2022年-成人高考數(shù)學真題

1、學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考2022 年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第一卷（挑選題,共 85 分）一、挑選題（本大題共 17 小題,每道題 5 分,共 85 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的）1. 函數(shù)fx 2sin3x1的最大值為A . 1 B . 1 C . 2 D . 32. 以下函數(shù)中,為減函數(shù)的是A . yx3B . ysinxC . yx3D .ycosx3. 不等式| x|1的解集為A. x| x1B .x| x1C . x|1x1D .x| x14 . 函數(shù)fx1cosx的最小正周期是A. 2B . C . 3D . 225

2、. 函數(shù)yx1與y1圖像的交點個數(shù)為xA . 0 B . 1 C . 2 D . 36. 如02,就2A .sincosB .coscos2C .sinsin2D .sinsin7. 拋物線y24x的準線方程為A .x1B .x1C . y1D .y18. 一個正三棱錐,高為1,底面三角形邊長為3 ,就這個正三棱錐的體積為A.33B .3 C .23D .3349. 過點1,2且與直線y0垂直的直線方程為A .x2B .x1C .y2D .y1學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考10.x2y5的綻開式中,x3 y2的系數(shù)為D . 第一、三、四象限A .40 B .10 C . 10 D . 4

3、011. 如圓x2y2c與直線xy1相切,就 cA . 1 B . 1 C . 22 D . 412. 設(shè)a1,就A .log a20B .log 2 a0C .2a1D .121a13 . 直線3xy20經(jīng)過A . 第一、二、四象限B . 第一、二、三象限C . 其次、三、四象限14. 等差數(shù)列an中,如a 12,a36,就a2A . 3 B . 4 C . 8 D . 1215 . 設(shè)甲：x1,乙：x21,就A. 甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件B . 甲是乙的充分必要條件C . 甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件D . 甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件16. 正四棱柱ABCD

4、A 1B 1 C1D1中,AA 12AB,就直線AB 與直線C1D1所成角的正弦值為A .5 B . 531.5C .255D .2331 2,3, ,45,從中一次任取2 個球,就這 2 個球的號碼317 . 箱子中裝有 5個相同的球,分別標以號碼都大于 2 的概率為A . 5 3 B . 2 1 C . 5 2 D . 10第二卷（非挑選題,共 65 分）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考二、填空題（本大題共4 小題,每道題4 分,共 16 分）2 ,就這個球的表面積為. 18. 復數(shù)ii2i3 1i的實部為 .19. 已知球的一個小圓的面積為,球心到小圓所在平面的距離為20. 函數(shù)fx

5、2x33x21的極大值為. 21. 已知隨機變量的分布列為-1 0 1 2 P 11113.3464就 E. 三、解答題（本大題共4 小題,共 49 分 . 解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）22 . 本小題滿分12 分 已知公比為qq1 的等比數(shù)列an中,a11,前 3 項和S 3 求 q ； 求an的通項公式 . ,BC1 ,AB3AC. 23. 本小題滿分12 分 已知ABC中,A30 求 AB ； 求ABC的面積 . 1 ab0的離心率為1 . 且 2a2,23,b2成等比數(shù)列 . 24 . 本小題滿分12 分 已知橢圓C:x2y2a2b2 求 C 的方程； 設(shè) C 上一點 P 的橫坐標為 1

6、,F 1,F2為 C 的左、右焦點,求PF1F2的面積 . 25. 本小題滿分13 分 已知函數(shù)fxxaex1x2,且f0 02 求 a ； 求f x的單調(diào)區(qū)間,并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性； 證明對任意xR,都有fx1. 學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考參考答案一、挑選題（每道題5 分,共 85 分）cosAAB3. 1 . D 2 . C 3. C 4 . D 5 . C 6 . D 7 . B 8. A 9. A10. D 11. A 12. B 13 . A 14 . B 15. C 16 . C 17. D二、填空題（每道題4 分,共 16 分,）18. 119. 1220 . 1

7、21. 13三、解答題（共49 分. ）22 . 解： 由已知得a1a 1qa1q23,又a11,故q2q20解得q1（舍去）或q2 ana1qn11 n2n123. 解： 由余弦定理BC2AB2AC22ABAC又已知A30,BC,1AB3AC,得AC21 , 所以AC1,從而 ABC 的面積S1ABACsinA3. 24, a2b21224. 解： 由a2ab212得a24,b23,所以C 的方程為x2y2143 設(shè)P,1y0,代入 C 的方程得| y|3,又|F 1F2|22所以PF 1F2的面積S1233. 22225 . 解： fxxa1exx由f00得1a0,所以a1 由 可知,fx

8、 xexxxex1 學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考當x0時,f x 0；當x0時,f x0f函數(shù),f x在區(qū)間,0所以函數(shù),0和0,fx在的單調(diào)區(qū)間為上是減函數(shù),函數(shù)fx在區(qū)間0,0上是增函數(shù), x 1. f0 1,由 知,f1為最小值,就 2022 年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考第一卷（挑選題,共 85 分）一、挑選題（本大題共 17 小題,每道題 5 分,共 85 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的）1. 設(shè)集合Mx|1x2,Nx| x1,就集合M1N2,A . x| x1B .x| x1C .x

9、|1x1D .x|x2 . 函數(shù)yx15的定義域為2x,55A. ,5B . ,C . 5,D .3. 函數(shù)y2sin6x的最小正周期為A. 3B .2C . 2D . 34 . 以下函數(shù)為奇函數(shù)的是x2A . ylog2xB . ysinxC . yx2D .yx 35. 過點1,2且與直線yx垂直的直線方程為A . yx2B . yx1C . yx3D .y6. 函數(shù)y2x1的反函數(shù)為A .yx21B .yx21C .y2x1D .y17. 如a,b,c為實數(shù),且a0. 設(shè)甲：b24ac0,乙：ax2bxc0有實數(shù)根,就A . 甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件B . 甲是乙的充分條件,

10、但不是乙的必要條件C . 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件D . 甲是乙的充分必要條件8. 二次函數(shù)yx2x2的圖像與x軸的交點坐標為A.2 , 0和1, 0B .2 , 0和1 ,01, 0C .2,0和D .2,0和1 ,0學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考9. 設(shè)z13i,i是虛數(shù)單位,就10 6.,甲、乙各自獨立地向目標zA .143 iB .143 i C .223 iD .223 i10. 設(shè)ab1,就A .a4b4B .loga4logb4C .a2b2D .4a4b11. 已知平面對量a1,1,b,11,就兩向量的夾角為A . 6B .4C . 3D .212. x

11、1 3 的綻開式中的常數(shù)項為xA . 3 B . 2 C . 2 D . 313 . 每次射擊時,甲擊中目標的概率為0 8.,乙擊中目標的概率為射擊一次,就恰有一人擊中的概率為A .0 . 44B .0 6.C .0 . 8D . 11,就cosB底面 ABCD ,PD5, 就 PB14. 已知一個球的體積為32,就它的表面積為3A . 4B . 8C . 16D . 2415. 在等腰三角形ABC中, A 是頂角,且cosA2A .3 B . 21 C . 21 D . 23,BC3,PD216. 四棱錐PABCD的底面為矩形, 且AB4與底面所成角為A . 30 B . 451.5C .

12、60D . 752 本數(shù)學書恰好在兩端的概率為17 . 將 5本不同的歷史書和2 本不同的數(shù)學書排成一行,就A .1 B . 101 C . 141 D . 20121第二卷（非挑選題,共65 分）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考二、填空題（本大題共4 小題,每道題4 分,共 16 分）b.18. 已知空間向量a1 ,2 ,3,b,1,23,就2a19. 曲線yx32x在點,11處的切線方程為. 20. 設(shè)函數(shù)fx1xx1,就f3. 21. 某運動員射擊 10 次,成果（單位：環(huán)）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7就該運動員的平均成果是環(huán). ）三、解答題（本大題共4 小題,共

13、49 分 . 解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）22. 本小題滿分12 分 110,AB5,AC6, 求 BC . （精確到0 . 01已知ABC中,A23. 本小題滿分12 分 已知數(shù)列an的前 n 項和S n11,求n 2 an的前三項； an的通項公式 . 24. 本小題滿分12 分 設(shè)函數(shù)fxx33x29x,求 函數(shù)fx的導數(shù)； 函數(shù)fx在區(qū)間,14的最大值與最小值. 25. 本小題滿分13 分 設(shè)橢圓的焦點為F 13,0,F23,0, 其長軸長為 4 . 求橢圓的方程； 如直線y3xm與橢圓有兩個不同的交點,求m 的取值范疇 . 2參考答案學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考二、挑選題（每道

14、題5 分,共 85 分）1 . C 2 . D 3. A 4 . B 5. C 6 . B 7 . D 8 . A 9 . B 10. C 11. D 12. D 13 . A 14. C 15. A 16 . B 17 . D二、填空題（每道題4 分,共 16 分,）7.818. 3,2,919. yx220 . 2 21 . 3三、解答題（共49 分. ）22. 解：依據(jù)余玄定理BCAB2AC22ABACcosA1522 6256cos 110.9 0323. 解： 由于S n11,就2na 1S 111111221a 2S 2a 1112224a 3S 3a 1a21118248 當n2

15、時,anSnS n11112112nn21111n21當n1 時,1a12nan1f3,f4的大小,滿意公式22n所以數(shù)列的通項公式為an1. 2n24 . 解： 由于函數(shù)fxx33x29x,所以fx3x26x9 令f x 0,解得x3或x1,比較f1,f111,f327,f42011,最小值為27. 所以函數(shù)fxx33x29x在區(qū)間,14的最大值為學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考25. 解： 由已知,橢圓的長軸長2a4,焦距2c23,設(shè)其短半軸長為b ,就y21ba2c2431所以橢圓的方程為x24 將直線方程y3xm代入橢圓方程可得2x23mxm210由于直線與橢圓有兩個不同交點,所以

16、3m24m21022,. 解得2m2所以 m 的取值范疇為2022 年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試（高起點）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考數(shù)學試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第一卷（挑選題,共 85 分）一、挑選題（本大題共 17 小題,每道題 5 分,共 85 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的）1. 設(shè)集合M25, 8,N6 8,就集合MN12xA . 8 B . 6 C .25,6,8,D .,25 ,62. 函數(shù)yx 29的值域為A. 3,B . 0,C . 9,D . R3. 如2,sin1,就cos4A . 15B .15C . 15 D . 161541644 . 已

17、知平面對量a2 1,與b, 2 垂直,就A . 4 B . 1C . 1 D . 45. 以下函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A . y1xB . y1x2C . y12xD .y1,就6. 設(shè)甲：函數(shù)ykxb的圖像過點（1 ,1）,乙：kbA . 甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件B . 甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件C . 甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件D . 甲是乙的充分必要條件7. 設(shè)函數(shù)yk的圖像經(jīng)過點（2,2）,就 kxA . 4 B . 1 C . 1 D .49,就1a8. 如等比數(shù)列an的公比為3,a 41 A . 9B . 3 1 C . 3 D . 279.

18、log510log52A . 0 B . 1C . 5 D . 810. 設(shè)tan2,就tan（）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考A . 2 B . 1 C . 1 D . 22 211. 已知點 A（1,1）,B（1,2）,C（,2 3）,就過點 A 及線段 BC 中點的直線方程為A . x y 2 0 B . x y 2 0 C . x y 0 D . x y 2 012. 設(shè)二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖像過點（2,1）和（ 2,3）,就其對稱軸的方程為A . x 3 B . x 2 C . x 1 D . x 113 . 以點（ 1,0）為圓心且與直線 3 x y 3 0

19、相切的圓的方程為2 2 2 2 2 2 2 2A x y 1 2 B . x y 1 4 C . x y 1 16 D .（x 1）y 114. 設(shè) f x 為偶函數(shù),如 f 2 3,就 f 2 A . 3 B . 0 C . 3 D . 615. 以下不等式成立的是1 1A.（1）5（1）3B . 5 2 3 2 C . log 1 5 log 1 3 D . log 2 5 log 2 32 2 2 216. 某學校為新生開設(shè)了 4 門選修課程,規(guī)定每位新生至少要選其中 3門,就一位新生不同的選課方案共有A . 4 種 B . 5 種1.5C . 6 種D . 7 種p 1, p2,就恰有一人能破譯的17 . 甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼,設(shè)兩人能夠破譯的概率分別為概率為A .p 1p 2B .1p 1p 2C .1p 1p 21p 2p 1D .1 1p 1 1p 2第二卷（非挑選題,共65 分）學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考二、填空題（本大題共4 小題,每道題4 分,共 16 分）kg）如下：18. 不等式x