21.3《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3)》教學(xué)課件

1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第三課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：審，設(shè)，找，列，解，檢驗(yàn)，答.（2）經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的各個(gè)計(jì)算公式： 利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)量，或總利潤(rùn)=總收入總支出知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：銷(xiāo)售問(wèn)題師生共研重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)例1 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？搶答，完成下列問(wèn)題：（1）未降價(jià)之前，某商場(chǎng)

2、襯衫的總盈利為元（2）降價(jià)后，設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件襯衫盈利元，平均每天可售出件（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）（3）等量關(guān)系是 900(45-x)(20+4x)每件襯衫的利潤(rùn)每天的銷(xiāo)量=2100元知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：銷(xiāo)售問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)思考：如何列出方程求解？解：由題意得：（45x）（204x）=2100，解得：x1=10，x2=30因盡快減少庫(kù)存，故x=30答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元師生共研例1 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，

3、商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：銷(xiāo)售問(wèn)題團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)例2 2010年在廣州舉行的亞運(yùn)會(huì)前夕，某商場(chǎng)在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：亞運(yùn)會(huì)吉祥物“樂(lè)洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利45元為了迎接亞運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10套（1）如果每套降價(jià)5元，商場(chǎng)每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利多少元？（2）若要想平均每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利1500元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，且每套降價(jià)

4、5元，那么平均每天就可多售出10套，可列式求解（2）由題意，如果每套降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10套，設(shè)每套應(yīng)降價(jià)x 元，則每天可多賣(mài)出2x套，（x是5的倍數(shù)）.若要想平均每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利1500元，可列方程求解知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：銷(xiāo)售問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)解：（1）商場(chǎng)每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利是：（455）（20+10）=1200（元）團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破（2）設(shè)每套應(yīng)降價(jià)x元（x是5的整數(shù)倍），依題意得：（45x）（20+2x）=1500 整理得：x235x+300=0 解得：x1=15，x2=20 盡快減少庫(kù)存且x是5的倍數(shù)，x=20 答：若要想平均每天在銷(xiāo)

5、售吉祥物上盈利1500元，那么每套應(yīng)降價(jià)20元知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)師生共研例3 某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？找出不等關(guān)系: 枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍解：設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400 x7x，解得：x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（

6、2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值師生共研知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)用代數(shù)式表示下列數(shù)量：若該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，則收獲枇杷 千克.400-x填表去年今年市場(chǎng)銷(xiāo)售量銷(xiāo)

7、售均價(jià)市場(chǎng)銷(xiāo)售量銷(xiāo)售均價(jià)櫻桃100kg30元/kg 枇杷200kg20元/kg 100（1m%）kg30元/kg200（1+2m%）kg20（1-m%）元/kg等量關(guān)系是 今年櫻桃銷(xiāo)售金額+今年枇杷銷(xiāo)售金額=去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額師生共研知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)解：由題意可得：100（1m%）30200（12m%）20（1m%）=1003020020，令m%=y，原方程可化為：3000（1y）4000（12y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去），m2=12.5m=12.5，答：m的

8、值為12.5師生共研知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí) 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破例4 每年春節(jié)是市民購(gòu)買(mǎi)葡萄酒的高峰期，某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結(jié)果購(gòu)買(mǎi)數(shù)量比第一批少20%（1）求該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)多少瓶葡萄酒知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)解：（1）設(shè)第一批購(gòu)買(mǎi)了x瓶葡萄酒，解得，x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，x（120%）=50（120%）=40，該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)葡萄酒的瓶數(shù)是：50+40=90，即該

9、商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)90瓶葡萄酒； 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（2）由題意可得，解得，a1=92.5，a2=20（舍去），即a的值是92.5（2）第一批葡萄酒的售價(jià)是每瓶200元，很快售完，但因?yàn)檫M(jìn)價(jià)的提高第二批葡萄酒的售價(jià)在第一批基礎(chǔ)上提高了2a%，實(shí)際售賣(mài)對(duì)比第一批少賣(mài)a%，結(jié)果兩次銷(xiāo)售共賺得利潤(rùn)3200元，求a（其中a25） 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)基礎(chǔ)型例題例1 百貨大樓服裝柜銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“

10、十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則（40 x）（202x）=1200即：x230 x200=0 x1=10，x2=20要擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存舍去x1=10答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)練習(xí)：某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，

11、日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)元解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，則每天可售出（50020 x）千克，每千克盈利（10+x）元，依題意得方程：（50020 x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5，即每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元5基礎(chǔ)型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)例2 某水果商在今年1月份用2.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A種水果和B種水果共400箱其中A、B兩種水果的數(shù)量比為5：3已知A種水果的售價(jià)是B種水果售價(jià)的2

12、倍少10元，預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完（1）該水果商想通過(guò)本次銷(xiāo)售至少盈利8000元，則每箱A水果至少賣(mài)多少元？解：（1）設(shè)每箱B水果賣(mài)x元，則A水果每箱賣(mài)（2x10）元，根據(jù)題意，得：解得：x50，2x10=10010=90則A水果每箱至少賣(mài)90元，B水果每箱至少賣(mài)50元；提升型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（2）若A、B兩種水果在（1）的條件下均以最低價(jià)格銷(xiāo)售，但在實(shí)際銷(xiāo)售中，受市場(chǎng)影響，A水果的銷(xiāo)量還是下降了 a%，售價(jià)下降了a%；B水果的銷(xiāo)量下降了a%，但售價(jià)不變結(jié)果A、B兩種水果的銷(xiāo)售總額相等求a的值（2）根據(jù)題意，得：解得：a%

13、=0.5，則a=50故a的值為50提升型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)提升型例題練習(xí)：今年前兩個(gè)月，全國(guó)商品住宅市場(chǎng)銷(xiāo)售出現(xiàn)銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售價(jià)格齊跌態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)顯示，2016年前兩個(gè)月，魯能地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)的魯能星城13街區(qū)的銷(xiāo)售面積一共8000平方米，其中1月份的銷(xiāo)售面積不多于總面積的40%（1）求魯能地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)的魯能星城13街區(qū)2016年2月份最少銷(xiāo)售了多少平方米？解：（1）設(shè)2月份的銷(xiāo)售面積為xm2，則8000 x800040%，解得：x4800，答：魯能地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)的魯能星城13街區(qū)2016年2月份最少銷(xiāo)售了4800m2知識(shí)

14、回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（2）魯能地產(chǎn)前兩月每平方米的售價(jià)為8000元，為了解資金鏈問(wèn)題，公司決定從3月份開(kāi)始，以降價(jià)促銷(xiāo)的方式回籠資金根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)查顯示，每平方米銷(xiāo)售單價(jià)下調(diào)a%，3月份銷(xiāo)售面積將會(huì)在2月份最少銷(xiāo)售面積的基礎(chǔ)上增加（a+10）%，結(jié)果3月份總銷(xiāo)售額為3456萬(wàn)元，求a的值（2）由題意可得：8000（1a%）48001+（a+10）%=34560000令t=a%，則整理為：10t2+t2=0，解得：t=0.4或t=0.5故a=40或a=50（不符合題意，舍去）答：a的值為40提升型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3

15、探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)探究型例題例3 第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，里約熱內(nèi)盧成為奧運(yùn)史上首個(gè)主辦奧運(yùn)會(huì)的南美洲城市，某經(jīng)銷(xiāo)商抓住商機(jī)在今年6月底購(gòu)進(jìn)了一批奧運(yùn)吉祥物1160件，預(yù)計(jì)在7月份進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，若售價(jià)為12元/件，則可全部售出若每漲價(jià)0.1元，銷(xiāo)售量就減少2件（1）求該經(jīng)銷(xiāo)商在7月份的銷(xiāo)售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有解得：x15答：售價(jià)應(yīng)不高于15元知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（2）由于銷(xiāo)量好，8月

16、份該吉祥物進(jìn)價(jià)比6月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該經(jīng)銷(xiāo)商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果8月份的銷(xiāo)售量比7月份在（1）的條件下的最低銷(xiāo)售量增加了m%，但售價(jià)比7月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少 m%，結(jié)果8月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m10）（2）8月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）=12（元），由題意得：設(shè)m%=t，化簡(jiǎn)得50t225t+2=0，解得：t1=0.4，t2=0.1，所以m1=40，m2=10，因?yàn)閙10，所以m=40答：m的值為40探究型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)練習(xí)：區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年

17、底，兩年時(shí)間創(chuàng)建成為國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問(wèn)題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500100 x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費(fèi)10元.（1）該企業(yè)2015年哪幾個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用不超過(guò)12000元？探究型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)解：

18、（1）根據(jù)題意得：4（2500100 x）+102500（2500100 x）12000，整理得：600 x+1000012000，解得：x為正整數(shù)，x=1、2、3該企業(yè)2015年一、二、三月用于污水處理的費(fèi)用不超過(guò)12000元探究型例題知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究三：銷(xiāo)售問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（2）2016年以來(lái)，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助，若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為8437.5元，請(qǐng)計(jì)算出a的值（2）根據(jù)題意得：2500（1+a%）41+5（a30）%=8437.52，整理得：a2+90a4375=0，解得：a=35或a=125（舍去）答：若該企業(yè)每月