+11.75)380Z0。63.14Z17.95o=21.17Z17.95o匕_廳_380Z0om-R+j(X+X)-2.87+j(7.71+202)11m380Z0o209.73Z89.21。=1.812Z89.21o衣二儀+(-儀、=1.812Z-89.21。+21.17Z-17.95o=21.82Z-22.46。1m2I=21.82Acos申=cos22.46o=0.92411P3uIcos申=打

20、x380 x21.82x0.924=13270W1N11第9章自測題參考答案一、填空題定子鐵心損耗、轉軸上總機械功率；2.4、0.033；定子勵磁磁動勢、定子和轉子合成磁動勢；NkNk1000、50；5.0.02、1；6.,（iwi）2；7.20、980；NkNk2w22w2&P=P-p-p、P=P-p-p-p；emiCuiFe2emCu2mecad9.轉子電流有功分量、負載轉矩和空載制動；10.1144二、選擇題1.2.3.4.5.6.7.&9.10.三、問答題答：空載時，輸入的有功功率僅供給很小的空載損耗，故定子電流的有功分量很小，但用來產生主磁通的感性無功電流分量相對較大，所以空載時功率

21、因數(shù)低。答:雖然定子繞組和轉子繞組沒有電的聯(lián)系，但二者有磁的耦合，當負載增加時，轉子轉速降低，定子磁動勢切割轉子的相對速度（n-n）增大，轉子感應電動勢和感應電流也相應增大，導致轉子磁i動勢增大，定子側用來平衡轉子磁動勢的負載分量磁動勢隨之增大，所以定子電流和輸入功率會自動增加。答:定子電流和轉子電流都會顯著增大。因為定子被卡住后，定子磁動勢以n-n二n的速度切ii割轉子，轉子電動勢和電流顯著增大，導致轉子磁動勢增大很多，定子側用來抵消該轉子磁動勢的負載分量磁動勢隨之也顯著增大，所以定子電流增大很多。答：進行頻率折算時，需要保持轉子磁動勢不變（大小、轉速、轉向、空間相位不變）；進行繞組折算時，需要保持轉子磁動勢大小不變、轉子側功率及損耗不變。四、計算題1.解:1),NkmNk,Nk200 x0.94、k=kk=i_wixii_w=(i_wi)2=()2=26.56zeiNkmNkNk38x0.962w222w22w2R=kR=26.56x0.0