材料的功能特性和作用

1、材料的功能特性和作用 固體材料從性能角度大體可分成兩類：結(jié)構(gòu)材料和功能材料。結(jié)構(gòu)材料是以其強(qiáng)度和韌性為主要應(yīng)用指標(biāo)，而功能材料是以其某一的特殊功能性，如電性能，熱性能，磁性能或光性能等為主要應(yīng)用指標(biāo)。功能材料的性能與結(jié)構(gòu)材料不同，取決于原子中的電子結(jié)構(gòu)和電子的運(yùn)動(旋轉(zhuǎn)、散射、激發(fā)和躍遷等)，而結(jié)構(gòu)材料的性能不涉及電子的運(yùn)動，取決于原子間的鍵合（如金屬鍵，離子鍵，共價鍵，氫鍵等）和微觀結(jié)構(gòu)（包括晶體結(jié)構(gòu)、晶粒尺寸、組織形態(tài)、位錯亞結(jié)構(gòu)和第二相特性等）。因此，本章將對材料功能特性的固體物理基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)習(xí)，注重論述功能材料的電、熱、磁和光行為的表現(xiàn)描述、起因和影響因素。 10.1 功能材料的物理基礎(chǔ)

2、概述10.1. 能帶理論 能帶理論是目前研究固體中電子運(yùn)動的一個主要理論基礎(chǔ)。對固體而言，主要涉及能帶而不是每個原子中的能級。1.單個原子中電子處在分離的能級（energy level)上，根據(jù)泡利不相容原理（Pauli exclusion principle)每個能級只含有二個電子； 例如，單原子的2s能級包含一個能級和2個電子；2p能級含有3個能級，共有6個電子。2. 由N個原子組成的固體,泡利原理仍要求在固體中只有兩個電子具有同樣的能量。不同分裂的電子能級集合形成能量連續(xù)的能帶（energy band)，而且，每個能帶中含有N個分裂的能級和2N個電子。例如：在固體中，2s能帶含有N個分離

3、的能級和2N個電子； 3個2p能帶中含有3N能級和6N電子。該規(guī)律如圖所示。2N electrons6N electrons2N electrons2N electrons10.1 功能材料的物理基礎(chǔ)概述1011 能帶理論 圖101中示意地表示出能級和能帶的對應(yīng)關(guān)系。 圖101原子能級與能帶之間的對應(yīng)（a)和鈉（Z11）的簡化的能帶結(jié)構(gòu)（b) 與經(jīng)典電子論不同，密度比一般氣體分子高104倍的自由電子服從費(fèi)米狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即在熱平衡情況下自由電子處于能量狀態(tài)E的幾率為10.1.2 費(fèi)密能 式中f 為費(fèi)米狄拉克分布函數(shù)，EF 為T溫度下的費(fèi)密能，即體積不變時系統(tǒng)增加一個電子

4、的自由能的增量，k為波爾茲曼常數(shù)。絕對零度時f隨E的變化如圖102中的實線所示。 由圖可知，絕對零度時,若EEF, 則f =1；若EEF, 則f =0。絕對零度時，凡能量小于費(fèi)米能的所有能態(tài)，全部為電子所占據(jù)（f =1）。 電子按泡利原理，由最低能量開始逐一填滿EF以下的各個能級，而費(fèi)米能則是絕對溫度下自由電子的最高能級。對于E大于EF的各個能態(tài)均不出現(xiàn)電子（f =0），為空能態(tài)（或簡稱空態(tài)）。當(dāng)T0K時，若E=EF, 則f =1/2；若EEF, 則1/2f 1；若EEF ，則0f 1/2，如圖10-2中的虛線所示。由此表明：有少量能量與費(fèi)密能接近的電子可以通過吸收熱能而躍遷到較高的能態(tài)。 所

5、謂材料的電性能就是它們對外電場的響應(yīng)。我們從電導(dǎo)的表象描述開始，然后論述電導(dǎo)的機(jī)制和材料的電子能帶結(jié)構(gòu)如何影響它的電導(dǎo)能力。這些原理擴(kuò)展到金屬、半導(dǎo)體和絕緣體，注重是半導(dǎo)體的特征，也涉及絕緣材料的介電性質(zhì)。 固體材料最重要的電性能之一是容易傳送電流。 歐姆定理把電流與外加電壓相連系： V=IR (102)式中 R為電阻。V和I分別為外加電壓和電流。電阻受樣品形狀影響，而對于大多數(shù)材料而言，它獨(dú)立于電流。電阻率是與樣品幾何形狀無關(guān)，但通過下式與電阻相關(guān)： =RA/l (103)10.2 電性能1021電性能的表現(xiàn)描述 式中l(wèi) 是電壓測量兩端間的距離，A是垂直于電流方向的橫截面積。從歐姆定理和上式

6、可得： =VA/Il (104)有時用電導(dǎo)率來描述材料的電特性，它與電阻率成反比，即 （105） 電導(dǎo)率表示一種材料傳導(dǎo)電流的能力。它的單位是歐姆-米的倒數(shù)，因此用電阻率和電導(dǎo)率兩者來討論電性能是等同的除（102）式外，歐姆定理也可表達(dá)為 （106） 式中J是電流密度，即樣品單位面積的電流（I/A）， 是電場強(qiáng)度或兩點(diǎn)間的電壓除以距離，即 （107） 固體材料呈現(xiàn)令人驚訝的電導(dǎo)率變化范圍，最高可超過27個數(shù)量級。固體材料的一種分類方法就是根據(jù)它們的導(dǎo)電難易程度分為三類： 導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體。 電流起因于電荷粒子的運(yùn)動，它是對外電場作用力的響應(yīng)。正的電荷粒子沿電場方向加速運(yùn)動，負(fù)的電荷則沿相反

7、方向加速運(yùn)動，在極大多數(shù)材料中，電流是由電子的流動所引起，這稱為電子傳導(dǎo)。除此外， 對于離子材料，離子的凈運(yùn)動可能產(chǎn)生電流，這種情況稱為離子傳導(dǎo)。本節(jié)只討論電子傳導(dǎo)。 1022 基于能帶理論的傳導(dǎo) 僅當(dāng)具有能量大于費(fèi)密能的電子可以被電場所作用, 這些參加導(dǎo)電過程的電子稱為自由電子。在半導(dǎo)體和絕緣體中發(fā)現(xiàn)了另一種電荷電子缺位，稱為空穴?？昭ň哂行∮谫M(fèi)密能的能量，也參加電子的傳導(dǎo)。因此，電導(dǎo)率是自由電子和空穴數(shù)目的函數(shù)。 而且， 導(dǎo)體和非導(dǎo)體（半導(dǎo)體， 絕緣體）的區(qū)別就在于自由電子和空穴的數(shù)目。 在金屬中要成為自由的電子，它必須被激發(fā)到高于EF的能態(tài)。對于具有任何一種能帶結(jié)構(gòu)的金屬，如圖103所示

8、，在EF最高填充態(tài)附近存在空態(tài). 因此, 只需極小能量就可激發(fā)電子進(jìn)入低位空態(tài),由電場提供的能量通常足夠激發(fā)大量電躍遷入低位空態(tài)進(jìn)行電傳導(dǎo)。圖103 固體在0K時可能存在的電子能帶結(jié)構(gòu)。(a)在金屬（如銅）的電子能帶結(jié)構(gòu)；（b）滿價帶與導(dǎo)帶重疊的金屬（如鎂）電子能帶結(jié)構(gòu)；（c）滿價帶與導(dǎo)帶被帶隙（2eV）分隔的絕緣體電子能帶結(jié)構(gòu)；（d）滿價帶與導(dǎo)帶被帶隙（2eV）分隔的半導(dǎo)體電子能帶結(jié)構(gòu)。 對于絕緣體和半導(dǎo)體,不存在臨近滿價帶頂部的空態(tài)。 因此, 要成為自由電子,必須被激發(fā)并越過帶隙（band gap）或稱能隙，而進(jìn)入導(dǎo)帶低部的空態(tài)。這種事件發(fā)生的條件是給一個電子提供兩態(tài)能差,即近似等于帶隙能

9、Eg。對于許多材料,該帶隙是幾個電子伏的寬,這意味著非常大的電場被需要來激發(fā)一個電子越過帶隙。激發(fā)能經(jīng)常不是來自電場, 而是熱或光, 通常是前者。由熱激發(fā)而進(jìn)入導(dǎo)帶的電子數(shù)取決于能隙寬度和溫度。 在給定的溫度下,能隙越寬,價電子能被激發(fā)進(jìn)入導(dǎo)帶的幾率就越小。 換言之,能隙越寬, 在某溫度下的電導(dǎo)率越低。 因此,半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)分就在于能隙的寬度,對于半導(dǎo)體,它的能隙窄,而絕緣體相對寬。顯然，增加半導(dǎo)體或絕緣體的溫度可使電子激發(fā)的熱能增加，因此更多的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶,這引起電導(dǎo)率的增強(qiáng)。3 電子遷移率 散射現(xiàn)象被表示為一種對電流通道的阻力, 幾個參數(shù)被用于描述散射的程度，它們包括漂移速度和電子

10、遷移率。漂移速度表示外場作用力方向上的平均電子速度, 它與電場 ()成正比: (108)比例常數(shù) 稱為電子遷移率,它的單位是平方米每伏特-秒(m2/Vs)。大部分材料的電導(dǎo)率可描述如下： （109）式中n是單位體積的自由（傳導(dǎo)）電子的數(shù)目,而e是一個電子的電荷量的絕對值(1.610-19C)。因此， 電導(dǎo)率是正比于自由電子數(shù)和電子遷移率。1024 金屬的電阻率 正如前述，大部分金屬是良導(dǎo)電體，幾種常用金屬的室溫電導(dǎo)率列在表101中。金屬具有高導(dǎo)電率是因為大量電子可被激發(fā)到費(fèi)密能上面的空態(tài)而成為自由電子，因此，在電導(dǎo)率(109表達(dá)式)中n有大的值。表10.1 八種常用金屬和合金的室溫電導(dǎo)率銀 6

11、.9107銅 6.0107金 4.3107鋁 3.8107鐵 1.0107黃銅（70Cu-30Zn） 1.6107低碳鋼 0.6107不銹鋼 0.2107_金屬 電導(dǎo)率（ m）-1金屬的總電阻率是熱振動，雜質(zhì)和塑性形變?nèi)叩募雍停驗樯⑸錂C(jī)制互相是獨(dú)立的。這在數(shù)學(xué)上可表達(dá)如下：式中 、 、 分別表示溫度，雜質(zhì) 和形變對電阻率的貢獻(xiàn)，分別表示溫度，雜質(zhì) 和形變對電阻率的貢獻(xiàn)，上式有時被稱為馬基申定律（Matthiessens rule）。每個 變量對總電阻率的影響被顯示在圖104中。該圖描述了退火態(tài)和形變態(tài)的銅和銅鎳合金，它們的電阻率隨溫度的變化曲線，并在-100演示出每種電阻率貢獻(xiàn)的疊加特征。

12、圖104 銅和三種Cu-Ni合金的電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系1025 本征和非本征半導(dǎo)體中的電導(dǎo)率 本征半導(dǎo)體是一種其電行為基于高純材料中的固有電子結(jié)構(gòu)的材料。當(dāng)電性受雜質(zhì)原子支配時，這樣的半導(dǎo)體稱謂非本征半導(dǎo)體。 本征半導(dǎo)體可用圖10-3(d)中所示的0K時的電子能帶結(jié)構(gòu)來表征,該能帶結(jié)構(gòu)是完全充滿的階帶,并被一個相對窄的帶隙(一般小于2eV)與空導(dǎo)帶相隔離。某些化合物半導(dǎo)體材料也顯示本征行為。在IIIA和VA 組之間的元素就形成這樣一組化合物,例如,砷化鎵(GaAs)和銻化銦 (InSb)。 IIB 和VIA 中元素構(gòu)成的化合物也呈現(xiàn)半導(dǎo)體行為,它們包括硫化鎘(CdS,) 和碲化鋅(ZnTe)。由

13、于形成這些化合物的兩種元素在周期表中的相對位置被分得更遠(yuǎn)，因此原子鍵合變得更離子性和帶隙能量增加，即材料變得更絕緣性。表102列出了某些化合物半導(dǎo)體的帶隙能量。 材料 帶隙能量（eV） 電導(dǎo)率（ ）1 電子遷移率（m2/Vs） 空位遷移率（m2/Vs） 元 素Si 1.11 410-4IIIV 化合物GaP 2.25 0.05 0.002 GaAs 1.35 10-6InSb 0.17 2104II VI 化合物CdS 2.40 0.03 表 102 半導(dǎo)體材料在室溫時的帶隙能量、電子遷移率、空穴遷移率和本征電導(dǎo)率在半導(dǎo)體中,每個被激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子均會在共價帶的鍵中逃逸一個電子而留下一個空缺

14、的位置,即在能帶框架下價帶中出現(xiàn)一個空缺電子態(tài),如圖105b所示。在電場的作用下，晶體中逃逸電子的位置（空穴）可以認(rèn)為是運(yùn)動的，其通過其他價電子不斷的填充不完整鍵來實現(xiàn)的（圖105c）。 圖10-5 在本征Si中電導(dǎo)的電子鍵合模型。（a）激發(fā)前；（b）和 (c) 激發(fā)后的電子和空穴在外電場下的運(yùn)動空穴可以認(rèn)為是具有與電子同樣的電荷量，但符號相反。因此，在半導(dǎo)體中電子和空穴都會被點(diǎn)陣缺陷所散射。顯然，由于在本征半導(dǎo)體中存在電荷粒子（自由電子和空穴），表示電導(dǎo)的（109）式必須加入一項說明空穴電流的貢獻(xiàn)來加以修正，即式中p是每立方米中的空穴數(shù),而k是空穴遷移率。對于本征半導(dǎo)體每個被激發(fā)的電子越過帶

15、隙，在其后的價帶中留下一個空穴，因此，n = p，則（1011）（1012）為了說明非本征半導(dǎo)性是如何完成的，再次考慮基本的半導(dǎo)體硅。一個硅原子有四個價電子，它們中的每一個都與4個相鄰原子中的各一個價電子共價結(jié)合?，F(xiàn)在假設(shè)有一個5價的雜質(zhì)置換硅，它們可能來自周期表中VA族列中, 如P,As和Sb。這些雜質(zhì)原子的5個價電子只有4個可參與共價結(jié)合，因為相鄰原子只有4個可能的鍵。剩下未參與鍵合的電子被弱的靜電吸引在雜質(zhì)原子周圍，如圖106a所示。 這個電子的鍵能是相對的?。娮臃財?shù)量級），因此它很容易脫離雜質(zhì)原子，從而成為自由電子或傳導(dǎo)電子。這樣一個電子的能態(tài)可從電子能帶模型中得知。 對于每一個弱

16、鍵電子都存在單個能級即能態(tài)，該能態(tài)位于恰在導(dǎo)帶底部下的帶隙中（圖107a）。電子的鍵能對應(yīng)于把電子從某雜質(zhì)態(tài)激發(fā)到導(dǎo)帶中某能態(tài)所需的能量。每個激發(fā)事件貢獻(xiàn)出一個單電子到導(dǎo)帶中去（這類的雜質(zhì)稱為施主（donor）。由于每個施主電子是從雜質(zhì)能態(tài)激發(fā)出來，因此在價帶中沒有對應(yīng)的空穴產(chǎn)生。圖106 本征 n-型半導(dǎo)體電子鍵合模型。（a）5價磷原子取代硅原子；（b）多余電子激發(fā)后成為自由電子；（c）自由電子在電場下的運(yùn)動。圖107 施主和受主室溫所獲得的熱能足以從施主態(tài)激發(fā)大量的電子;而且,本征傳導(dǎo)中逃逸的電子是極其少的，如圖10.5 b所示。因此,導(dǎo)帶中的電子數(shù)目遠(yuǎn)超過價帶中的空穴數(shù)（即np（逃逸的電

17、子數(shù)），則（1011）式中右邊的第一項遠(yuǎn)大于第二項，則（1013） 這類材料就稱為n-型非本征半導(dǎo)體，它們的導(dǎo)電性主要由電子濃度所決定的。若在硅和鍺中加入三價的置換雜質(zhì)，如元素周期表IIIA 中的Al,B,Ga, 相反的效應(yīng)就會發(fā)生。它們可以通過相鄰鍵中的電子轉(zhuǎn)移來逃脫雜質(zhì)原子的束縛（圖108），本質(zhì)上，是電子和空穴的互換位置。圖108 本征p-型半導(dǎo)體電子鍵合模型。 （a）3價電子的硼取代硅；（b）空穴在電場下的運(yùn)動。 產(chǎn)生空穴的非本征激發(fā)也可用能帶模型來表示。 這類激發(fā)的每個雜質(zhì)原子引入一個帶隙的能量，但其非常接近價帶頂部的能量（圖107b）。 對于這類非本征傳導(dǎo),空穴的濃度遠(yuǎn)高于電子濃度

18、(即pn),因為空穴既可由受主的非本征激發(fā)產(chǎn)生又可由本征激發(fā)產(chǎn)生，這種材料稱為 p-型半導(dǎo)體,因為正電荷粒子主要控制著電導(dǎo)，而電子僅由本征激發(fā)產(chǎn)生。此時，電導(dǎo)率為 在非本征半導(dǎo)體中，大量的電荷攜帶者（電子或空穴，取決于雜質(zhì)類型）可在室溫由熱激活產(chǎn)生。 因此，非本征半導(dǎo)體具有相對高的室溫電導(dǎo)率，這些材料的大部分被設(shè)計用于在常溫下使用的電子器件。(10-14) 10.2. 6 絕緣體的電導(dǎo)率和介電性 事實上，所有的陶瓷材料和共價鍵高分子是絕緣體。表103列出了室溫下各種陶瓷和高分子的電導(dǎo)率。 材料 電導(dǎo)率（ ）1石墨 105 陶 瓷氧化鋁 10-10 10-12瓷器 10-10 10-12鈣鈉玻璃

19、 10-10云母 10-1110-15 高 分 子酚醛 10-910-10尼龍6,6 10-910-12聚甲基丙烯酸甲脂（PMMA） 10-12聚乙烯 10-1310-17聚苯乙烯 10-14聚四氟乙烯（PTFE） 10-16 介電材料通常是指電阻率大于108 m的一類在電場中以感應(yīng)而非傳導(dǎo)方式呈現(xiàn)其電學(xué)性能的非金屬的材料。在電場的作用下介電材料呈現(xiàn)電偶極結(jié)構(gòu)，即在分子或原子水平上存在正、負(fù)電荷的分離。由于偶極與電場的交互作用，介電材料常被用于電容器。 當(dāng)電壓被加載于電容器上，電容器中的一個板呈現(xiàn)正電荷，另一板呈現(xiàn)負(fù)電荷，其對應(yīng)于電場從正到負(fù)的方向。電容C與儲存在任一板上的電量相關(guān)，可表達(dá)為：

20、式中V為加載于電容器上的電壓 。 現(xiàn)在考慮一個平行板電容器，板間為真空，電容可從下面關(guān)系式計算：(1015) (1016) 式中A為板的面積，l為板距，參數(shù)0稱為真空介電常數(shù)（電容率），是一個普適常數(shù)，其為8.851012法拉/米(F/m)。如果介電材料插入到兩板之間，那么：式中為介質(zhì)介電常數(shù)，它遠(yuǎn)大于0，相對介電常數(shù)r等于兩者之比：r大于1，其表現(xiàn)出在板間插入介電材料后電荷儲存容量的增加。上述效應(yīng)是法拉第于1873年首先研究的（圖109）。 (1016) (1017) (1018) 圖109 平行板電容也許解釋電容現(xiàn)象最好的方法是借助于場矢量。首先，對每個偶極，存在正、負(fù)電荷的分離。電偶極動

21、量（或極化強(qiáng)度）P與每個偶極的關(guān)系如下： P=qd (1019)式中q是每個偶極電荷的大小，d是正、負(fù)電荷分離的距離。 在電容器上，表面電荷密度D，即電容板上單位面積的電荷量，是正比于電場()的。在真空狀態(tài)時，則：式中0是正比系數(shù)。介電質(zhì)情況下具有類似的表達(dá)：有時，D也稱為介電位移。(1020) (1021) 電容的增加，或介電常數(shù)的增加可運(yùn)用介電材料中偏振簡單模型加以解釋?？紤]圖109中的電容器，真空狀態(tài)，這里正電荷Q0是儲存在板的頂部，而負(fù)電荷在板的底部。當(dāng)介電材料被引入和電場被施加時，在板內(nèi)的整個固體內(nèi)將被偏振。由于這種偏振，在接近正電荷板的介電材料表面處存在負(fù)電荷凈的累積Q，類似的方法

22、，在接近負(fù)電荷板的介電材料表面處存在正電荷的累積+Q,導(dǎo)致正負(fù)電荷板上電荷的增加。 在介電材料存在的情況下，電容器兩板上表面電荷密度可表達(dá)為：式中P是偏振，即由于介電材料的存在而增加的電荷密度。 偏振也可被認(rèn)為是介電材料單位體積總偶極矩，或者是由于在外場的作用下許多原子或分子偶極相互之間調(diào)整而導(dǎo)致介電材料中的偏振電場。對許多介電材料，P是正比于電場強(qiáng)度，即： 在這種情況下，r與電場大小無關(guān)。表104（表）列出了幾種介電參數(shù)及其單位。 (10-22) (10-23) 介電常數(shù) 介電強(qiáng)度 （V/km）材 料 60 HZ 1 HZ 陶 瓷鈦酸鹽陶瓷 - 15 - 10,000 80-483云母 -

23、5.4 - 8.7 1609-3218凍石（MgO-SiO2） - 5.5 - 7.5 322-563鈣鈉玻璃 6.9 6.9 402熔融氧化硅 4.0 3.8 402瓷器 6.0 6.0 64-644 高分子酚醛 5.3 4.8 483-644尼龍6,6 4.0 3.6 644聚苯乙烯 2.6 2.6 805-1126聚乙烯 2.3 2.3 724-805聚四氟乙烯（PTFE） 2.1 2.1 644-805表104 11種介電材料的介電常數(shù)和介電強(qiáng)度例題 ：考慮一個平行板電容器，板的面積1 in2（6.45104m2）和板間距為in（2103m），施加在板上的電壓為10V。若具有相對介電常

24、數(shù)為的材料置于兩板之間區(qū)域內(nèi)，計算：（a）電容；（b）儲存在每個板上的電荷量；（c）介電位移D；（d）偏振。解：（a）r0=(6.0)(8.851012F/m)=5.311011F/m電容（b）（c）（d）10.3 熱性能 所謂熱性能就是材料對熱作用的響應(yīng)。當(dāng)固體以熱的形式吸收能量，它的溫度就會提高，它的尺寸也會增大。如果溫度梯度存在，熱能就會傳到試樣較冷的區(qū)域，最終，試樣可能熔化。熱容、熱膨脹和熱導(dǎo)率是固體材料實際應(yīng)用的至關(guān)重要的熱性能。 熱容是一種表示材料從外部環(huán)境吸收熱的能力性質(zhì)，它表示每升高1溫度所需的能量。熱容以數(shù)學(xué)的形式可表達(dá)為：10.3.1 熱容(1023) 式中dQ是產(chǎn)生dT溫

25、度變化所需的能量。 根據(jù)熱傳遞的環(huán)境條件，有二種真實的方法可以測定熱容。一種是樣品體積不變時的熱容Cv，另一種是外部壓力不變的熱容Cp，Cp的值總是大于Cv，但是，這種差異對于室溫及以下溫度時的固體材料是非常小的。 對許多晶體結(jié)構(gòu)較簡單的固體，當(dāng)它體積恒定時，振動對定容熱容Cv的貢獻(xiàn)隨溫度的變化規(guī)律顯示在圖1010。 圖1010 定容熱容隨溫度的變化在低溫時，Cv和絕對溫度T的關(guān)系為：Cv=AT3 (1024)式中A是與溫度無關(guān)的常數(shù)。在德拜（Debye）溫度以上，Cv基本與溫度無關(guān)，近似等于3R（R是氣體常數(shù)）。因此，即使材料的總能量隨溫度提高而增加，但產(chǎn)生1K溫度變化所需的能量值不變。德拜

26、溫度的值對許多材料是低于室溫的，故CV的室溫值約為25J/molK（R8.314 J/molK 。表105 列出了若干材料的比熱。金屬鋁90023.62472.24銅38616.53982.27金13013.83152.25鐵44811.880.42.66鎳44313.389.92.10銀23519.04282.32鎢1424.51783.211025鋼48612.551.9316不銹鋼50216.016.3黃銅(70Cu-30Zn)37520.0120材料Cp(J/kg.K) (C)-110-6 k(W/m.K) L(W/K210-8) 105 常用材料的熱性能 陶瓷氧化鋁（Al2O3）77

27、58.830.1氧化鈹(BeO)10509.0220氧化鎂(MgO)94013.537.7尖晶石（MgAlO4）7907.615.0鈣鈉玻璃8409.01.7熔融氧化硅(SiO2)7400.52.0高分子聚乙烯210060-2200.38聚丙烯188080-1000.12聚苯乙烯136050-850.13聚四氯乙烯10501000.25酚醛1650680.15尼龍66167080-900.24聚異戊二烯2200.1410.3.2 熱膨脹大多數(shù)固體材料是熱脹冷縮，固體材料的長度隨溫度變化的表達(dá)式為：或 式中l(wèi)0和lf分別表示從T0溫度變化到Tf時的初始長度和最終長度，f是線熱膨脹系數(shù) 。體積隨溫

28、度的變化可由下式計算： (10-25b) (10-25a) (10-26) 許多材料中，V的值是各向異性的，即它取決于測量的晶體學(xué)方向。對熱膨脹是各向同性的材料， V的約等于3 l。玻璃陶瓷 - ZerodurZerodur 是德國 Schott Glass 公司生產(chǎn)的一種玻璃陶瓷，在室溫附近呈現(xiàn)零膨脹性能，常用于制作高性能的地面望遠(yuǎn)鏡。圖中顯示的是Zerodur 在 -150100 之間的線膨脹系數(shù)。 從原子尺度看，熱膨脹反映出原子間平均距離的增大。這種現(xiàn)象最好的理解是從勢能與原子間距之間的關(guān)系著手，如圖1011a所示。熱膨脹實際是由該勢能谷曲線不對稱曲率所引起的，而不是隨溫度提高原子振動振

29、幅的增加所引起的。如果勢能曲線是對稱的（圖10-11b），原子的平均間距就不可能變化，因此，無熱膨脹效應(yīng)。 圖1011 勢能與原子間距的關(guān)系。 （a）非對稱勢能； （b）對稱勢能 10.3.3 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)是一種熱從物質(zhì)的高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞的現(xiàn)象，表征材料傳熱能力的性質(zhì)稱為熱傳導(dǎo)率（熱傳導(dǎo)系數(shù)），它以下式來定義：式中q為熱通量, 即單位時間單位面積的熱流量（面積取作為垂直于熱流方向），k是熱傳導(dǎo)率，而dT/dx是通過傳導(dǎo)介質(zhì)的溫度梯度。熱在固體中的傳遞是通過點(diǎn)陣振動波（聲子）和自由電子得以實現(xiàn)，熱傳導(dǎo)率伴隨兩個機(jī)制的任意一個，總傳導(dǎo)率是兩種機(jī)制的貢獻(xiàn)之和，即： k=kl+k e 式中kl和ke

30、分別表示點(diǎn)陣振動傳導(dǎo)率和電子熱傳導(dǎo)率。在高純金屬中，熱傳遞的電子機(jī)制遠(yuǎn)大于聲子機(jī)制的貢獻(xiàn)，幾種常用金屬的熱傳導(dǎo)率列于表105中。 （1028） （1027） 由于自由電子主導(dǎo)著金屬中電和熱傳導(dǎo)，因此，兩種傳導(dǎo)率的關(guān)系應(yīng)遵循魏德曼弗朗茲（Wiedemanm-Franz）定律：式中是電傳導(dǎo)率,k是熱傳導(dǎo)率，T是絕對溫度，L是常數(shù)。表105列出了L的實驗值，其與理論值相當(dāng)好的符合。 非金屬陶瓷由于它們?nèi)狈Υ罅康淖杂呻娮佣蔀闊峤^緣體。因此，聲子主要承擔(dān)陶瓷中的熱傳導(dǎo) 。 隨著溫度的升高，點(diǎn)陣振動的散射變得更為顯著，因此，大部分陶瓷材料的熱傳導(dǎo)率隨溫度的升高通常是減小，至少在相對低的溫度是如此。而對于

31、較高的溫度，傳導(dǎo)率又開始增加，這是由于熱輻射傳遞的作用，即大量紅外輻射熱可以通過陶瓷材料傳遞，這種效應(yīng)隨溫度升高而增加。（1029） 10.3.4 熱應(yīng)力 熱應(yīng)力是因溫度變化引起的應(yīng)力。由于熱應(yīng)力會導(dǎo)致材料開裂和不希望的塑性變形，因此，了解熱應(yīng)力的起因和特征對材料合理的使用是非常重要的。 首先考慮一根均質(zhì)和各向同性的桿，它被均勻地加熱或冷卻，即在桿中不存在溫度梯度。對于自由膨脹和收縮，桿是無應(yīng)力的。但是，如果桿的軸向運(yùn)動被剛性端支撐而受約束，熱應(yīng)力就會產(chǎn)生。從T0溫度變化到Tf溫度產(chǎn)生的熱應(yīng)力為： （1030） 式中E是彈性模量，l是線熱膨脹系數(shù)。在加熱中（TfT0）應(yīng)力是壓應(yīng)力，因為桿的膨脹

32、受到約束。顯然，如果桿在冷卻過程中（TfT0），將產(chǎn)生拉應(yīng)力。 當(dāng)一個固體被加熱或冷卻時，內(nèi)部溫度的不均勻分布取決于它的尺寸和形狀、材料的熱傳導(dǎo)率和溫度變化速率。熱應(yīng)力可以來自物體內(nèi)的溫度梯度。 對于延性金屬和高分子，熱誘發(fā)的應(yīng)力可以被塑性變形所弱化。脆性物體的快速冷卻比快速加熱更易遭受這種熱沖擊， 材料承受這種失效的能力稱為熱沖擊抗力（thermal shock resistance ，TSR）。對于經(jīng)歷快速冷卻的陶瓷體，熱沖擊抗力不僅取決于溫度變化的大小，而且取決于材料的熱學(xué)和力學(xué)性能。具有高斷裂強(qiáng)度f和高熱導(dǎo)率k以及低的彈性模量E和低的熱膨脹系數(shù)的陶瓷應(yīng)具有最佳的熱沖擊抗力。許多材料的熱

33、沖擊抗力可近似表達(dá)為：（1031） 熱沖擊可通過改變外部條件來防止，即減少冷卻或加熱速率以致減小溫度梯度而實現(xiàn)。（1031）式中的熱學(xué)和力學(xué)特性也會增強(qiáng)材料的熱沖擊抗力。在這些參數(shù)中，熱膨脹系數(shù)可能是最容易改變和控制的，因此通過減小材料的熱膨脹系數(shù)是提高陶瓷材料熱沖擊抗力的有效途徑。為了改善材料的力學(xué)強(qiáng)度和光學(xué)特性，去除陶瓷材料中的熱應(yīng)力經(jīng)常是必要的，這可通過退火熱處理來完成。磁性能 最早發(fā)現(xiàn)的磁性是鐵磁礦的強(qiáng)磁性。我國在公元前2500年已開始將磁鐵礦應(yīng)用于指南。幾千年前已知道了神秘的磁性，但解釋磁現(xiàn)象的原理和機(jī)制是相當(dāng)復(fù)雜和微妙的，對磁性的理解困惑科學(xué)家相當(dāng)長的時間?，F(xiàn)代磁學(xué)的建立和磁性材料

34、的發(fā)展是近100多年的事，它是與近代工業(yè)的發(fā)展相關(guān)聯(lián)。許多現(xiàn)代的電工、電子和計算機(jī)技術(shù)依賴于磁學(xué)和磁性材料。本節(jié)將簡述磁場的起因和討論各種磁特性的表征參數(shù)以及某些不同磁性材料。SN線圈和磁鐵四周的磁力線磁偶極（磁矩）NS表示法lIB0 = m0HHN匝I(a)IB=mHH(b)Im0真空磁通率4p10-7H/mB:磁感或磁通密度H:磁場強(qiáng)度lIB0 = m0HHIIB=mHHIB0 = m0HB= mH = m0H + m0M = m0(H+M)磁化強(qiáng)度磁通密度相當(dāng)于多感應(yīng)出一份磁場M，稱磁化強(qiáng)度(多感應(yīng)出多少場強(qiáng)）多感應(yīng)出的磁場M與原磁場H之比m稱磁化率（多感應(yīng)出幾倍）磁化率相對磁通率lB0

35、 = m0HHIIB=mHHD = eE = e0E + PD0 = e0EB0 = m0HB= mH = m0H + m0M D = e0E + P = e0E+e0(er-1)E= e0EerB = m0H + m0M = m0H + m0(mr-1)H = m0Hmr磁化強(qiáng)度磁化率磁通率相對磁通率磁通密度自旋方向原子核磁矩電子電子(b)自旋磁矩= mB(a)公轉(zhuǎn)磁矩= ml mB電子運(yùn)動產(chǎn)生的磁矩磁矩Bohr磁子：mB10-24 A-m2magnetismdiamagnetismparamagnetismferromagnetismantiferromagnetismferrimagne

36、tismferromagnetism磁性反磁性順磁性鐵磁性鐵磁性反鐵磁性亞鐵磁性材料磁性的分類H=0Hdiamagnetic materials Flux density BMagnetic field strength HFerromagneticParamagneticVacuumDiamagnetic00反磁性磁化率mr 1, cm = 10-5 10-2Flux density BMagnetic field strength HFerromagneticParamagneticVacuumDiamagnetic00順磁性磁通密度B略大于真空Aluminum 2.07 10-5Chro

37、mium 3.13 10-4Chromium chloride 1.51 10-3Manganese sulfate 3.70 10-3Molybdenum 1.19 10-4Sodium 8.48 10-6Titanium 1.81 10-4Zirconium 1.09 10-4順磁材料的室溫磁化率(cm)H = 0 M H, Flux density BMagnetic field strength HFerromagneticParamagneticVacuumDiamagnetic00鐵磁性飽和磁化強(qiáng)度Ms = 每個原子的凈磁矩 原子數(shù)原子的凈磁矩 Fe: 2.22 Co: 1.72

38、Ni: 0.60 Bohr 磁子B m0M磁化強(qiáng)度cm 106反鐵磁性O(shè)2-Mn2+氧化錳中磁矩的反平行排列主要為鐵氧體：MFe2O4代表為Fe3O4(FeFe2O4)亞鐵磁材料O2-Fe2+Fe3+Fe3+(Octahedral)(Tetrahedral)(Octahedral)磁性來源Cation Octahedral Tetrahedral Net Magnetic Lattice Site Lattice Site MomentFe2+ 與 Fe3+ 離子磁矩在 Fe3O4晶胞中的排列Fe3+Fe2+完全抵消陽離子凈自旋磁矩（Bohr 磁子) Fe3+ 5 Fe2+ 4 Mn2+ 5

39、Co2+ 3 Ni2+ 2 Cu2+ 1 六種陽離子的自旋磁矩鐵、鎳、鈷單晶體的易磁化方向和難磁化方向中等110易磁化001難磁化111中等110易磁化111難磁化100中等1120難磁化1010易磁化0001鐵磁體的易磁化方向 鐵磁單晶體的磁性隨晶體中的結(jié)晶方向而異，沿不同晶向磁化時，磁化曲線形狀不同，達(dá)到磁飽和所需要的磁場強(qiáng)度的大小也不同。沿某些晶向，在最弱的磁場中即可達(dá)到磁飽和，即達(dá)到磁飽和時所需要的能量（磁場能）最小，這些方向稱為易磁化方向。而沿另一些晶向磁化到飽和最難，稱為難磁化方向。這種沿不同結(jié)晶方向磁化難易程度不同，即需要能量不同的現(xiàn)象稱為磁晶各向異性。 Temperature

40、C25,00020,00015,00010,0005,000Saturation magnetization, Ms (A/m106)Saturation flux density, Bs(gauss)Pure FeFe3O400-200 0 200 400 600 800 1000溫度對磁性的影響Curie Temperature Fe:768 Co: 1120 Ni: 335 Fe3O4: 585磁性材料One domainAnother domainDomain wall鐵磁體與亞鐵磁體中的Domain磁疇結(jié)構(gòu)磁疇結(jié)構(gòu) 為了解釋鐵磁材料磁化曲線中磁飽和和剩磁現(xiàn)象，海森堡(Heisenbe

41、rg)和外斯(Weiss)提出了磁疇理論：（1）鐵磁性材料是由許多小磁疇組成的。磁疇尺寸大小不等，但平均來說，小于晶粒尺寸。每一磁疇含有1091015個原子。（2）在每一磁疇內(nèi)電子的自旋磁矩方向相同，且通常都是沿著易磁化方向，從而使單個磁疇具有很高的磁飽和強(qiáng)度，猶如一個磁性很強(qiáng)的小磁鐵。 由于晶體中易磁化方向有多個，如鐵的易磁化方向有6個，鎳有8個，所以鐵磁性材料在宏觀上并不呈現(xiàn)磁性。 Domain wall磁性材料中domain的取向H=0HHHHHmiBs(Ms)通量密度, B (磁化率, M)磁場強(qiáng)度, H磁場作用下domain的取向過程磁場消除或逆轉(zhuǎn)起始磁化BSR+BrCHc0+HcH

42、S-Br滯后現(xiàn)象頑磁(Br)Remanece矯頑場(Hc)CoercivityBLMNPH非飽和狀態(tài)下的B-H滯后環(huán)HardSoftBH性能的基本要求貯能高要求單位體積中貯存的磁能量要高，一般要求材料具有高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs或剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br。靈敏度高要求在很小的磁場強(qiáng)度下能獲得較高的起始磁導(dǎo)率i和最大磁導(dǎo)率m。這一要求對用于信息傳輸?shù)脑呛苤匾模驗樗鼈円话阍谌醮艌鱿鹿ぷ?。效率高要求矯頑力Hc值低，電阻率高。較低的Hc和較高的有利于降低磁滯損耗和渦流損耗，其結(jié)果顯著降低了反復(fù)磁化的損耗?；鼐€矩形比高以保證噪音小，信號不失真等。穩(wěn)定性好要求磁性不隨外界條件的變化而改變，其變化率越小則穩(wěn)

43、定性越好。BrO-HcHc-BrBH圖軟磁材料的磁滯回線Bs-Bs組成 初始磁通率飽和磁通密度 滯后損耗 電阻率 (mi) （tesla) （J/m3) （W-m)10-7 97Fe-3Si 1400 2.01 40 4.7 10-7 55Fe-45Ni 2500 1.60 120 4.5 10-7 79Ni-15Fe 75,000 0.80 - 6.0 10-7 5Mo, 0.5Mn 48MnFe2O41400 0.33 40 2000 52ZnFe2O4 36NiFe2O4,650 0.36 35 107 64ZnFe2O4軟磁材料的典型性質(zhì)主要應(yīng)用：電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、變壓器的鐵芯。主要用途

44、電力工業(yè)中的鐵芯材料如各種電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、變壓器的鐵芯?？刹捎脽o取向的硅鋼片電訊工業(yè)中的鐵芯材料一般在較高頻率的弱磁場中使用儀器儀表工業(yè)中的電磁元件如扼流圈、電磁機(jī)構(gòu)、繼電器、測量儀表中的電磁元件硬磁材料能量損耗高低初始磁通率高頑磁高矯頑場非磁相多HardSoftBHBdHd 80kJ/m3W,Co的碳化物阻止domain邊界運(yùn)動SmCo5 Nd2Fe14B鑭 鈰 鐠 釹 钷 釤 銪 釓 鋱 鏑 鈥 鉺 銩 鐿 镥組成 頑磁（Br)矯頑場(Hc) (BH)max Curie溫度 電阻率 (tesla) （Amp-周/m) (kJ/m3) （C） （W-m)10-7 10-7 20Ni60CuA

45、lnico 34Fe0.76 125,000 36 860 - -7Al15 Ni 35Co4Cu5TiBaO-6Fe2O30.32 240,000 20 450 104SmCo5 0.92 720,000 170 7255.0 10-7 Nd2Fe14B1.16 848,000 255 3101.6 10-6硬磁材料的典型性質(zhì)主要應(yīng)用1、鐵基合金主要有：Fe-Co-Mo系、Fe-Co-W系、Fe-Co-W-Mo系一般用于 機(jī)上2、 /相變型鐵基合金主要有： Fe-Mn-Ti系、Fe-Co-V系一般用來制造指南針、儀表零件（前者）和形狀復(fù)雜的磁頭（后者）3、Cu基合金主要有：Cu-Ni-Fe系

46、、Cu-Ni- Co系一般用于轉(zhuǎn)速表指示器磁滯圓盤4、Fe-Co-Cr永磁合金主要成份：27 28%Cr、23 26%Co等主要用于制造 器、轉(zhuǎn)速表、揚(yáng)聲器、陀螺儀等信號輸入寫讀信號輸出記錄介質(zhì)磁頭間隙寬度記錄磁盤上環(huán)氧酚醛樹脂包裹的g-Fe2O3針狀粒子(8000)存儲密度：1.5 105 bit/mm2CoPtCr 磁記錄薄膜的透射電鏡照片(500,000)存儲密度：3.0 106 bit/mm210.5 光學(xué)性能 所謂光學(xué)性能就是材料曝露在電磁輻射，尤其在可見光中的響應(yīng)。本節(jié)首先討論與電磁輻射相關(guān)的某些基本原理和概念以及電磁輻射與固體材料可能的交互作用。然后通過描述材料的吸收，反射和透射

47、特性來探索金屬材料和非金屬材料的光學(xué)行為。 10.5.1 電磁輻射基于經(jīng)典意義，電磁輻射被認(rèn)為類似于波，是由互相垂直的電場和磁場構(gòu)成，兩者均是垂直于波的傳播方向。光、熱、無線電波和X射線都是電磁輻射的形式。每種輻射主要是被波長的具體范圍所表征。電磁波譜從射線橫跨很寬的范圍。波長增大的方向是射線（10-12m）X射線紫外線可見光紅外線無線電波（105m）。 可見光位于輻射光譜中非常窄的區(qū)域，它們的波長在至范圍。可感知的顏色是由波長所決定的。 所有電磁輻射以相同速度穿過真空，光速為3108米/秒。光速c與真空電導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率0的關(guān)系為： 因此，在電、磁常數(shù)和光速之間存在相關(guān)性。而且，電磁輻射的頻

48、率，波長是光速的函數(shù)：c= （1041）根據(jù)微觀粒子的波粒二重性，電磁輻射可認(rèn)為由光子構(gòu)成。光子的能量可以被量子化，并被定義為：式中h是普朗克常數(shù)，其值6.6310-34Js。因此，光子的能量是正比于輻射的頻率，反比于波長。 （1041）（1041）10.5.2 光與固體的交互作用 當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)（如從空氣進(jìn)入固體物質(zhì)）將有幾個事件發(fā)生。某些光輻射可以透過介質(zhì)，某些被吸收，而某些在兩介質(zhì)之間界面處被反射。入射到固體介質(zhì)表面的輻射光束強(qiáng)度I0必須等于透射強(qiáng)度IT，吸收強(qiáng)度IA和反射強(qiáng)度IR之和，即I0=IT+IA+IR (1043)（1043）式的另一種歸一化形式為： T+A+R=

49、1 （1044）式中T，A，R分別表示透射率(IT/I0)吸收率(IA/I0)和反射率(IR/I0)。 具有較小吸收、反射和能透光的材料是透明的。對于半透明材料，光在材料內(nèi)部被散射而漫散透過，以致通過這種材料的樣品不能清楚地看到其他物體。任何光不能透過的材料稱為不透明物。 金屬對可見光是完全不透明的，即所有光輻射完全被吸收或反射，另一方面，所有電絕緣材料均能被制成透明，而且，某些半導(dǎo)體是透明的，另一些是不透明的。10.5.3 原子和電子的交互作用發(fā)生在固體材料內(nèi)的光學(xué)現(xiàn)象涉及電磁輻射和原子、離子和/或電子之間的交互作用。這些交互作用中最重要的二種是電子極化和電子能量躍遷。電磁波的一個組分是電場

50、。對于可見頻率范圍，電場與路徑上的每個原子周圍的電子云相互作用，由此誘發(fā)電子極化，即伴隨電場組分方向的每次變化使電子云相對原子核位移。這種極化的兩種結(jié)果是：1）某些輻射能可以被吸收，2）光波通過介質(zhì)后其速度降低。電磁輻射的吸收和發(fā)射涉及電子以一種能態(tài)到另一種能態(tài)的躍遷。為了討論的緣故，考慮一個孤立的原子，對原子的電子能級示于圖1023。 圖1023 在孤立原子中電子吸收入射光子能量從一種能態(tài)激發(fā)到另一高能態(tài)電子通過吸收光子能量可以從占據(jù)能態(tài)E2激發(fā)到更高的空能態(tài)E4。電子所經(jīng)歷的能量變化E取決于輻射頻率：E=h （1045） 式中，h是普朗克常數(shù)。在此，幾個概念的理解是重要的。首先，原子的能態(tài)

51、是分裂的，在能級之間只有特殊的E的能量存在，因此，只有那些對應(yīng)于原子能級E的頻率光子子才能通過電子躍遷被吸收。第二個重要的概念是，激發(fā)的電子在很短的時間后要返回基態(tài)。在任何情況下，對于吸收和發(fā)射電子躍遷的能量總是守恒的。 考慮金屬的能帶圖（圖103a和103b），兩種情況下的高能帶僅部分被電子填滿。金屬是不透明的，因為具有可見光頻率范圍內(nèi)的入射輻射可把電子激發(fā)到高于費(fèi)密能以上的未占據(jù)能態(tài)（空電子態(tài)），正如圖103a所示，因此，基于（1045）式可知，入射輻射被吸收?？偽帐窃诠腆w極薄的外層發(fā)生，通常小于，因此，只有厚度小于的金屬薄膜是能被可見光穿透。 可見光的所有頻率均能被金屬吸收，因為連續(xù)存

52、在的空電子態(tài)允許電子躍遷，如圖1024a所示。事實上，金屬對于頻譜低端的所有電磁輻射都是不透明的，從無線電波到紅外線，以及可見光直至紫外線輻射的中部。金屬對高頻輻射（X射線和射線）是透明的。 大部分吸收輻射能夠以同樣波長的可見光形式被再發(fā)射，它以反射光的形式出現(xiàn)。伴隨再輻射的電子躍遷示于圖1024b中。大部分金屬的反射率是在和之間，在電子回落過程中小部分的能量以熱形式損失。圖1024 在金屬材料中光子的吸收和再發(fā)射機(jī)制。（a）吸收機(jī)制；（b）再發(fā)射機(jī)制 由于金屬是不透明和高反射，可見的顏色是由反射的波長分別所決定的。當(dāng)金屬曝露于白光，明亮銀色的外貌表明金屬在整個可見光譜中是高反射的。換言之，對

53、于反射光束，這些再次發(fā)射光子的頻率和數(shù)目是近似與入射光束相同。鋁和銀就是呈現(xiàn)這種反射行為的二種金屬。銅和金分別呈現(xiàn)桔紅色和黃色，因為某些具有較短波長光子的能量不能作為可見光再發(fā)射。 根據(jù)前述的非金屬電子能帶結(jié)構(gòu)可知，非金屬對可見光可以是透明的。因此，除了反射和吸收外，折射和透射現(xiàn)象也需被考慮。10.5.4 折射 進(jìn)入透明材料內(nèi)部的光，其速度減小，因此，在界面是彎曲的，這種現(xiàn)象稱為折射。折射率n被定義為真空中的光速c和介質(zhì)中的光速之比，即：n=c / v (10-46)n的大小將取決于光的波長。這種效應(yīng)可通過玻璃棱鏡對白光的色散所演示。折射率不僅反映出光的光學(xué)路程，而且反映出在表面被反射的入射光

54、分?jǐn)?shù)。 就像（1040）式定義真空中光速的大小，在介質(zhì)中光速的大小被定義為： （1047） 式中和分別是物質(zhì)的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率。從（1046）式可得：式中， r、 r分別是相對電導(dǎo)率和相對磁導(dǎo)率。某些材料只有很弱的磁性，所以 r 等于1，則 （1048） （1049） 10.5.5 反射當(dāng)光輻射從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種不同折射率的介質(zhì)時，某些光在兩種介質(zhì)之間界面處被散射，即使兩種介質(zhì)是透明的，也是如此。反射率R表示在界面處反射光所占入射光的分?jǐn)?shù)： 式中I0和IR分別是入射束和反射束的強(qiáng)度。光是一種橫波，在垂直于傳播方向的平面上，電矢量可以任意取向。因此，可以把它分解為兩種線偏振分量，一個振動方向垂直于光的入射面，稱為S分量或S波，另一個振動方向平行于入射面，稱為P分量或P波。對振動垂直于入射面的偏振光，反射率可導(dǎo)出為：（10-50） （10-51） 式中 和 分別為入射角和折射角。對于振動平行于入射面的偏振光，反射率為 (10-52) 如果入射光是垂直于界面時 ，0，上述二式相等，并有 式中n1和n2是兩種介質(zhì)的折射率。上述表明，兩種介質(zhì)的折射率差別越大，反射率也越大。當(dāng)光從真空或空氣進(jìn)入固體（s），則 (10-53) (10-54) 由于空氣的折射率接近1，即n11。因此，固體的折射率越大，則反射率越大。 10.5.6 吸收 非金屬材料對于可見