2022八年級數(shù)學上冊第十七章特殊三角形17.3勾股定理第1課時同步課件新版冀教版

1、 17.3 勾股定理導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 勾股定理1.并掌握勾股定理，能有拼圖的方法驗證勾股定理.(重點）2.能夠運用溝谷定理解決簡單的問題.（難點）學習目標 如圖，這是一幅美麗的圖案，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)這幅圖中的奧秘嗎？帶著疑問我們來一起探索吧.導入新課勾股定理問題1 如圖，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，在所圍成的ABC中，ACB=90，圖中以AC,BC,AB 為邊的正方形的面積分別是多少？這三個正方形的面積之間具有怎樣的關系？ ABCS1S3S2猜想：S1+S3=S2講授新課問題2 如圖，用大小相同的兩種顏色的正方形地磚鋪成的地面示意圖，ACB=90，分別以AC,

2、BC,AB 為邊的正方形（紅色框標出）的面積之間有什么關系？ABCS1S3S2猜想：S1+S3=S2問題3 如圖，在ABC中，ACB=90，請你猜想：分別以AC,BC,AB 為邊的正方形（紅色框標出）的面積之間是否也具有問題1和問題2 中的三個正方形之間的關系？如果具有，請用圖中RtABC的邊把這種關系表示出來.abcS1S3S2ABC猜想：S1+S3=S2c2=a2+b2通過探究可知：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. 如圖，是并用四個全等的直角三角形拼成的，其中，四邊形ABDE和四邊形CFGH都是正方形，請你根據(jù)此圖，利用它們 之間的面積關系推導出：a2+b2=c2.abc

3、ABDECFGH推導如下：S正方形ABDE=S正方形CFGH+4SACE，c2=（b-a）2+2ab，a2+b2=c2.b-a勾股定理 ABC 即：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b斜邊為c，那么a2+b2=c2.勾股弦 如圖，我國古代把直角三角形較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”.因此，直角三角形三邊之間的關系稱為勾股定理.例 求斜邊長為17 cm、一條直角邊長為15 cm的直角三角形的面積.解：設另一條直角邊長是x cm.由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64， 解得 x=8（負值舍去）， 所以另一直角邊長為8 cm， 故直角三角形的面積是: (cm2).1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積 為 .8 cm10 cm36 cm當堂練習2.判斷題. RtABC的兩直角邊AB=5,AC=12,則斜邊BC=13 ( ) ABC的兩邊a=6,b=8,則c=10 ( ) 3.填空題 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則ABC的面積為_,斜邊上的高CD為_.244.8ABCD4.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少? ABC解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49，所以BC=0.7.答：梯腳與墻的距離是