新高考數(shù)學二輪專題《立體幾何》第20講 立體幾何綜合問題（原卷版）_第1頁
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1、第20講 立體幾何綜合問題一解答題（共14小題）1如圖，直線平面，直線平行四邊形，四棱錐的頂點在平面上，分別是與的中點（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值2如圖，四邊形為菱形，是平面同一側(cè)的兩點，平面，平面，證明：平面平面；求二面角的余弦值3如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，（1）證明：平面（2）求與平面所成角的正弦值4如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側(cè)棱上，（）證明：是側(cè)棱的中點；（）求二面角的余弦值5如圖，四棱錐的底面為直角梯形，且，為等邊三角形，平面平面；點、分別為、的中點（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積；（3）求直線與平面所成角的正弦值6如圖，在平行四邊形中，四邊形為矩

2、形，平面平面，點在線段上運動，且（1）當時，求異面直線與所成角的大??；（2）設平面與平面所成二面角的大小為，求的取值范圍7如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，點在棱上且，點為棱的中點在棱上且，點位棱的中點（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值的大小8如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成，（）證明：平面平面；（）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是9如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，且，是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且，（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值10如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，求證：；若，求平面和平面所成銳二面角的余弦值11在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為2的等邊三角形，和平面所成的角為，且點在平面上的射影落在的平分線上（1）求證：平面；（2）求二面角12如圖，在四面體中，已知，（1）求證：；（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值13三棱柱的底面是等邊三角形，的中點為，底面，與底面所成的角為，點在棱上，且，（1）求證：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值14如圖，將矩形沿折成

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