生產(chǎn)者行為分析講義

1、第5講生產(chǎn)者行為分析Kreps：ch8-11；托馬斯：Ch11-12目標： 利潤最大化產(chǎn)量、成本概念TechnologyCost minimization如何確定最大產(chǎn)量？一.目標：利潤最大化總收益total revenue function TR(x)總成本total cost function TC(x)經(jīng)濟利潤Economic profit TR(x) - TC(x) PQ TC（Q）二、生產(chǎn)的基本概念短期Short run至少有一種要素是固定的所有增加的產(chǎn)量是由使用可變要素取得的。長期Long run所有要素可變所有增加的產(chǎn)量是由所有要素增加取得的短期生產(chǎn)短期生產(chǎn)在短期，資本是固定的只

2、有勞動投入隨著產(chǎn)出水平的變化而變化短期生產(chǎn)函數(shù)問題：投入多少可變要素最佳？平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量勞動平均產(chǎn)量（Average product of labor）AP = Q/L勞動邊際產(chǎn)量（Marginal product of labor）MP = Q/L勞動的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量， K = 2勞動投入數(shù)量 (L)總產(chǎn)量 (Q)平均產(chǎn)量 (AP=Q/L)邊際產(chǎn)量 (MP=Q/L)001522112317042205258628673048314931810314 -5551.6 525656.747.743.439.335.331.4 -5038 5260582818104-4勞動的總產(chǎn)量

3、、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量， K = 2勞動的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線， K = 2Panel APanel B總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量Q1L1L1L2Q2L2L0Q0L0當 AP 增加時, MP 比AP大當 AP 下降時, MP 比AP小當 AP 達到最大時, AP = MP邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律（Law of diminishing marginal product）隨著可變要素投入的增加，超過一定點后，邊際產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減短期成本短期生產(chǎn)成本總可變成本 (TVC)對可變投入要素的總總支出隨產(chǎn)量的增加而增加總固定成本 (TFC)對固定投入要素的總總支出不隨產(chǎn)量的變化而變化總成本Total cost

4、(TC) TC = TVC + TFC短期總生產(chǎn)成本表產(chǎn)量 (Q)總固定成本 (TFC)總可變成本 (TVC)總成本 (TC=TFC+TVC)0$6,000100 6,000200 6,000300 6,000400 6,000500 6,000600 6,000 $ 014,00022,000 4,0006,0009,00034,000$ 6,00020,00028,000 10,00012,00015,00040,000總成本曲線平均成本平均可變成本平均固定成本平均成本短期邊際成本短期邊際成本(SMC)衡量的是隨產(chǎn)量變化的總成本的變化率平均成本和邊際成本表產(chǎn)量(Q)平均固定成本 (AFC=

5、TFC/Q)平均可變成本 (AVC=TVC/Q)平均成本 (ATC=TC/Q= AFC+AVC)短期邊際成本 (SMC=TC/Q)0100200300400500600 -1512 $60302010-3544 $40303056.7-5056 $100605066.7-5080 $402030120平均成本和邊際成本曲線平均成本和邊際成本短期成本間的關(guān)系A(chǔ)FC 隨產(chǎn)量的增加而遞減等于ATC &和AVC間的垂直距離AVC 呈 -形在AVC 最低點與 SMC 相等ATC呈 -形在ATC 最低點與 SMC 相等短期成本間的關(guān)系SMC 呈 -形與 AVC 和 ATC 的最低點相交當AVC & ATC

6、下降時處在 AVC & ATC 之下當AVC & ATC上升時處在 AVC & ATC 之上短期成本與產(chǎn)量間的關(guān)系在一種可變投入的情況下，短期成本和產(chǎn)量函數(shù)之間有如下兩種關(guān)系短期成本與產(chǎn)量間的關(guān)系短期成本與產(chǎn)量間的關(guān)系當邊際產(chǎn)量（平均產(chǎn)量）遞增時，邊際成本（平均成本）是遞減的當邊際產(chǎn)量（平均產(chǎn)量）遞減時，邊際成本（平均成本）是遞贈的當邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量時，AP達到最大邊際成本平均成本時，AVC最小多期生產(chǎn)和成本問題的提出：1、改變生產(chǎn)計劃在短期內(nèi)會提高成本。2、一些生產(chǎn)要素是長期資本資產(chǎn)。3、今天的行動會影響到明天的能力。長期生產(chǎn)所有要素都可變。生產(chǎn)可用如生產(chǎn)函數(shù)來描述，也可用幾何模型來描述，如

7、：等產(chǎn)量線 某公司的總產(chǎn)量 資本投入要素Y（馬力） 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 勞動投入X 1 1 3 6 10 16 16 16 13（工人數(shù)量） 2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 6

8、6 10 52 56 59 62 64 65 66 67 兩種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)：再看生產(chǎn)函數(shù)（Production function）給定現(xiàn)存技術(shù)，任何具體的投入組合能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量 f（10單位勞動，5單位金屬片）= 6同樣還有：f（7，8）= 6 f（6，14）= 7 和f（12，8）= 8.7 生產(chǎn)函數(shù)最優(yōu)化問題 企業(yè)的技術(shù)是由生產(chǎn)函數(shù)f決定的。假定投入要素j的價格為每單位rj美元，j = 1, 2, ，n。（價格與該企業(yè)夠買數(shù)量多與少無關(guān)）一是給定投入求最優(yōu)產(chǎn)量：二是給定產(chǎn)量求最小成本：最大化問題：最大化： f(y1，y2，yn) 約束于： I r1y1 + r2y2 + + r

9、nyn成本最小化問題最小化：r1y1 + r2y2 + + rnyn約束于：f(y1，y2，yn) x 最優(yōu)化條件：MPX/PX = MPY/PY每一元錢帶來的任何一種投入要素的邊際產(chǎn)量都是相等的下列廠商是否需要改進投入?假設(shè):MP L = 30MP K = 50W = 10 (勞動的成本)R = 25 (資本的成本)勞動: 30/10 = 3資本: 50/25 = 2花在勞動上的一元錢產(chǎn)生3, 花在資本上的一元錢產(chǎn)生2。使用更多的勞動在資本上少花一元錢，產(chǎn)量下降2個單位, 但花在勞動上，會形成3個單位等產(chǎn)量線與等成本線等產(chǎn)量線生產(chǎn)函數(shù)等成本線對應(yīng)成本約束等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線用來表現(xiàn)生產(chǎn)過程生產(chǎn)一

10、個確定產(chǎn)量所以必須的兩種可變投入各種可能組合的軌跡等產(chǎn)量線向下傾斜；凸向原點：兩種要素可以互相替代，通過增加一種要素的投入替代所減少的另一種投入典型的等產(chǎn)量線邊際技術(shù)替代率 MRTS邊際技術(shù)替代率 MRTS是等產(chǎn)量線的斜率，在技術(shù)水平不變的條件下，為維持同等的產(chǎn)量水平，增加一個單位的某種投入所能替代的另一種投入的數(shù)量由于增加勞動的同時，減少資本，替代才是有效的所以，邊際技術(shù)替代率為負值 邊際技術(shù)替代率 邊際技術(shù)替代率 也可以表示為兩個邊際產(chǎn)量的比率:邊際技術(shù)替代率遞減法則在同一條等產(chǎn)量線上，以一種要素替代另一種要素的替代率不斷下降的必然趨勢等產(chǎn)量線圖和相應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)說的是同樣的事，但有區(qū)別：等

11、產(chǎn)量線圖對技術(shù)的展示通常更為清晰。等產(chǎn)量線圖只能用于討論一種產(chǎn)品兩種投入要素的情形，生產(chǎn)函數(shù)則可以把一種產(chǎn)品可想象到的多種要素都包含其中。如果我們有4種投入要素，按順序分別為勞動、金屬片、使用車床、使用時間和電力，那么f（4，5，3，2）= 8的意思是8單位的產(chǎn)出可通過4單位勞動、5單位金屬片、3單位車床使用時間、2單位電力來得出。等成本線等成本線 表示的是在既定支出水平 和價格水平上購買到的兩種生產(chǎn)要素的組合 和價格水平（w，r）等成本線斜率為- w/r即勞動與資本價格比（工資與利息比率），為負截距為：PL25， PK50， 總支出400，求總成本線總支出變?yōu)?00呢？等成本線 投入一定，尋

12、最大產(chǎn)出產(chǎn)出給定，尋最小成本最優(yōu)化在產(chǎn)量為 選擇的投入水平是等產(chǎn)量線與等成本線相切點的組合兩條線的斜率相同每單位貨幣投入購買到的要素的邊際產(chǎn)出等Expansion Path 擴展線電子表格求成本最小假設(shè)企業(yè)使用三種投入要素：資本、勞動和原材料，分別用k，l和m代表。企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：f (k，l，m) = k1/2 l1/8 m1/4假定三種投入要素的價格分別為rk = 1，rl = 2和rm = 2，那么，100件產(chǎn)出最省錢的方法是什么？用微分法解成本最小化問題:規(guī)模收益如果所有要素增加c倍，而產(chǎn)量增加z倍，那么，生產(chǎn)者經(jīng)歷：如果z c，規(guī)模收益遞增，產(chǎn)出增長比要素投入增長快如果z 0, 存

13、在范圍經(jīng)濟SC 0, 那么成本隨產(chǎn)量上升而上升, 這種情況與學習效應(yīng)相反。如果b 邊際成本要實現(xiàn)最高收益應(yīng)該增加行動如果邊際成本邊際得益要實現(xiàn)最高收益應(yīng)該減少行動最優(yōu)行動水平（Optimal level of activity）凈得益已經(jīng)沒有增加的可能當MB = MC時利潤最大化原則MR=MCMR 的形狀依賴于需求曲線的形狀，而形狀有與市場競爭有關(guān)：完全競爭：需求曲線為平行于橫軸的直線非完全競爭：向下傾斜的曲線邊際收益 需求和彈性邊際收益(MR) 是指銷售商品數(shù)量改變一單位引起的對總收益(TR)的變化邊際收益衡量的是數(shù)量變化時總收益的變化率。所以， MR也就是總收益曲線的斜率 (TR)需求和邊

14、際收益 銷售數(shù)量 (Q)價格TR = P Q MR = TR/Q0$4.5014.0023.5033.1042.8052.4062.0071.50$ 0 $4.00 $7.00 $9.30 $11.20 $12.00 $12.00 $10.50 - $4.00 $3.00 $2.30 $1.90 $0.80 $0 $-1.50 需求 邊際收益和總收益Panel APanel B需求 邊際收益當需求是線性函數(shù)時， Q=a bP，反需求函數(shù)為： P = （a/b) + （1/b）Q邊際收益也是線性函數(shù)，與縱軸的交點恰好是需求曲線與縱軸的交點，它的斜率是需求曲線斜率的兩倍 MR = （a/b) +2

15、（1/b）Q需求 邊際收益和彈性邊際收益和彈性對任何需求曲線和邊際收益曲線來說，邊際收益、價格和彈性的關(guān)系可被表示為：廠商實現(xiàn)利潤最大化的原則：廠商利潤最大化的條件：邊際收益=邊際成本 總利潤=總收益-總成本即 (Q) =TR(Q) TC(Q) d/dQ=dTR /dQ - dTC /dQ =0 dTR /dQ=dTC /dQ MR=MC與決策無關(guān)的沉沒成本、固定成本和平均成本沉沒成本Sunk costs已經(jīng)支出且無法再收回的成本固定成本Fixed costs不隨產(chǎn)量變化而變化的成本平均成本Average (or unit) costs每單位成本平均分攤到的總成本這些成本不影響邊際成本也就與最

16、優(yōu)化決策無關(guān)Sunk Costs ExampleSuppose a pharmaceutical company(藥業(yè)公司） owns a piece of land that it can develop.The company has two subsequent decisions to make: At time 0: Whether to sell the land for $0.7M or build an endostatin（抗癌） plant on it at a cost of $0.9MAt time 1: If it builds the plant, whether

17、to shut it down, to operate at low capacity, or to operate at high capacity96Sunk Costs ExampleThe profits from the different outcomes are (in millions of dollars):DecisionRevenueCostProfitSell land0.70.00.7Build, shut down0.00.9-0.9Build, low output2.03.0-1.0Build, high output3.04.1-1.1Hence, at ti

18、me 0, the company should sell the land97Sunk Costs ExampleSuppose now that for some reason the decision to build the plant is made at time 0 The payoffs to the different strategies at time 1 are (in millions of euros):DecisionProfitsGross of S. C.Net of S. C.Shut down0.0-0.9Low output-0.1-1.0High ou

19、tput-0.2-1.1Hence, the sunk cost does not affect the optimal decision at time 1 to shut down!98Sunk CostsThere are numerous instances where investors (and governments!) keep on investing in loss-making project just because they have already wasted a lot of money on themThe tendency for people to let

20、 sunk costs affect their decisions is called the fallacy of sunk cost (or the Concorde fallacy or throwing good money after bad)99在圖形中加入平均收益（反需求函數(shù)）和邊際收益 AR大于AC的區(qū)域（圖a中的陰影區(qū)域）利潤為正，當MR大于MC時，利潤遞增（圖b中的陰影區(qū)域）。價格與產(chǎn)出決策市場結(jié)構(gòu)及其類型市場結(jié)構(gòu)：指商品或勞務(wù)在市場上的競爭狀況和競爭程度。市場競爭強度分析：市場集中度、價格競爭程度、退出壁壘、行業(yè)增長率等市場結(jié)構(gòu)的影響因素：生產(chǎn)者和消費者數(shù)量產(chǎn)品差異規(guī)模

21、經(jīng)濟進退壁壘四種類型:競爭程度減弱增強完全競爭市場壟斷競爭市場寡頭壟斷市場完全壟斷市場完全競爭市場的特點買者、賣者很多產(chǎn)品同質(zhì)無進退壁壘完全信息股票市場和某些農(nóng)產(chǎn)品(如小麥)市場完全壟斷市場的特點一個賣者無替代品進退壁壘高如傳統(tǒng)的中國電信、電力壟斷競爭市場的特點企業(yè)數(shù)量多產(chǎn)品有差別有進退壁壘如服裝、餐飲市場等寡頭壟斷市場的特點企業(yè)數(shù)量少產(chǎn)品有差別或者同質(zhì)存在明顯的進退障礙企業(yè)相互影響純粹寡頭壟斷和差別寡頭壟斷如鋼材市場、大家電市場完全競爭市場中的價格與產(chǎn)出決策（1） 價格策略：價格的確定（2） 短期決策 最優(yōu)產(chǎn)量決策 短期停止營業(yè)的決策（3） 長期決策與均衡 進入與退出決策 長期均衡競爭性的價

22、格接受者的需求曲線廠商所面臨的需求曲線是一條由既定的市場均衡價格水平出發(fā)的水平線。完全彈性邊際收益等于價格需求曲線也就是邊際收益曲線 (D = MR)在市場價格水平上可以銷售任何數(shù)量想賣出的產(chǎn)品每增加一單位銷售額都使總收益增加等于價格的數(shù)量DSQuantityPrice (dollars)QuantityPrice (dollars)P0Q0A 市場B 價格接受者的需求曲線競爭性的價格接受者的需求曲線00P0D = MR短期利潤最大化在短期，管理者必須決定：:生產(chǎn)還是停業(yè)?如果停業(yè)，沒有產(chǎn)出也就沒有可變成本如果停業(yè)企業(yè)虧損為總固定成本TFC如果生產(chǎn)，最大產(chǎn)量為多少?如果生產(chǎn)，生產(chǎn)多少?利潤最大

23、化時的產(chǎn)量短期生產(chǎn)決策企業(yè)管理者決定的產(chǎn)量水平應(yīng)該為：當 TR TVC或者P AVC時 P = MC 的產(chǎn)量Q*如果價格低于可變成本 (P AVC), 管理者應(yīng)該停業(yè)產(chǎn)量為零虧損為固定成本停業(yè)時的價格為AVC最低值Total revenue =$36 x 600 = $21,600Profit = $21,600 - $11,400 = $10,200 Total cost = $19 x 600 = $11,400P = $36時的最大利潤P = $36時的最大利潤Panel A: Total revenue & total costPanel B: Profit curve when P

24、= $36P = $10.50 短期虧損最小Total cost = $17 x 300 = $5,100Total revenue = $10.50 x 300 = $3,150Profit = $3,150 - $5,100 = -$1,950AVC 告訴何時生產(chǎn)：如果價格水平低于AVC 就停產(chǎn)SMC 告訴生產(chǎn)多少如果 P AVC最低值, 生產(chǎn)產(chǎn)出至P = SMCATC 告訴利潤或虧損為多少短期生產(chǎn)總結(jié)長期利潤最大化均衡Profit = ($17 - $12) x 240 = $1,200長期利潤競爭均衡所有企業(yè)都處在利潤最大的均衡狀態(tài) (P = LMC)因為有企業(yè)進入或退出市場的調(diào)整使得

25、 P = LMC = LAC長期利潤競爭均衡長期行業(yè)供給曲線成本不變行業(yè)隨著產(chǎn)出水平的擴張，投入價格不變LAC最低水平不變時因為P = LAC最低水平, 所以為直線 (完全彈性)成本遞增行業(yè)隨著產(chǎn)出水平的擴張，投入價格上漲，LAC最低水平增加長期供給價格上升，曲線向上傾斜成本不變行業(yè)的行業(yè)供給曲線成本遞增行業(yè)的供給曲線Firms output經(jīng)濟租金對稀有特別資源擁有者支付的報酬超過資源的機會成本所形成的在長期均衡中，使用這些資源的企業(yè)只能獲得正常利潤經(jīng)濟利潤為零潛在經(jīng)濟利潤以租金形式付給資源所有者長期均衡中的經(jīng)濟租金利潤最大化產(chǎn)出決策的實施第1步: 預測產(chǎn)品價格第2步: 估計 AVC & S

26、MC利潤最大化產(chǎn)出決策的實施第 3步: 查驗是否進行生產(chǎn)如果P AVCmin, 生產(chǎn)如果P AVCmin, 停產(chǎn)把Qmin代進AVC就可得到 AVCmin, 利潤最大化產(chǎn)出決策的實施第4步: 如果P AVCmin, 找到P = SMC的產(chǎn)出水平使預測的價格水平等于估計的邊際成本解出Q*利潤最大化產(chǎn)出決策的實施第 5步: 計算利潤或虧損利潤 = TR - TC如果 P ATC, 企業(yè)獲得經(jīng)濟利潤如果ATC P AVC, 企業(yè)虧損，但在短期還繼續(xù)生產(chǎn)如果任何產(chǎn)量水平上需求小于AVC, 那么企業(yè)將停產(chǎn)，虧損為固定成本壟斷廠商短期利潤最大化壟斷廠商短期利潤最大化壟斷廠商長期利潤最大化如果MR = LM

27、C, 且 P LAC ，壟斷企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量可使利潤實現(xiàn)最大如果P LAC 企業(yè)將退出該行業(yè)壟斷企業(yè)會把產(chǎn)量調(diào)整到最優(yōu)水平最優(yōu)產(chǎn)量的計劃水平在短期平均成本曲線與長期平均成本相切的水平上壟斷廠商長期利潤最大化實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Step 1: 估計需求函數(shù)Q=a+bP+cM+dPR實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Step 2: 找到反需求函數(shù)解出 P實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Step 3: 得出邊際收益當需求可表示為 P = A + BQ時,邊際收益為：實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Step 4: 估計AVC & SMCStep 5: 尋找 MR = SMC的產(chǎn)量通過使MR = SMC

28、 解出 Q*如果是兩個解，那么較大的值為利潤最大化時的產(chǎn)出水平Step 6: 尋找利潤最大化時的價格把 Q* 代入反需求函數(shù) P* = A + BQ* 只有P AVC Q* & P* 時才是最優(yōu)的實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Implementing the Profit-Maximizing Output & Pricing DecisionStep 7: 驗證停業(yè)規(guī)則把 Q* 代入估計出的AVC 函數(shù)如果 P* AVC*, 那么產(chǎn)量為 Q* 單位，單位產(chǎn)品價格為：P* 如果 P* AVC*, 短期應(yīng)該停業(yè)實現(xiàn)利潤最大時的產(chǎn)量和價格決策Step 8: 計算利潤或虧損利潤 = TR - TC如

29、果 P AVC, 企業(yè)應(yīng)該停業(yè)，利潤為： -TFC案例： Aztec 電子公司的利潤最大化Aztec 公司因為有專利權(quán)保護，所以對市場有影響力銷售高級立體聲耳機Aztec 電子公司的利潤最大化估計需求和邊際收益Aztec 電子公司的利潤最大化解出反需求函數(shù)Aztec 電子公司的利潤最大化得出邊際收益函數(shù)Aztec 公司的需求曲線和邊際收益曲線Aztec 電子公司的利潤最大化估計平均可變成本和邊際成本假定估計出的AVC 函數(shù)為:那么,Aztec 電子公司的利潤最大化產(chǎn)量使 MR = MC 解出 Q*Aztec 電子公司的利潤最大化產(chǎn)量Aztec 電子公司的利潤最大化決定價格把 Q* 代入反需求函

30、數(shù)Aztec 電子公司的利潤最大化停業(yè)決策計算6,000 單位時的AVC :Aztec 電子公司的利潤最大化計算總利潤 total profitAztec 電子公司的利潤最大化經(jīng)營策略：價格歧視或差別定價Kreps Ch7現(xiàn)象：同一本書的精裝本（hard-cover edition）和簡裝本(soft-cover edition)銷售價格有很大的不同。 2000年10月，從舊金山到芝加哥的雙程來回機票，星期天上午出發(fā)，星期二上午返回，最便宜的票價為$2300美元。但是同一條線路來回，如果離開時間提前15個小時，票價只要$450美元。包裝食品如速食谷類食品的制造商，在所謂的廣告郵購單上（adve

31、rtising mailers）會分發(fā)其產(chǎn)品的贈券，這些贈券可免費提供。這些贈券實際上可減少公司盈利達40%，而且贈券的制作、分發(fā)和管理費時費力。為什么不節(jié)省下這些管理費用，只是簡單地把產(chǎn)品賣得更便宜一些？1.一級差價：保時捷想做的嘗試。2.二級差價：門檻費、按數(shù)量打折等等3.三級差別化定價：不同產(chǎn)品、不同市場。按所在組群實施差別化定價：如對老年人打折、。自我選擇時實施差別化定價：如買者俱樂部和贈券。一級價格歧視壟斷者知道每個人對任何數(shù)量商品所愿意支付的最高價格。然后每個顧客索取他們對每一單位購買量所愿意支付的最高價格（只要這個價格超過生產(chǎn)的邊際成本）。通過這種方式，全部消費者剩余都被生產(chǎn)者拿

32、走QDMCQFirst-Degree PriceDiscrimination in PracticeQuantityDMRMC$/QP2P3P*4P5P6P1Six prices exist resultingin higher profits. With a single priceP*4, there are few consumers andthose who pay P5 or P6 may have a surplus.QSecond-Degree Price DiscriminationQuantity$/QDMRMCACP0Q0Without discrimination: P = P0 and Q = Q0. With second-degreediscrimination there are threeprices P1,