21.3《實(shí)際問題與一元二次方程(3)》教學(xué)課件

1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程第三課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）列方程解應(yīng)用問題的一般步驟：審，設(shè)，找，列，解，檢驗(yàn)，答.（2）經(jīng)濟(jì)問題中的各個(gè)計(jì)算公式： 利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)總利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量，或總利潤=總收入總支出知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：銷售問題師生共研重點(diǎn)、難點(diǎn)知識例1 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？搶答，完成下列問題：（1）未降價(jià)之前，某商場

2、襯衫的總盈利為元（2）降價(jià)后，設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件襯衫盈利元，平均每天可售出件（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）（3）等量關(guān)系是 900(45-x)(20+4x)每件襯衫的利潤每天的銷量=2100元知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：銷售問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識思考：如何列出方程求解？解：由題意得：（45x）（204x）=2100，解得：x1=10，x2=30因盡快減少庫存，故x=30答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元師生共研例1 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，

3、商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究一：銷售問題團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破重點(diǎn)、難點(diǎn)知識例2 2010年在廣州舉行的亞運(yùn)會前夕，某商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：亞運(yùn)會吉祥物“樂洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利45元為了迎接亞運(yùn)會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10套（1）如果每套降價(jià)5元，商場每天在銷售吉祥物上盈利多少元？（2）若要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1500元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，且每套降價(jià)

4、5元，那么平均每天就可多售出10套，可列式求解（2）由題意，如果每套降價(jià)5元，那么平均每天就可多售出10套，設(shè)每套應(yīng)降價(jià)x 元，則每天可多賣出2x套，（x是5的倍數(shù)）.若要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1500元，可列方程求解知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究一：銷售問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識解：（1）商場每天在銷售吉祥物上盈利是：（455）（20+10）=1200（元）團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破（2）設(shè)每套應(yīng)降價(jià)x元（x是5的整數(shù)倍），依題意得：（45x）（20+2x）=1500 整理得：x235x+300=0 解得：x1=15，x2=20 盡快減少庫存且x是5的倍數(shù)，x=20 答：若要想平均每天在銷

5、售吉祥物上盈利1500元，那么每套應(yīng)降價(jià)20元知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識師生共研例3 某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？找出不等關(guān)系: 枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍解：設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400 x7x，解得：x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（

6、2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值師生共研知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識用代數(shù)式表示下列數(shù)量：若該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，則收獲枇杷 千克.400-x填表去年今年市場銷售量銷

7、售均價(jià)市場銷售量銷售均價(jià)櫻桃100kg30元/kg 枇杷200kg20元/kg 100（1m%）kg30元/kg200（1+2m%）kg20（1-m%）元/kg等量關(guān)系是 今年櫻桃銷售金額+今年枇杷銷售金額=去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額師生共研知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識解：由題意可得：100（1m%）30200（12m%）20（1m%）=1003020020，令m%=y，原方程可化為：3000（1y）4000（12y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去），m2=12.5m=12.5，答：m的

8、值為12.5師生共研知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破例4 每年春節(jié)是市民購買葡萄酒的高峰期，某商場分兩批購進(jìn)同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結(jié)果購買數(shù)量比第一批少20%（1）求該商場兩次共購進(jìn)多少瓶葡萄酒知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識解：（1）設(shè)第一批購買了x瓶葡萄酒，解得，x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，x（120%）=50（120%）=40，該商場兩次共購進(jìn)葡萄酒的瓶數(shù)是：50+40=90，即該

9、商場兩次共購進(jìn)90瓶葡萄酒； 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究二：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（2）由題意可得，解得，a1=92.5，a2=20（舍去），即a的值是92.5（2）第一批葡萄酒的售價(jià)是每瓶200元，很快售完，但因?yàn)檫M(jìn)價(jià)的提高第二批葡萄酒的售價(jià)在第一批基礎(chǔ)上提高了2a%，實(shí)際售賣對比第一批少賣a%，結(jié)果兩次銷售共賺得利潤3200元，求a（其中a25） 團(tuán)隊(duì)協(xié)作，創(chuàng)新突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識基礎(chǔ)型例題例1 百貨大樓服裝柜銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“

10、十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則（40 x）（202x）=1200即：x230 x200=0 x1=10，x2=20要擴(kuò)大銷售量，減少庫存舍去x1=10答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識練習(xí)：某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，

11、日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)元解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，則每天可售出（50020 x）千克，每千克盈利（10+x）元，依題意得方程：（50020 x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5，即每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元5基礎(chǔ)型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識例2 某水果商在今年1月份用2.2萬元購進(jìn)A種水果和B種水果共400箱其中A、B兩種水果的數(shù)量比為5：3已知A種水果的售價(jià)是B種水果售價(jià)的2

12、倍少10元，預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完（1）該水果商想通過本次銷售至少盈利8000元，則每箱A水果至少賣多少元？解：（1）設(shè)每箱B水果賣x元，則A水果每箱賣（2x10）元，根據(jù)題意，得：解得：x50，2x10=10010=90則A水果每箱至少賣90元，B水果每箱至少賣50元；提升型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（2）若A、B兩種水果在（1）的條件下均以最低價(jià)格銷售，但在實(shí)際銷售中，受市場影響，A水果的銷量還是下降了 a%，售價(jià)下降了a%；B水果的銷量下降了a%，但售價(jià)不變結(jié)果A、B兩種水果的銷售總額相等求a的值（2）根據(jù)題意，得：解得：a%

13、=0.5，則a=50故a的值為50提升型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識提升型例題練習(xí)：今年前兩個(gè)月，全國商品住宅市場銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價(jià)格齊跌態(tài)勢數(shù)據(jù)顯示，2016年前兩個(gè)月，魯能地產(chǎn)開發(fā)公司開發(fā)的魯能星城13街區(qū)的銷售面積一共8000平方米，其中1月份的銷售面積不多于總面積的40%（1）求魯能地產(chǎn)開發(fā)公司開發(fā)的魯能星城13街區(qū)2016年2月份最少銷售了多少平方米？解：（1）設(shè)2月份的銷售面積為xm2，則8000 x800040%，解得：x4800，答：魯能地產(chǎn)開發(fā)公司開發(fā)的魯能星城13街區(qū)2016年2月份最少銷售了4800m2知識

14、回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（2）魯能地產(chǎn)前兩月每平方米的售價(jià)為8000元，為了解資金鏈問題，公司決定從3月份開始，以降價(jià)促銷的方式回籠資金根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)查顯示，每平方米銷售單價(jià)下調(diào)a%，3月份銷售面積將會在2月份最少銷售面積的基礎(chǔ)上增加（a+10）%，結(jié)果3月份總銷售額為3456萬元，求a的值（2）由題意可得：8000（1a%）48001+（a+10）%=34560000令t=a%，則整理為：10t2+t2=0，解得：t=0.4或t=0.5故a=40或a=50（不符合題意，舍去）答：a的值為40提升型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)3

15、探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識探究型例題例3 第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會于2016年8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，里約熱內(nèi)盧成為奧運(yùn)史上首個(gè)主辦奧運(yùn)會的南美洲城市，某經(jīng)銷商抓住商機(jī)在今年6月底購進(jìn)了一批奧運(yùn)吉祥物1160件，預(yù)計(jì)在7月份進(jìn)行試銷，購進(jìn)價(jià)格為每件10元，若售價(jià)為12元/件，則可全部售出若每漲價(jià)0.1元，銷售量就減少2件（1）求該經(jīng)銷商在7月份的銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有解得：x15答：售價(jià)應(yīng)不高于15元知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)3探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（2）由于銷量好，8月

16、份該吉祥物進(jìn)價(jià)比6月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果8月份的銷售量比7月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比7月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少 m%，結(jié)果8月份利潤達(dá)到3388元，求m的值（m10）（2）8月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）=12（元），由題意得：設(shè)m%=t，化簡得50t225t+2=0，解得：t1=0.4，t2=0.1，所以m1=40，m2=10，因?yàn)閙10，所以m=40答：m的值為40探究型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)3探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識練習(xí)：區(qū)政府決定從2014年11月起到2016年

17、底，兩年時(shí)間創(chuàng)建成為國家衛(wèi)生城區(qū)，轄區(qū)內(nèi)企業(yè)的污水處理通常有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理，某企業(yè)每月的污水量均為2500噸，數(shù)量巨大需要兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行由于企業(yè)自身設(shè)備老化等問題，2015年每月自身處理污水量y（噸）與月份x（x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=2500100 x，該企業(yè)自身處理每噸污水的成本為4元，其余部分由污水廠統(tǒng)一處理，污水廠收取企業(yè)每噸污水處理費(fèi)10元.（1）該企業(yè)2015年哪幾個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用不超過12000元？探究型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)3探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識解：

18、（1）根據(jù)題意得：4（2500100 x）+102500（2500100 x）12000，整理得：600 x+1000012000，解得：x為正整數(shù)，x=1、2、3該企業(yè)2015年一、二、三月用于污水處理的費(fèi)用不超過12000元探究型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)3探究三：銷售問題和百分?jǐn)?shù)問題的訓(xùn)練重點(diǎn)、難點(diǎn)知識（2）2016年以來，由于該企業(yè)自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后2016年每月的污水量都將在2015年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在每噸4元的基礎(chǔ)上增加5（a30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助，若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為8437.5元，請計(jì)算出a的值（2）根據(jù)題意得：2500（1+a%）41+5（a30）%=8437.52，整理得：a2+90a4375=0，解得：a=35或a=125（舍去）答：若該企業(yè)每月