華師版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課件 第19章 全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用

1、HS版八年級(jí)下全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第19章 矩形、菱形與正方形4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示6123578見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示10119見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，以ABC(BAC60)的三邊為邊在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即ABD，BCE，ACF，請回答下列問題：(1)四邊形ADEF是什么特殊形狀的四邊形？說明理由；解：四邊形ADEF是平行四邊形理由：ABD，BCE都是等邊三角形，ADBDBA，BCBEEC，DBAEBC60，DBEEBAABCEBA，DBEABC.ACF是等邊三角形，ACAF，DEAF.同理可證ADEF，四邊形ADEF

2、是平行四邊形(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？解：ABD和ACF都是等邊三角形，DABFAC60.四邊形ADEF是矩形，DAF90.BAC360DAFDABFAC360906060150.當(dāng)BAC150時(shí)，四邊形ADEF是矩形(3)為什么題中有條件BAC60？解：當(dāng)BAC60時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在理由：若BAC60，則DAF360BACDABFAC360606060180.此時(shí)，A，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線此時(shí)以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在2【2020婁底】如圖，在ABCD中，BC2AB，ABAC，分別在邊BC，AD上的點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對稱，連接EF，AE，C

3、F，DE.(1)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；解：四邊形AECF是菱形，理由如下：設(shè)AC，EF交于點(diǎn)O，如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.OAFOCE.點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對稱，AEAF，CECF，OEOF.(2)求證AEDE.又BC2AB，ABBEECAE.ABE是等邊三角形BAEB60.AEC120.3如圖，已知在RtABC中，ABC90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后至DBE，再把ABC沿射線AB平移至FEG，DE，F(xiàn)G相交于點(diǎn)H.(1)判斷線段DE，F(xiàn)G的位置關(guān)系，并說明理由；解：DEFG.理由如下：由題意，得AEDBGFE，ABCDBE90，EDBBED90.

4、GFEBED90，F(xiàn)HE90，即DEFG.(2)連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形證明：ABC沿射線AB平移至FEG.CBGE，CBGE.四邊形CBEG是平行四邊形ABCGEF90，四邊形CBEG是矩形BCBE，四邊形CBEG是正方形4【中考懷化】如圖，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，ABCD，ADBC.AEBC，CFAD，AEBAECCFDAFC90.(2)求證：四邊形AECF是矩形解：ADBC，EAFAEB90.EAFAECAFC90.四邊形AECF是矩形5如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，

5、E是AB上一點(diǎn)，且AEAC，EFBC交AD于點(diǎn)F.求證：四邊形CDEF是菱形證明：如圖，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)O.ACAE，ACE為等腰三角形AO平分CAE，AOCE，且OCOE.EFCD，21.又DOCFOE90，DOCFOE(A.S.A.)ODOF.即CE與DF互相垂直且平分，四邊形CDEF是菱形6如圖，E為正方形ABCD的邊AB的延長線上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，H為GE的中點(diǎn)求證：FBBH.提示：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半證明：四邊形ABCD是正方形，CDCB，DCFBCF45，CBE90.又CFCF，DCFBCF.CDFCBF.CDGCGD90，CGDHGBH

6、BG，F(xiàn)BGHBG90，即FBH90，F(xiàn)BBH.7如圖，在矩形ABCD中，AB10，BC5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，求陰影部分圖形的周長【點(diǎn)撥】要求陰影部分的周長，我們可以把兩塊陰影部分的周長相加，找到它們的周長和與原矩形邊長的關(guān)系，從而得到問題的答案解：在矩形ABCD中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，A1EAE，A1D1AD，D1FDF.設(shè)線段D1F與線段AB交于點(diǎn)M，則陰影部分的周長為(A1EEMMD1A1D1)(MB

7、MFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)1010(FDFC)1010101030.8如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O也是正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長都等于1，那么正方形ABCO繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？請說明理由四邊形ABCO是正方形，EOF90，EOFBOC.EOFBOFBOCBOF，即BOECOF.BOECOF.SBOESCOF. 兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于SBOC.9如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD16，對角線AC，BD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O是直線BD上

8、的動(dòng)點(diǎn)，OEAB于E，OFAD于F.(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OEOF的值是否發(fā)生變化？請說明理由(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD的延長線上時(shí)，OEOF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，請?zhí)骄縊E，OF之間的數(shù)量關(guān)系解：OEOF的值發(fā)生變化，OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系為OEOF9.6.10如圖，在四邊形ABCD中，C90，ABDCBD，ABCB，P是BD上一點(diǎn)，PEBC，PFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：PAEF.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想將四邊形中的邊轉(zhuǎn)化到三角形中，通過用等式的傳遞性證明兩條線段相等證明：如圖，連結(jié)PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四邊形PECF是矩形PCEF.運(yùn)用(1)如圖，矩形ONEF的對角線相交于點(diǎn)M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的