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1、東營(yíng)市2015年中考數(shù)學(xué)試題分析一、總體分析:(一)、 試卷的基本情況1、答卷方式:閉卷、筆試。考試將繼續(xù)不允許學(xué)生使用科學(xué)計(jì)算器。2、分值及考試時(shí)間:考試時(shí)間為120分鐘;滿分120分。3、試題結(jié)構(gòu):試題由第卷和第卷組成,試卷長(zhǎng)度為25個(gè)題目。其中:第卷是客觀性試題,是四選一型的單項(xiàng)選擇題(3分/題10題),共30分;答題時(shí)使用答題卡;第卷是主觀性試題,包括填空題(前4題3分,后4題4分共28分)和解答題(7題共62分),共90分,答題時(shí),填空題只要求寫出結(jié)果,不必寫出計(jì)算或推證過(guò)程;解答題(包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題和開放探究題等)要寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。4、各部分內(nèi)容考
2、查比例:“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域所占分值的百分比與它們?cè)诮虒W(xué)中所占課時(shí)的百分比大致相同,約為47%、59%、14%。空間與圖形稍顯重。選擇題(30分)填空題(28分)解答題(62分)數(shù)與代數(shù)4道,12分3道,10分3道,15分22題,25題二者綜合題,21分空間與圖形5道,15分4道,15分2道,18分統(tǒng)計(jì)與概率1道,3分1道,3分1道,8分5、 試題的難易比例試題按其難度分為容易題、中等題和難題。難度在0.7以上的題目為容易題,難度在0.40.7之間的題目為中等題,難度在0.4以下的題目為難題。低、中、高三檔題目的比例原則上掌握在5:4:1,中檔題部分的思維含
3、量將有所增加。試卷編排時(shí)難易程度上基本是階梯狀分布,先易后難,由簡(jiǎn)到繁,選擇、填空在前,綜合應(yīng)用在后。(二)、試題的主要特點(diǎn)1.試題特點(diǎn)(1)、依“標(biāo)”務(wù)本,注重“雙基”。試題以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為載體,以選擇題、填空題、解答題等題型為依托,全面地考查了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的核心內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。由于東營(yíng)市只涉及到人教版一個(gè)版本,為體現(xiàn)出公平性原則,試題內(nèi)容源于教材,但又不惟教材,沒(méi)有教材上和資料上的原題,所有題目均是改編、變式、變型、自編的題,重點(diǎn)體現(xiàn)知識(shí)的理解、方法的掌握和問(wèn)題的解決,引導(dǎo)教師教學(xué)時(shí)重視課本、重視過(guò)程、重視方法規(guī)律,夯實(shí)基礎(chǔ),防止題海戰(zhàn)術(shù),盡量防止猜題壓題,盡量防止丟
4、“標(biāo)”丟“本”抓資料。(2)、體現(xiàn)“理念”,突出重點(diǎn)。15年數(shù)學(xué)試題,對(duì)考生的數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力的考查有較好的體現(xiàn),給考生設(shè)置了開展創(chuàng)造性思維活動(dòng)的良好環(huán)境和空間,這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪思維、實(shí)現(xiàn)積極主動(dòng)探究的前題和途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、思想方法、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)途徑,有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。例如,突出考查學(xué)生的數(shù)感的題有1,4,6,11,13,16,19;第,2,4,9,10,12,18,通過(guò)數(shù)形結(jié)合、因式分解、整式、分式的運(yùn)算、規(guī)律探究等方面體現(xiàn)符號(hào)感;第4,14,22,24,題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法;第,5,18,22,25題體現(xiàn)
5、函數(shù)思想;第,7,13,20,題體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的思想;第3,4,7,8,9,10,15,17,21,題是空間與圖形題,突出考查學(xué)生的空間觀念;第5,23,24,25題借助問(wèn)題情境考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;第10,24,25題體現(xiàn)對(duì)學(xué)生探究能力的考查;運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的題涉及5,11,13,14,15,17,20,23題等。(3)、聯(lián)系實(shí)際,注重應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,發(fā)展應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)與能力。15年中考試題力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性,把基礎(chǔ)知識(shí)放在聯(lián)系生活實(shí)際,社會(huì)實(shí)際問(wèn)題之中考查,引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用生活實(shí)際中,使學(xué)生注重
6、從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的眼光看數(shù)學(xué),為今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)試題時(shí)盡可能以生活中學(xué)生熟悉的問(wèn)題為載體,充分體現(xiàn)“在生活中用數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向生活”的新課程理念。例如,第5題以“出租車收費(fèi)”背景,著重考查學(xué)生運(yùn)用不等式的能力;第23題以樓盤銷售為背景,著眼于房市問(wèn)題建立方程模型,體現(xiàn)方程思想; 第14題以黃河口馬拉松為模型,第22題題是四邊形與雙曲線結(jié)合的題,設(shè)計(jì)巧,突出考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力,為學(xué)生提供了一種解決問(wèn)題的方法,擴(kuò)大了學(xué)生解決問(wèn)題的視角。(4)、注重實(shí)踐,提高能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要“用利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理”,而
7、且還明確提出“動(dòng)手實(shí)踐”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三種重要方式之一,所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)論是內(nèi)容或是方法都要重視實(shí)踐,要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)分依賴模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式,在“實(shí)踐操作”中使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)并富有個(gè)性的過(guò)程,第4,17題具有手工操作的性質(zhì),讓學(xué)生擺排過(guò)程中創(chuàng)設(shè)情境,得出結(jié)論,有利于學(xué)生能力的提升。(5)、注重開放,體現(xiàn)探究。課程標(biāo)準(zhǔn)指出,自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,探索性學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力起著重要作用,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑。15年的中考試題,繼承和發(fā)揚(yáng)東營(yíng)市中考命題優(yōu)秀的傳統(tǒng)作法,涉及開放、探索性試題共4題,計(jì)20分,第
8、18題屬于開放猜測(cè)規(guī)律性題目;24題第(3)問(wèn)是結(jié)論開放探究性問(wèn)題;第25題第(3)問(wèn)是結(jié)論開放式探究題,今年中考數(shù)學(xué)試題,整體上呈現(xiàn)以下特點(diǎn):特點(diǎn)一、試題數(shù)量未變,原難題位置題目難度有所下降。雖然今年的數(shù)學(xué)試題題量25道,但都是比較基本的題目,不是為了難為學(xué)生,而是需要提高做基礎(chǔ)題的速度,同時(shí)保證做出來(lái)的題一定要是正確的。難度方面,筆者在快速瀏覽試卷以后,并沒(méi)有看到特別有難度的題目,都是平時(shí)在學(xué)而思課堂上練過(guò)的內(nèi)容,考生只要認(rèn)真仔細(xì)答題,每道題應(yīng)該都有思路。特點(diǎn)二、加大閱讀量,原簡(jiǎn)單題部分難度稍有增加,閱讀量較去年都大量增加。特點(diǎn)三、注重“四基”的考查,知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣,形式略有變化2015年?yáng)|
9、營(yíng)中考數(shù)學(xué)試題注重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法,知識(shí)覆蓋廣泛,都是學(xué)生應(yīng)知必會(huì)的內(nèi)容,沒(méi)有偏題、怪題,只是命題形式略有變化。特點(diǎn)四、貼近生活,滲透東營(yíng)文化實(shí)際應(yīng)用類問(wèn)題有4道涉及到東營(yíng)市經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活,把黃河口馬拉松賽引入試題,與實(shí)際結(jié)合在了一起;在考生參加考試的同時(shí),對(duì)我市傳統(tǒng)文化又多了一份了解。試題分析明細(xì)表知識(shí)模塊及分值試題題號(hào)、原題題目類型小題分值考查的知識(shí)點(diǎn)能力要求數(shù)(6分)1的相反數(shù)是( )A B C D選擇題3絕對(duì)值,相反數(shù)掌握,靈活運(yùn)用11東營(yíng)市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元,比2013年提高了8.9%37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是 元填空題3掌握,靈活運(yùn)用式(9分
10、)2下列計(jì)算正確的是( )A B C D選擇題3二次根式運(yùn)算,冪的運(yùn)算,整式運(yùn)算掌握,靈活運(yùn)用12分解因式: 填空題3完全平方公式運(yùn)用靈活運(yùn)用19 (本題滿分7分,第 = 1 * GB2 題3分,第 = 2 * GB2 題4分) (1)計(jì)算:解答計(jì)算題3算術(shù)平方根,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪特殊角三角函數(shù)值掌握,靈活運(yùn)用方程(組)與不等式(22分)5東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)8元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)),超過(guò)3千米以后,每增加1千米,加收元(不足1千米按1千米計(jì))某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是千米,出租車費(fèi)為15.5元,那么的最大值是( )A11 B8 C7 D5選擇題3數(shù)量關(guān)
11、系的不等式求解掌握,靈活運(yùn)用6若,則的值為( )A1 B C D選擇題3比的性質(zhì)整體代入思想理解16若分式方程無(wú)解,則的值為 填空題4解分式方程無(wú)解情況靈活運(yùn)用2)解方程組: 解答計(jì)算題4二元一次方程組求解掌握, 23(本題滿分8分)2013年,東營(yíng)市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價(jià)為每平方米5265元(1)求平均每年下調(diào)的百分率;(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元,可以在銀行貸款30萬(wàn)元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房?jī)r(jià)每平方
12、米按照均價(jià)計(jì)算)解答計(jì)算題8一元二次方程求運(yùn)用實(shí)際解決問(wèn)題掌握,靈活運(yùn)用函數(shù)(22分)(第18題圖)18如圖放置的OAB1,B1A1B2,B2A2B3,都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)O,B1,B2,B3,都在直線上,則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 填空題4一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)掌握,靈活運(yùn)用(第22題圖)22(本題滿分8分)如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn)A,交的圖象于點(diǎn),軸于點(diǎn)B,交的圖象于點(diǎn)(1)求證:D是BP的中點(diǎn); (2)求出四邊形ODPC的面積 解答證明題8反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),及K的幾何意義靈活運(yùn)用25(本題滿分13分)如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A
13、(),B(),C()三點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(第25題圖)(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解答計(jì)算題10三點(diǎn)求拋物線解析式,利用二次函數(shù)性質(zhì)求圖形面積的最大值第三問(wèn)部分尋求圖像交點(diǎn)坐標(biāo)掌握,靈活運(yùn)用圖形初步(6分)(第4題圖)4如圖,將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,則等于( )A B C D選擇題3平行線性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)理解,掌握,靈活運(yùn)用9如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC邊上,連接DE,
14、DF,EF則添加下列哪一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定FCE與EDF全等( )AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF(第9題圖)選擇題3三角形全等的判定,三角形中位線性質(zhì)理解,掌握,靈活運(yùn)用,了解四邊形(4分)24(本題滿分10分) (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí),若四邊形AFBD為正方形,那么應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)給出證明;解答證明題4正方形的判定理解,掌握,靈活運(yùn)用圓(12分)第15題圖15如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為,則排水管內(nèi)水的深度為 m 填空題4垂徑定理運(yùn)用理解,掌握,靈活運(yùn)用21(本題滿分8分)已知在ABC中,B=90o,以AB上
15、的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(1)求證:ACAD=ABAE;(第21題圖)(2)如果BD是O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長(zhǎng)解答證明題8(1)圓的基本性質(zhì)運(yùn)用判斷三角形相似(2)切線性質(zhì),直角三角形性質(zhì)理解,掌握,靈活運(yùn)用圖形變換(13分)(第3題圖)3由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是( )A B C D選擇題3幾何體的三視圖掌握, (第10題圖)10如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=BC點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn),連結(jié)CD,過(guò)點(diǎn)B作BGCD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連結(jié)DF
16、給出以下四個(gè)結(jié)論:;若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則AF=AB;當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí),DF=DB;若,則其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )A B C D選擇題3三角形全等與相似的判定與運(yùn)用理解,掌握,靈活運(yùn)用(第14題圖)144月26日,2015黃河口(東營(yíng))國(guó)際馬拉松比賽拉開帷幕,中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為,B處的俯角為如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,則AB兩點(diǎn)的距離是 米填空題3解直角三角形的運(yùn)用掌握,靈活運(yùn)用(第17題圖)17如圖,一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)3個(gè)面
17、爬到點(diǎn)B,如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的,則AC的長(zhǎng)為 填空題4幾何體展開圖運(yùn)用掌握, 統(tǒng)計(jì)與概率(14分)7如圖,有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體,其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形投擲該正四面體一次,向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是( )A1 B C D選擇題3概率的求值與軸對(duì)稱中心對(duì)稱結(jié)合理解,掌握, 13在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,隨機(jī)抽取了10份試卷,其成績(jī)?nèi)缦拢?5,81,89,81,72,82,77,81,79,83則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 填空題3中位數(shù)求值掌握, 20(本題滿分8分) 東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)
18、、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(A:足球, B:籃球, C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)求出該班學(xué)生人數(shù);(3)若該校共有學(xué)生3500名,請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率解答計(jì)算題8列表法或樹形圖法求概率,樣本估計(jì)總體,扇形圖,條
19、形圖運(yùn)用掌握綜合題(12分)8下列命題中是真命題的是( )A確定性事件發(fā)生的概率為1B平分弦的直徑垂直于弦C正多邊形都是軸對(duì)稱圖形D兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等選擇題3概率,垂徑定理,軸對(duì)稱,全等判定掌握,靈活運(yùn)用24(本題滿分10分)如圖,兩個(gè)全等的和重疊在一起,固定,將進(jìn)行如下變換:(1)如圖1,沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)),連接AF、AD、BD,請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系;(3)在(2)的條件下,將沿DF折疊,點(diǎn)E落在FA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處,連接CG,請(qǐng)你在圖3的位置畫出圖形,并求出的值 (第24題圖1)(第24題圖2)(第24題圖3)解答計(jì)算證明題6圖形平移與正方
20、形證明結(jié)合等腰直角三角形性質(zhì)求三角函數(shù)值掌握,靈活運(yùn)用25(本題滿分13分)(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解答計(jì)算題3相似知識(shí)求線段長(zhǎng),與函數(shù)的綜合掌握,靈活運(yùn)用三、近三年年?yáng)|營(yíng)市數(shù)學(xué)中考試題各知識(shí)塊分?jǐn)?shù)比例統(tǒng)計(jì)表:數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率規(guī)律探索201555471442014505214420134949157統(tǒng)計(jì)概率題型分值基本保持不變 ,規(guī)律探尋題型分值位置也不變。前二者分值在增加,始終處于一個(gè)調(diào)和階段,分值相差不大。數(shù)與代數(shù)略占點(diǎn)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。四、對(duì)2016年中考展望2016年中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)仍將注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、
21、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中階段最基本、最核心的內(nèi)容,即所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中必須掌握的核心概念、思想方法、基礎(chǔ)知識(shí)和常用技能,體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性。 1、代數(shù)部分的命題會(huì)從“數(shù)與式”到“方程與不等式”再到“函數(shù)”也呈遞增趨勢(shì);考察“三基”,淡化特殊技巧,注重考察通性、通法。2、幾何部分將通過(guò)探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系,進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受;通過(guò)考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的基本性質(zhì),欣賞并體驗(yàn)圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用;通過(guò)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法,發(fā)展空間觀念;三角形板塊將重視任意三角形的角平分線、中線和高理解和認(rèn)識(shí);重視對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解:重視兩個(gè)三角
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