2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章-勾股定理重點(diǎn)解析試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第18章 勾股定理重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在ABC中，A90，AB6，BC10，EF是BC的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點(diǎn)，則PAPB的最小值是（

2、 ）A6B8C10D122、已知直角三角形的斜邊長為5cm，周長為12cm，則這個(gè)三角形的面積（ ）ABCD3、我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1，圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3若正方形EFGH的邊長為3，則S1+S2+S3的值是（ ）A20B27C25D494、下列事件中，屬于必然事件的是（）A13人中至少有2個(gè)人生日在同月B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD以長度分別是3cm，4cm

3、，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形5、如圖，在ABC中，ACB90，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AC3，AB5，則BE等于（）A2BCD6、如圖，中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD7、如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B處吃食物，要爬行的最短路程（取3）是（ ）ABCD8、如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是，內(nèi)壁高若這支鉛筆長為，則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是（ ）ABCD9、如圖，在長方形

4、ABCD中，分別按圖中方式放入同樣大小的直角三角形紙片如果按圖方式擺放，剛好放下4個(gè)；如果按圖方式擺放，剛好放下3個(gè)若BC4a，則按圖方式擺放時(shí)，剩余部分CF的長為（ ）ABCD10、如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）A1BCD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)C，使得點(diǎn)M是的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_2、如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCOA交OB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P

5、作PDOA于點(diǎn)D，若AOB60，OC2，則PD_3、圓錐體的高為4cm，圓錐的底面半徑為3cm，則該圓錐的表面積為_4、定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”，若RtABC是特征三角形，A是特征角，BC6，則RtABC的面積等于 _5、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1：坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A為圓心，AB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以點(diǎn)A為圓心，AB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3；按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，

6、共計(jì)50分）1、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)yx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線BC的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題A試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；B如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQBC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由2、圖、圖、圖都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的

7、邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上分別在圖、圖、圖中以為邊畫一個(gè)等腰三角形，使該三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且該頂點(diǎn)的位置不同3、思維啟迪：（1）如（圖1），中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，過B點(diǎn)作AC的平行線，交直線ED于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，_思維探索：（2）如（圖2），中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，交BC于F，連接EF，請直接寫出AE，EF，BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，交直線BC于F，若，請直接寫出線段BF長4、已知：如圖1，一次函數(shù)ymx5m的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)yx的圖像交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)

8、為3（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q為直線OC上一點(diǎn)，且SQAC2SAOC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)D為線段OA上一點(diǎn)，ACDAOC點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線CD和直線CO的距離相等 在圖2中，只利用圓規(guī)作圖找到點(diǎn)P的位置； (保留作圖痕跡，不得在圖2中作無關(guān)元素) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)5、數(shù)學(xué)課上，老師出示了一個(gè)題：如圖，在中，的平分線交CB于點(diǎn)D，求CD的長曉涵同學(xué)思索了一會兒，考慮到角平分線所在直線是角的對稱軸這一特點(diǎn)，于是構(gòu)造了一對全等三角形，解決了這個(gè)問題請你在曉涵同學(xué)的啟發(fā)下（或者獨(dú)立思考后有自己的想法），解答這道題-參考答案-一、單選題1、B【分析】如圖，由線段垂直平分線

9、的性質(zhì)可知PB=PC，則有PA+PB=PA+PC，然后可知當(dāng)點(diǎn)A、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB取得最小值，即為AC的長【詳解】解：如圖，連接PC，EF是BC的垂直平分線，PB=PC，PA+PB=PA+PC，PAPB的最小值即為PAPC的最小值，當(dāng)點(diǎn)A、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB取得最小值，即為AC的長，在RtABC中，A90，AB6，BC10，由勾股定理可得：，PAPB的最小值為8；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵2、C【分析】設(shè)該直角三角形的兩條直角邊分別為、，根據(jù)勾股定理和周長公式即可列出方程，然后根據(jù)完全平方公式的變形

10、即可求出的值，根據(jù)直角三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解:設(shè)該直角三角形的兩條直角邊分別為、，根據(jù)題意可得：將兩邊平方，得該直角三角形的面積為故選:C【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和完全平方公式，根據(jù)勾股定理和周長列出方程是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，四邊形EFGH，四邊形MNKT是正方形，得出CGKG，CFDGKF，再根據(jù)S1（CG+DG）2，S2GF2，S3（KFNF）2，S1+S2+S33GF2，即可求解【詳解】解：在RtCFG中，由勾股定理得：CG2+CF2=GF2，八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，四邊形EFGH，四邊形MNKT是正方形

11、，CG=KG=FN，CF=DG=KF，S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CGDG=CG2+CF2+2CGDG=GF2+2CGDG，S2=GF2，S3=（KF-NF）2，=KF2+NF2-2KFNF=KF2+KG2-2DGCG=FG2-2CGDG，正方形EFGH的邊長為3，GF2=9，S1+S2+S3=GF2+2CGDG+GF2+FG2-2CGDG=3GF2=27，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是勾股定理和正方形、全等三角形的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和

12、不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件【詳解】解：A. 13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C. 從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D. 因?yàn)?，則以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件

13、和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】連接EA，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEB，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【詳解】解：連接EA，ACB90，AC3，AB5，BC4，由作圖可知，MN是線段AB的垂直平分線，EAEB，則AC2+CE2AE2，即32+（4BE）2BE2，解得，BE，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的作法和性質(zhì)、勾股定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵6、A【分析】連接OD，BD，作OHCD交CD于點(diǎn)H，首先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進(jìn)而得到是等邊三角形，然后根

14、據(jù)30角直角三角形的性質(zhì)求出OH的長度，最后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OHCD交CD于點(diǎn)H，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作半圓是圓的直徑，即解得：又是等邊三角形OHCD，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了30角直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意可把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行求解，如圖，然后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，圓柱高，底面半徑為，在RtACB中，由勾股定理得，螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B處吃食物，要爬行的最短路程為15cm；故選A【點(diǎn)睛】

15、本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理求最短路徑問題是解題的關(guān)鍵8、D【分析】當(dāng)鉛筆不垂直于底面放置時(shí)，利用勾股定理可求得鉛筆露出筆筒部分的最小長度；考慮當(dāng)鉛筆垂直于筆筒底面放置時(shí)，鉛筆在筆筒外面部分的長度是露出的最大長度；從而可確定答案【詳解】當(dāng)鉛筆不垂直于底面放置時(shí)，由勾股定理得：，則鉛筆在筆筒外部分的最小長度為：1815=3(cm)；當(dāng)鉛筆垂直于筆筒底面放置時(shí)，鉛筆在筆筒外面部分的長度為1812=6（cm），即鉛筆在筆筒外面最長不超過6cm，從而鉛筆露出筆筒部分的長度不短于3cm，不超過6cm所以前三項(xiàng)均符合題意，只有D選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是

16、把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分別考慮兩種極端情況，問題即解決9、A【分析】由題意得出圖中，BE=a，圖中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜邊長為a，進(jìn)而得出答案【詳解】解：BC=4a，圖中，BE=a，圖中，BE=a，小直角三角形的斜邊長為，圖中紙盒底部剩余部分CF的長為4a-2a=a；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形對角線的長，然后根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答即可【詳解】解：由勾股定理得：，O點(diǎn)表示的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，主要是數(shù)軸上無理數(shù)的作法

17、，需熟練掌握二、填空題1、（4，5）或（6，1）或（6,3）【分析】連接MA，MB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，則，即，最后根據(jù)C點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，即可確定a，b的值，即得出答案【詳解】如圖，連接MA，MB，根據(jù)圖可知點(diǎn)M是ABC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為根據(jù)題意可知，且都為整數(shù)，即，且，或或或，解得：或（舍）或或C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，5)或(6，1)或(6，3)故答案為：(4，5)或(6，1)或(6，3)【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)的距離公式理解題意，結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，分析出是解答本題的關(guān)鍵2、【分析】作，則

18、，由等腰三角形的性質(zhì)可得，在中，利用勾股定理即可求解【詳解】解：作，如下圖：平分，在中，由勾股定理得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及含直角三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解3、【分析】先利用勾股定理求出SA的長，再根據(jù)表面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：圓錐體的高為4cm，圓錐的底面半徑為3cm，該圓錐的表面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的表面積，勾股定理，求出母線長是解題的關(guān)鍵4、9【分析】分A90或A90，分別畫圖，根據(jù)“特征三角形”的定義即可解決問題【詳解】解：如圖，若A90，RtABC是特征三

19、角形，A是特征角，BC45，ACABBC3，9；如圖，若A90，RtABC是特征三角形，A是特征角，A60，B30，AB2AC，由勾股定理得：，即，AC（負(fù)值舍去），故答案為：9或【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意可以寫出A和B的前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以寫出點(diǎn)B2021的坐標(biāo)【詳解】解：直線，令，則，A1(1，0)，軸,將代入得點(diǎn)B1坐標(biāo)為（1，2），在中，同理，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為點(diǎn)A3坐標(biāo)為，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為當(dāng)n=2021時(shí)，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

20、標(biāo)特征、規(guī)律型，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題1、（1）（6，0），（0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）選A，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；選B，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，+3）或（2，+3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將B點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yxb即可求解；（3）A過點(diǎn)P作PHx軸于H，設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），則PH，根據(jù)SACPACPH18可得PH的值，即可求解B過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），則Q（x，x3），根據(jù)PQBC列方程求解即可

21、【詳解】解：（1）當(dāng)y0時(shí)，x+30，解得x6，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；當(dāng)x0時(shí)，yx+33，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）將B點(diǎn)坐標(biāo)（0，3）代入一次函數(shù)yx+b得：b3，直線BC的表達(dá)式為yx+3，當(dāng)y0時(shí)，x+30，解得x3，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；（3）A過點(diǎn)P作PHx軸于H，設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），PH，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），AC9，SACPACPH9PH18，PH4，x+34，當(dāng)x+34時(shí)，x2；當(dāng)x+34時(shí)，x14，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（14，4）；B如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H設(shè)點(diǎn)P（x，x+3），則Q（x，x+3），PQ，

22、B點(diǎn)坐標(biāo)（0，3），C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），OBOC3，BC，PQBC，解得：x或，存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，+3）或（2，+3）【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積，勾股定理，待定系數(shù)法，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵2、見解析【分析】由于AB=5，只能畫出以AB為腰的等腰三角形【詳解】由于AB=5，則只能畫出以AB為腰的等腰三角形，所畫圖如圖、圖、圖（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用3、（1）2；（2）BF2+AE2=EF2，理由見解析；（3）線段BF長為1或2.2【分析】（1）先利用勾股定理求得AC

23、的長，再證明ADEBDF，即可求解；（2）過B點(diǎn)作AC的平行線，交直線ED于點(diǎn)G，連接FG，證明ADEBDG，得到BG=AE，A=GBD，再證明EF=FG，在RtBFG中利用勾股定理即可求解；（3）分點(diǎn)E在線段AC上和點(diǎn)E在AC延長線上時(shí)，兩種情況討論，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可，【詳解】解：（1）RtABC中，C=90，BC=4，AB=5，AC=，CE=1，AE=AC-CE=2，BFAC，A=FBD，AED=F，又點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AD=BD，ADEBDF，BF=AE=2，故答案為：2；（2）BF2+AE2=EF2，理由如下：過B點(diǎn)作AC的平行線，交直線ED于點(diǎn)G，連接FG，同理可證明A

24、DEBDF，BF=AE，ED=DG，A=GBD，DFDE，DF是線段EG的垂直平分線，EF=FG，C=90，A+ABC=GBD+ABC=90，即GBF=90，BF2+BG2=FG2，BF2+AE2=EF2；（3）RtABC中，C=90，AC=3，AB=，BC=，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EC=1，AE=AC-CE=2，設(shè)BF=x，則CF=5-x，由（2）得EF2= BF2+AE2，在RtECF中，EF2= CF2+CE2，x2+22= (5-x)2+12，解得：x=2.2；當(dāng)點(diǎn)E在AC延長線上時(shí)，EC=1，AE=AC+CE=4，設(shè)BF=x，則CF=5-x， 過B點(diǎn)作AC的平行線，交直線ED于點(diǎn)H，

25、連接FH，同理可證明ADEBDH，BH=AE=4，ED=DH，A=HBD，DFDE，DF是線段EH的垂直平分線，EF=FH，ACB=90，A+ABC=HBD+ABC=90，即HBF=90，F(xiàn)H2= BF2+BH2，在RtECF中，EF2= CF2+CE2，x2+42= (5-x)2+12，解得：x=1；綜上，線段BF長為1或2.2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，4、（1）B（0，5）；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-9，6）或（3，-2）；（3）見解析；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5-2，0）或（-5+2，0）【分析】（1）把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，則易求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由SQAC=3SAOC得到點(diǎn)Q到x軸的距離是