復(fù)習(xí)題質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)PP教學(xué)課件

1、例2-1 在傾角30的光滑斜面（固定于水平地面）上有兩物體通過滑輪相連，已知m1=3kg ，m2 =2kg ，且滑輪和繩子質(zhì)量可略試求每一物體的加速度a 及繩子的張力FT （重力加速度g 取9.80m s-2 ） 解方程組得解例2-2將質(zhì)量分別為m1 ，m2，m3 和m 的四個(gè)物體連接，桌面與這些物體之間的摩擦系數(shù)都是 . 設(shè)桌子與滑輪位置不變，繩子質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦可忽略不計(jì)求該系統(tǒng)的加速度以及各物體之間的張力FT1 、FT2 、FT3 解方程組得解：若先求加速度，可將m1 、m2 、m3 視為一整體并設(shè)FN 為三物體共同對(duì)桌面的總壓力解：若求FT以m 為研究對(duì)象若求FT ，以

2、m 為研究對(duì)象例2-3 質(zhì)量為M 的斜面裝置,可在水平面上做無摩擦的滑動(dòng), 斜面傾角為 , 斜面上放一質(zhì)量為m 的木塊,也可做無摩擦的滑動(dòng). 現(xiàn)要保證木塊m 相對(duì)于斜面靜止不動(dòng), 問對(duì)M 需作用的水平力F0 有多大？ 此時(shí)m 與M 間的正壓力為多大？ M 與水平面間的正壓力為多大？解：m 相對(duì)M 靜止，則m 與M 應(yīng)有相同的加速度用隔離體法分別畫出M與 m的示力圖牛頓運(yùn)動(dòng)定律列出方程解：對(duì)于Mx方向y方向?qū)τ趍x方向y方向解得解：t 時(shí)刻 m , t +t 時(shí)刻 m +m ，車廂速率不變例2-6 一輛運(yùn)沙車以2m s-1 的速率從卸沙漏斗正下方駛過，沙子落入運(yùn)沙車廂的速率為400kg s-1

3、要使車廂速率保持不變，需要多大的牽引力拉車廂？（設(shè)車廂和地面鋼軌的摩擦力可略）水平方向上動(dòng)量增量為根據(jù)動(dòng)量定理即解：根據(jù)動(dòng)量定理微分形式例2-7 一質(zhì)量為1kg 的質(zhì)點(diǎn)在變力F =6 t (N )作用下沿x 軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)t =0 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速率 0= 2m s-1 ，質(zhì)點(diǎn)位x0=0 m ，試求質(zhì)點(diǎn)在1s 末的速率和坐標(biāo)位置又由得解：水平方向不受力,動(dòng)量守恒例2-8 一輛靜止在水平光滑軌道上且質(zhì)量為M 的平板車上站著兩個(gè)人,設(shè)人的質(zhì)量均為m ,試求他們從車上沿同方向以相對(duì)于平板車水平速率u 同時(shí)跳下和依次跳下時(shí)平板車的速率大小(1)兩個(gè)人同時(shí)跳下,取兩人和平板車為一個(gè)系統(tǒng),設(shè)兩人跳下后平板車的速率為

4、 , 人相對(duì)地的速率為(2)兩個(gè)人依次跳下,先取兩人和平板車為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)第一個(gè)人跳下后平板車的速率為 1 第二個(gè)人跳下時(shí)，取平板車和第二個(gè)人為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)第二個(gè)人跳下后平板車的速率為 2解：水平方向動(dòng)量守恒例2-9 一炮彈以速率 0沿仰角 的方向發(fā)射出去后,在達(dá)到最高點(diǎn)處爆炸為質(zhì)量相等的兩塊,一塊以45仰角向上飛,一塊以30的俯角向下沖,求剛爆炸后這兩塊碎片的速率各為多大（炮彈飛行時(shí)的空氣阻力不計(jì)） ?得在爆炸的瞬間，炮彈受的重力相對(duì)于爆炸內(nèi)力可忽略豎直方向動(dòng)量近似守恒解：沿y 方向的位移始終為零例2-10質(zhì)點(diǎn)M 在力F 作用下沿坐標(biāo)軸ox 運(yùn)動(dòng),力F 的大小和方向角 隨x 變化的規(guī)律分別為

5、F = 3x ,cos=0.8-0.2x ,其中F 的單位為N , x 、y 的單位為m .試求質(zhì)點(diǎn)從x1=2m處運(yùn)動(dòng)到x2=3m 處的過程中,力F所做的功解：取繩自然下垂時(shí)B 端為坐標(biāo)原點(diǎn)，例2-11 一條長(zhǎng)為 、質(zhì)量為M 的勻質(zhì)軟繩, 其A 端掛在屋頂?shù)你^子上, 自然下垂. 再將B 端沿豎直方向提高到與A 端同一高度處, 求該過程中重力所作的功重力在位移元dy 上做的元功為繩提起部分所受重力為總功為B 端為坐標(biāo)為y 時(shí)由動(dòng)能定理例2-12一個(gè)質(zhì)量為m 的小球系在輕繩的一端, 繩的另一端固定在O點(diǎn), 繩長(zhǎng)為 .若先拉動(dòng)小球使繩保持水平靜止, 然后松手使小球下落. 求當(dāng)繩與水平夾角為 時(shí)小球的

6、速率解：小球從A 落到B 的過程中，合外力 對(duì)它做的功為(2) 由動(dòng)能定理例2-13一質(zhì)量為10kg 的物體沿x 軸無摩擦地滑動(dòng),t =0 時(shí)物體靜止于原點(diǎn). (1) 若物體在力F =3 + 4 t（ N）的作用下運(yùn)動(dòng)了3 s , 它的速率增為多大? (2) 物體在力F =3+ 4x（ N）的作用下移動(dòng)了3m , 它的速率增為多大？得解: (1) 由動(dòng)量定理例2-14 一輕繩跨過一個(gè)定滑輪, 兩端分別拴有質(zhì)量為m 及M 的物體, M 離地面的高度為h , 若滑輪質(zhì)量及摩擦力不計(jì), m 與桌面的摩擦也不計(jì), 開始時(shí)兩物體均為靜止, 求M 落到地面時(shí)的速率 (m 始終在桌面上). 若物體m 與桌面

7、的靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)均為, 結(jié)果如何？(2)物體m 與桌面有摩擦, 根據(jù)功能原理解: (1)以m 和M 及地球作為系統(tǒng),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒例2-15 一勁度系數(shù)為k 的彈簧上端固定, 下端掛一質(zhì)量為m 的物體. 先用手托住，使彈簧保持原長(zhǎng) . 設(shè)x 軸向下為正, 取彈簧原長(zhǎng)處為坐標(biāo)原點(diǎn)O. (1) 若將物體托住而緩慢放下, 達(dá)靜止時(shí), 彈簧的最大伸長(zhǎng)量x1 是多少？(2)若將物體突然放手, 物體到達(dá)最低位置時(shí), 彈簧的伸長(zhǎng)x2 是多少？解:取物體、彈簧和地球?yàn)橄到y(tǒng)(1) 緩慢放下，物體在整個(gè)下落過程中，可以近似認(rèn)為是受力平衡的到達(dá)平衡位置時(shí)靜止(2) 若突然放手, 系統(tǒng)在物體下落的過程中外力

8、做功和非保守內(nèi)力做功都為零, 系統(tǒng)機(jī)械能守恒例2-16 要使飛船脫離地球的引力范圍, 求從地面發(fā)射該飛船的速度最小值（第二宇宙速度）為多大？解: 選飛船和地球?yàn)檠芯繉?duì)象, 系統(tǒng)機(jī)械能應(yīng)守恒飛船剛離開地面時(shí)的速度 ，飛船遠(yuǎn)離地球時(shí)的速度選取無限遠(yuǎn)處為萬有引力勢(shì)能的零點(diǎn)當(dāng)飛船離地球越來越遠(yuǎn)時(shí)，引力勢(shì)能 0 ，取 0速度最小值例2-17 試?yán)媒莿?dòng)量守恒定律證明關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的開普勒第二定律：在太陽系中一行星對(duì)太陽的位矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等即掠面速度不變解:任一行星在太陽(位于o 點(diǎn))的萬有引力場(chǎng)中做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)行星對(duì)太陽的角動(dòng)量守恒路程掃過的面積為行星的掠面速度為解:擊中瞬時(shí), 沿 0 方向動(dòng)量守恒，例2-18 在光滑的水平桌面上, 放著質(zhì)量為M 的木塊, 木塊與一彈簧相連, 彈簧的另一端固定在O 點(diǎn), 彈簧的勁度系數(shù)為k , 設(shè)有一質(zhì)量為m 的子彈以初速度 0 垂直于O A 射向M 并嵌入木塊內(nèi), 彈簧原長(zhǎng)為 ,子彈擊中木塊, 木塊M 運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí)刻, 彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?, 此時(shí)OB 垂直于O A , 求在B 點(diǎn)時(shí), 木塊的運(yùn)動(dòng)速度 2 A 到B, 系統(tǒng)機(jī)械能守恒木塊對(duì)O 的角動(dòng)量守恒例2-19 質(zhì)量分別為m1