2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學下冊第19章-四邊形定向攻克練習題(無超綱)

1、滬科版八年級數(shù)學下冊第19章 四邊形定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點，AB的長為10，則DC的長為（ ）A5B4C3D22、如圖，已知

2、正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BECF2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（）ABC4.5D4.33、若一個直角三角形的周長為，斜邊上的中線長為1，則此直角三角形的面積為（ ）ABCD4、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點E在邊AB上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點向D點運動，設(shè)運動時間為t秒若存在a與t的值，使與全等時，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或25、如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線BD的中點，過點O作線段EF交AD于F，交BC

3、于E，OBEB，點G為BD上一點，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D456、如圖，在矩形中，連接，以對角線為邊，按逆時針方向作矩形的相似矩形，再連接，以對角線為邊作矩形的相似矩形，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形的周長為（ ）ABCD7、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（ ）ABCD8、如圖，菱形中，以為圓心，長為半徑畫，點為菱形內(nèi)一點，連，若，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9、一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形（ ）A7B8C9D1010、四邊形的內(nèi)角和與

4、外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的5倍還小60，則這個正多邊形的邊數(shù)為_2、如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1_S2（填“”或“=”或“”）3、平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，則四邊

5、形ABCD是_4、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M在BC邊上，連接MO并延長交AD邊于點N若BM = 1，OMC = 30，MN = 4，則矩形ABCD的面積為 _ 5、已知一個n邊形的每個外角都是45，那么這個n邊形的內(nèi)角和是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知，如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點A的坐標為(0，12)，經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為(9，3)（1）求直線l1，l2的表達式；（2）點C為直線OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CDy軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDE

6、F設(shè)點C的縱坐標為n，求點D的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；若矩形CDEF的面積為48，請直接寫出此時點C的坐標2、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：D是EC中點；（2）若，于點F，直接寫出圖中與CF相等的線段3、如圖，在正方形中，是直線上的一點，連接，過點作，交直線于點，連接（1）當點在線段上時，如圖，求證：；（2）當點在直線上移動時，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明4、如圖，在ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AD的中點，過A點作AFBC，且交CE的延長線于點F，聯(lián)結(jié)BF（1）求證：四邊形AFBD是平行

7、四邊形；（2）當AB=AC時，求證：四邊形AFBD是矩形5、如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，點E、F在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDM，連接BM，并直接寫出BM的長-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點，CD=AB，AB的長為10，DC=5，故選：A【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2、A【分析

8、】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BCDC，每一個角都是直角可得BDCF90，然后利用“邊角邊”證明CBEDCF，得BCECDF，進一步得DHCDHE90，從而知GHDE，利用勾股定理求出DE的長即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，點G為DE的中點，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故選A【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解3、B【分析】

9、根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，可得斜邊為2，然后利用兩直角邊之間的關(guān)系以及勾股定理求出兩直角邊之積，從而確定面積【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可知，斜邊上的中線等于斜邊的一半，得AC=2BD=2一個直角三角形的周長為3+，AB+BC=3+-2=1+等式兩邊平方得（AB+BC）2= (1+) 2，即AB2+BC2+2ABBC=4+2，AB2+BC2=AC2=4，2ABBC=2，ABBC=，即三角形的面積為ABBC=故選：B【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識點的理解和掌握，巧妙求出ACBC的值是解此題的關(guān)鍵，值得學習應(yīng)用4、D【分析】根據(jù)題意分兩種情

10、況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進行求解即可.【詳解】解：當，即點Q的運動速度與點P的運動速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運動時間t=42=2（秒）；當，即點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點P，Q運動的時間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)

11、鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等同時要注意分類思想的運用5、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點O為對角線BD的中點， 和中 EGFG，即 故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解6、C【分析】根

12、據(jù)已知和矩形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第n個矩形的周長【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADDC，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為矩形AB1C1C的周長和矩形ABCD的周長的比，矩形ABCD的周長=（2+1）2=6，矩形AB1C1C的周長=，依此類推，矩形AB2C2C1的周長和矩形AB1C1C的周長的比矩形AB2C2C1的周長=矩形AB3C3C2的周長=按此規(guī)律矩形的周長為：故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似多邊形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律7、C【

13、分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點E到點B的距離為： 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】過點P作交于點M，由菱形得，由，得，故可得，根據(jù)SAS證明，求出，即可求出【詳解】如圖，過點P作交于點M，四邊形ABCD是菱形，在與中，在中，即，解得

14、：，故選：C【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及求不規(guī)則圖形的面積等知識，掌握扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36036=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故選D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角是解題關(guān)鍵10、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項表述錯誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項表述錯誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外

15、角和相等，都等于360，故本選項表述錯誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項表述正確故選：D【點睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是360二、填空題1、9【分析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個外角，再根據(jù)多邊形的外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運用方程求得正多邊形的外角2、=【分

16、析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EDO=FBO，點O是ABCD的對稱中心，OB=OD，在DEO與BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案為：=【點睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、菱形【分析】先在坐標系中畫出四邊形ABCD，由A、B、C、D的坐標即可得到OA=OC=3，OB=OD=2，再由ACBD，即可得到答案【詳解】解：圖象如圖所示：A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0

17、，-2），OA=OC=3，OB=OD=2，四邊形ABCD為平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD為菱形，故答案為：菱形【點睛】本題主要考查了菱形的判定，坐標與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握菱形的判定條件4、#【分析】過點N作交于點E，由矩形ABCD得，根據(jù)ASA可證，故可得，由直角三角形角所對的邊為斜邊的一半得出，根據(jù)勾股定理求出，從而得出，由矩形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖，過點N作交于點E，四邊形ABCD是矩形，故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，

18、每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：36045=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）180=1080故答案為：1080【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便三、解答題1、（1）yx，yx+12；（2）(3n，3n+12)；(3，1)或C(12，4)【分析】（1）從圖中看以看出l1是正比例函數(shù)，l2是一次函數(shù)，根據(jù)點A、B的坐標，用待定系數(shù)法即可求得l1、l2的解析式；（2）已知點C的縱坐標及點C在

19、直線l1上，求得點C的橫坐標；進而知道了點D的橫坐標，點D在直線l2上，易得點D的坐標；根據(jù)點C與點D坐標，求出CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，利用矩形的面積長寬，列出關(guān)于n的方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)直線l1的表達式為yk1x，過點B（9，3），9k13，解得：k1，直線l1的表達式為yx；設(shè)直線l2的表達式為yk2x+b，過點A （0，12），B（9，3），解得：，直線l2的表達式y(tǒng)x+12；（2）點C在直線l1上，且點C的縱坐標為n，nx，解得：x3n，點C的坐標為（3n，n），CDy軸，點D的橫坐標為3n，點D在直線l2上，y3n+12，D（3n，3n+12）

20、；C（3n，n），D（3n，3n+12），CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，矩形CDEF的面積為60，S矩形CDEFCFCD|3n|4n+12|48，解得n1或n4，當n1時，3n3，故C（3，1），當n4時，3n112，故C（12，4）綜上所述，點C的坐標為：（3，1）或C（12，4）【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，勾股兩點距離，矩形面積，解一元二次方程，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，勾股兩點距離，矩形面積，解一元二次方程是解題關(guān)鍵2、（1）見祥解；（2）AB=DC=DE=DF=CF，證明見詳解【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得出ABCD即（AB

21、ED），AB=CD，根據(jù)，可證四邊形ABDE為平行四邊形，得出AB=DE即可；（2）根據(jù)EFBF，CD=ED，根據(jù)直角三角形斜邊中線可得DF=CD=ED，再證DCF為等邊三角形即可【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD即（ABED），AB=CD，四邊形ABDE為平行四邊形，AB=DE，CD=ED，點D為CE中點；（2）結(jié)論為：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF為等邊三角形，CF=CD=DF=AB=ED【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，線段中點判定，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，等邊三角形判

22、定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，線段中點判定，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）圖中，圖中【分析】（1）在上截取，連接，可先證得，則，進而可證得AED為等腰直角三角形，即可得證；（2）仿照（1）的證明思路，作出相應(yīng)的輔助線，即可證得對應(yīng)的，與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）證明：如圖，在上截取，連接四邊形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）圖：，理由如下：如下圖，在延長線上截取，連接四邊形是正方形， ，ECF是等腰直角三角形， 在中，；圖：如圖，在DE上截取DF=BE，連接四邊形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中， 【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形、勾股定理等相關(guān)知識，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵4、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）首先證明AEFDEC（AAS），得出AF=DC，進而利用AFBD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合矩形的判定方法得出答案【小題1】解：證明：（1）AFBC，