2021-2022學年山東省聊城市臨清市中考數(shù)學模擬預測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，取一張長為、寬為的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形

2、紙片的邊應滿足的條件是（ ）ABCD2如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( )A10B9C8D73如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D244如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字6、7、8、1若轉動轉盤一次，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），指針所指區(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D185一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=

3、2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-26已知實數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da307下面四個幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D48計算的結果等于( )A-5B5CD9如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D2410下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A B C D11小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D412如圖，矩形ABCD中，AB4

4、，BC3，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結論：ADFFEC；四邊形ADEF為菱形；其中正確的結論是_.（填寫所有正確結論的序號）14在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長為_15計算：（）22cos60=_16計算：|2|+（）1=_17如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為_米（結果保

5、留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）18已知反比例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標；畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉90后的ABC；求點A旋轉到點A所經(jīng)過的路線長（結果保留）.20（6分）在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續(xù)回

6、落，按此降價的百分率，你預測到今年2月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由21（6分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以

7、通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“轉化”思想求方程的解；應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C求AP的長22（8分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，D

8、C長分別為1.6m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離（結果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）23（8分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)24（10分）據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運

9、會比賽項目某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有_名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小剛

10、和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率25（10分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進“園林城市”建設，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.26（

11、12分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由27（12分）已知：如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式

12、即可求出結論【詳解】解：由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，小長方形與原長方形相似，故選B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關鍵2、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解詳解：五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，正五邊形的每一個內(nèi)角為5405=18，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點O，則1=360183=360324=36，36036=

13、1已經(jīng)有3個五邊形，13=7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形 故選D 點睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形3、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質是解題的關鍵.4、A【解析】轉盤中4個數(shù)，每轉動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉盤轉動一次，求得到奇

14、數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應用概率公式是解題關鍵5、A【解析】試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故選A考點：解一元二次方程-因式分解法6、B【解析】A、a+30是隨機事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機事件，故D錯誤；故選B點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

15、.7、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點：簡單幾何體的三視圖8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得【詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【點睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除9、A【解析】解：如圖，設對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點睛】本題考查菱形的性質10、C【解析】試題分析：

16、觀察可得，只有選項C的主視圖和左視圖相同，都為，故答案選C.考點：簡單幾何體的三視圖.11、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值詳解：解：設2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非負整數(shù)，或或，付款的方式共有3種故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解12、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點，BF=BG=2，S1=

17、S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，進而可證出ADFFEC（SSS），結論正確；根據(jù)三角形中位線定理可得出EFAB、EF=AD，進而可證出四邊形ADEF為平行四邊形，由AB=AC結合D、F分別為AB、AC的中點可得出AD=AF，進而可得出四邊形ADEF為菱形，結論正確；根據(jù)三角形中位線定理可得出DFBC、DF

18、=BC，進而可得出ADFABC，再利用相似三角形的性質可得出，結論正確此題得解【詳解】解：D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，DE、DF、EF為ABC的中位線，AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC在ADF和FEC中，ADFFEC（SSS），結論正確；E、F分別為BC、AC的中點，EF為ABC的中位線，EFAB，EF=AB=AD，四邊形ADEF為平行四邊形AB=AC，D、F分別為AB、AC的中點，AD=AF，四邊形ADEF為菱形，結論正確；D、F分別為AB、AC的中點，DF為ABC的中位線，DFBC，DF=BC，ADFABC，結論正確故答案為【點睛】本題考查了菱形的判定與性質

19、、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質以及三角形中位線定理，逐一分析三條結論的正誤是解題的關鍵14、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【詳解】C=90，AB=6，BC=4.【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關鍵.在RtABC中， ， ，.15、3【解析】按順序先進行負指數(shù)冪的運算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再進行減法運算即可.【詳解】（）22cos60=4-2=3，故答案為3.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.16、1【解析】根據(jù)立方根、絕對值

20、及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點解答即可.【詳解】原式= -2 -2+3= -1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則及運算順序.17、6.2【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米故答案為：6.2.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結合的思想解答.18、m1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，可得出m10，解之即可得出m的取

21、值范圍詳解：反比例函數(shù)y=，當x0時，y隨x增大而減小，m10，解得：m1 故答案為m1點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質，根據(jù)反比例函數(shù)的性質找出m10是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的平面直角坐標系中點的位置寫出點的坐標；（2）根據(jù)旋轉圖形的性質畫出旋轉后的圖形；（3）點A所經(jīng)過的路程是以點C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點：圖形的旋轉、扇形的弧長計算公式20、（1）10%；（

22、1）會跌破10000元/m1【解析】（1）設11、11兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1-x），11月份的房價為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題；（1）根據(jù)（1）的結果可以計算出今年1月份商品房成交均價，然后和10000元/m1進行比較即可作出判斷【詳解】（1）設11、11兩月平均每月降價的百分率是x，則11月份的成交價是：14000（1-x），11月份的成交價是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平

23、均每月降價的百分率是10%；（1）會跌破10000元/m1如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計今年1月份該市的商品房成交均價為：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m1【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數(shù)量關系，然后列出方程是解題的關鍵21、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】（1）因式分解多項式，然后得結論；（2）兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，注意驗根；（3）設AP的長為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方

24、程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），所以或或，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，當時，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設，則因為， 兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以經(jīng)檢驗，是方程的解答：的長為【點睛】考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法解無理方程是注意到驗根解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關鍵22、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，利用sinD

25、BM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點離墻面AB的最遠距離為1.5 m【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運用是解題的關鍵。23、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3

26、；中位數(shù)：1【解析】（1）觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總人數(shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28； （2）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2在這組數(shù)據(jù)中，3 出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1【點睛】此題主要考查了平

27、均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)24、（1）60；90；統(tǒng)計圖詳見解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學生總數(shù)，求出“基本了解”的學生占的百分比，乘以360得到結果，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率試

28、題解析：（1）根據(jù)題意得：3050%=60（名），“了解”人數(shù)為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360=90，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點：1、條形統(tǒng)計圖，2、扇形統(tǒng)計圖，3、列表法與樹狀圖法25、 (1)72，見解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根據(jù)