質(zhì)量工程師考試資料12

1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制抽樣檢驗(yàn)可靠性工程質(zhì)量工程師培訓(xùn)1第一部分 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 2第一章 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 概率基礎(chǔ)知識(shí)隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)3第一節(jié) 概率基礎(chǔ)知識(shí) 事件與概率概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則4事件與概率隨機(jī)現(xiàn)象（或隨機(jī)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確知道試驗(yàn)的所有結(jié)果在每次試驗(yàn)前，不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，但可以肯定每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的某一個(gè)5事件與概率樣本空間由隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合稱為樣本空間，用表示試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)樣本點(diǎn)，用表示6事件與概率事件對(duì)一次隨機(jī)試驗(yàn)而言，可能出現(xiàn)或

2、發(fā)生也可能不出現(xiàn)或不發(fā)生的事情，稱為隨機(jī)事件，也簡(jiǎn)稱事件。通常用大寫(xiě)字母A，B，C，表示7事件與概率8事件與概率事件之間的關(guān)系包含互不相容相等9事件與概率10事件與概率事件的運(yùn)算對(duì)立事件事件的并事件的交事件的差11事件與概率概率事件發(fā)生可能性大小的度量12事件與概率練習(xí)練習(xí)拋擲硬幣：記錄正反面出現(xiàn)的次數(shù)13拋擲硬幣試驗(yàn)與英語(yǔ)字母使用頻率14概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義概率的古典定義有限（n）個(gè)樣本點(diǎn)，每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同事件A的概率為 P(A)=k / n15概率的古典定義與統(tǒng)計(jì)定義概率的統(tǒng)計(jì)定義事件A發(fā)生的可能性大小稱為事件A的概率，簡(jiǎn)稱A的概率，用P(A)=p表示一般用頻率的穩(wěn)定值來(lái)表示

3、A的概率，則事件A的概率為 P(A)=kn / n 16概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則概率基本性質(zhì)及加法法則概率非負(fù)，即 0 P(A) 1對(duì)立事件之和為1其他性質(zhì)及其加法運(yùn)算法則17概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則條件概率及概率乘法法則條件概率：在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率稱為條件概率A與B同時(shí)發(fā)生的概率為，A的條件概率與B的概率的乘積18概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則獨(dú)立性與獨(dú)立事件概率獨(dú)立性：事件B的發(fā)生不影響事件A的發(fā)生與否，稱事件A 與B相互獨(dú)立A與B同時(shí)發(fā)生的概率為，A的概率與B的概率的乘積19概率問(wèn)題討論討論為什么要研究概率問(wèn)題？概率能告訴我們什么？20第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布 隨機(jī)變量隨機(jī)變量的

4、分布隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差常用分布中心極限定理21隨機(jī)變量若隨機(jī)試驗(yàn)產(chǎn)生的樣本空間中，對(duì)于每一個(gè)屬于樣本空間的元素，都有一個(gè)實(shí)數(shù)X與它唯一地對(duì)應(yīng)，則稱實(shí)數(shù)X為隨機(jī)變量。一般用大寫(xiě)字母X，Y，Z，表示隨機(jī)變量，用相應(yīng)的小寫(xiě)字母x,y,z,表示它的具體值22隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)煞N離散型隨機(jī)變量的分布連續(xù)型隨機(jī)變量的分布23隨機(jī)變量的分布 分布函數(shù)稱函數(shù)F(x)=P(X x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，或簡(jiǎn)稱為X的分布。隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)完全確定了隨機(jī)變量X的變化特征對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1 x2),有P(x1Xx2)= P(Xx2)- P

5、(x1X)= F(x2)- F(x1)24隨機(jī)變量分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映隨機(jī)變量分布特征的數(shù)值均值用來(lái)表示分布的中心位置方差用來(lái)表示分布的散布程度大小標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開(kāi)平方值，由于與均值的量綱相同，所以實(shí)際使用中更經(jīng)常用來(lái)表示分布的散布程度大小25常用分布常用的離散型隨機(jī)變量的分布兩點(diǎn)分布二項(xiàng)分布泊松分布幾何或帕斯卡分布超幾何分布多項(xiàng)分布26常用分布兩點(diǎn)分布檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格，登記新生兒性別，投擲硬幣，每次都只有兩種可能的結(jié)果，即隨機(jī)變量的可能取值只有兩個(gè)。一般規(guī)定，其中一個(gè)取值為0，另一個(gè)取值為1。因此，它的概率分布為 P(X=1)=p, P(X=0)=1-p (0p1

6、) 在這種情況下，稱隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，或服從0-1分布27常用分布二項(xiàng)分布將隨機(jī)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次，每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：或?yàn)槌晒?，或?yàn)槭?。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p，則在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布，記作Xb(n,p)在穩(wěn)定的加工過(guò)程中，記件式的質(zhì)量特性，如產(chǎn)品的不合格率（或合格品率）、每次重復(fù)發(fā)生事件的成功率（或失敗率）等，一般服從二項(xiàng)分布28常用分布泊松分布如果隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 P(X=d)=( e ) / d ! 則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，記作XP()泊松分布是呈偏態(tài)的非對(duì)稱分布。一定時(shí)間段內(nèi)的出錯(cuò)率、一定面積上的疵點(diǎn)數(shù)和一定數(shù)量鑄件上的沙眼數(shù)等，一般服從

7、泊松分布29常用分布幾何或帕斯卡分布帕斯卡抽樣：在得到r次成功或失敗后即停止抽樣的方法幾何抽樣：在帕斯卡抽樣中，當(dāng)r=1時(shí)，即為幾何抽樣帕斯卡抽樣得到的樣本分布稱為帕斯卡分布，特例就是幾何分布30常用分布超幾何分布從一個(gè)有限總體中進(jìn)行不放回抽樣常會(huì)遇到超幾何分布31常用分布多項(xiàng)分布多個(gè)總體的相同樣本量的分布32常用分布常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布正態(tài)分布均勻分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布威布爾分布二維正態(tài)分布33常用分布正態(tài)分布一般地說(shuō)，計(jì)量值質(zhì)量特性，如尺寸、重量、強(qiáng)度、溫度、時(shí)間等，都有相似的分布形狀以標(biāo)稱值為中心左右對(duì)稱的倒鐘形分布，稱為正態(tài)分布質(zhì)量過(guò)程特性一般都服從或近似服從正態(tài)分布34常用分布均勻分布在兩個(gè)端點(diǎn)a與b之間有一個(gè)恒定的概率密度函數(shù)的分布稱為均勻分布，或稱矩形分布35常用分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布若隨機(jī)變量X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則變量 Y = ln X 服從正態(tài)分布36正態(tài)分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布37常用分布指數(shù)分布指數(shù)分布的曲線為一由Y軸上某一點(diǎn)開(kāi)始，向X軸正方向平滑下降并逼近X軸的曲線38指數(shù)分布39常用分布威布爾分布X (t) = (/) t 當(dāng)=1時(shí)，威布爾分布函數(shù)為常數(shù)可靠性估算時(shí)，威布爾分布是經(jīng)常用到的-140常用分布二維正態(tài)分布兩個(gè)正態(tài)分布變量的合成分布41中心極限定理 多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的平均值仍然為一個(gè)隨機(jī)變量，并且，該平均值的隨機(jī)變量服從或近似服從正