華師版八年級上冊數學習題課件 第12章 12.5.3 公式法-完全平方公式

1、第12章整式的乘除 華師版 八年級上12. 5因式分解第3課時公式法完全平方公式1(ab)(ab)提示：點擊 進入習題答案顯示新知筆記1234BC7或15CD678910C11121314見習題A答案顯示15CABCA見習題見習題答案顯示1617見習題見習題a22abb2_，a22abb2_，即兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方(ab)2(ab)21已知9x26xyk是完全平方式，則k()A1 By Cy2 Dy2C2下列多項式中是完全平方式的有() x2x1；4a22abb2；x2x ；x22x4；x26xy9y2.A1個 B2個 C3個 D4個B

2、3【2021廈門期末】運用公式a22abb2(ab)2直接對整式4x24x1進行因式分解，公式中的a可以是()A2x2 B4x2 C2x D4xC4【中考安順】若x22(m3)x16是關于x的完全平方式，則m_【點撥】若x22(m3)x16是關于x的完全平方式，則2(m3)8，解得m7或m1.7或15【中考龍巖】下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx28x16D6【中考長春】把多項式x26x9分解因式，結果正確的是()A(x3)2 B(x9)2C(x3)(x3) D(x9)(x9)A7【2021鄭州期末】下列因式分解中，正確的是()Aa(ab)b(

3、ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2Da2abaa(ab)C8【2020郴州】如圖，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形(陰影部分)，并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖所示的長方形這兩個圖能解釋下列哪個等式？()Ax22x1(x1)2Bx21(x1)(x1)Cx22x1(x1)2Dx2xx(x1)B9分解因式：(1)【中考威海】 a22a2； 4x2y8xy24y34y(x22xyy2)4y(xy)2.(2)【2021新鄉(xiāng)期末】4x2y8xy24y3；(3)a22a(bc)(bc)2；(4)(x24y2)216x2y

4、2.解：a22a(bc)(bc)2a(bc)2(abc)2. (x24y2)216x2y2(x24y24xy)(x24y24xy)(x2y)2(x2y)2.10【中考聊城】把8a38a22a進行因式分解，結果正確的是()A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C11【2020眉山】已知a2 b22ab2，則3a b的值為()A4 B2 C2 D4A12對于任意x，多項式2xx21的值()A一定是負數 B一定是正數C不可能為正數 D不可能為負數C13設6812 0196812 018a，2 0152 0162 0132 018b， c，則a、b、c的大小關系

5、是()Abca Bacb Cbac Dcba【點撥】a6812 0196812 018681(2 0192 018)6811681 ，b2 0152 0162 0132 0182 0152 016(2 0152)(2 0162)2 0152 0162 0152 01622 01522 016224 0304 03246，【答案】A14已知x2y22x4y50，求 (x1)2xy的值解：x2y22x4y50，x22x1y24y40，(x1)2(y2)20，x1，y2. (x1)2xy (11)2122.15已知ab ，ab2，求a3b2a2b2ab3的值16先閱讀下面的內容，再解決問題例題：若m

6、22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90.(mn)2(n3)20.(mn)20，(n3)20，mn0，n30.m3，n3.(1)問題：若x22y22xy4y40，求xy的值解：原式可變形為(xy)2(y2)20，(xy)20，(y2)20，xy0，y20，xy2.xy4.(2)應用：已知ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2b26a6b18|3c|0，請問ABC是什么形狀的三角形？解：原式可變形為(a3)2(b3)2|3c|0，(a3)20，(b3)20，|3c|0，a30，b30，3c0，abc3.ABC是等邊三角形(3)拓展：求式子a2b26a8b30的最小值解：原式a26a9b28b165(a3)2(b4)25，(a3)20，(b4)20，其最小值為5.17下面是某同學對多項式(x24x2)(x24x6)4進行因式分解的過程解：設x24xy，則原式(y2)(y6)4(第一步) y28y16(第二步) (y4)2(第三步) (x24x4)2(第四步)(1)該同學從第二步到第三步運用了因式分解的()A提取公因式B平方差公式C兩數和的完全平方公式D兩數差的完全平方公式C(2)該同學因式分解的結果是否徹底？_(填“徹底”或“不徹底”)