2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專項(xiàng)測(cè)評(píng)試題

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D22、下列長度的三條線段能組成三角形

2、的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，73、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)谧髦蠥C邊上的高時(shí)，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD4、如圖，在中，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，則的度數(shù)為（ ）A105B120C135D1505、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1206、如圖，已知為的外角，那么的度數(shù)是（ ）A30B40C50D607、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，58、將一副直角三角板按如圖

3、所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D859、如圖，在ABC中，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，D15，則A的度數(shù)為（）A30B45C20D22.510、若一個(gè)三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D13第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_2、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是 _3、如圖，三角形ABC的面積為1，E為AC的中點(diǎn)，AD與BE

4、相交于P，那么四邊形PDCE的面積為_4、如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 5、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：，則 _ 度， _ 度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AD是的高，CE是的角平分線若，求的度數(shù)2、如圖：已知ABCD，BD平分ABC，AC平分BCD，求BOC的度數(shù)ABCD（已知），ABC+ 180（ ）BD平分ABC，AC平分BCD，（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線的意義）DBC+ACB（ ）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB DBC+ACB+BOC180（ ），BOC （等式性質(zhì)）3、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、

5、AC上，BE與CD交于點(diǎn)F，求和的度數(shù)4、在ABC中，BA30，C40，求A和B的度數(shù)5、如圖，在ABC中，AC6，BC8，ADBC于D，AD5，BEAC于E，求BE的長-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDESABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分2、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、

6、3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過點(diǎn)B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項(xiàng)中線段BE，是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂

7、線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C

8、-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答7、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+48，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+47，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+45，不能夠組成

9、三角形，不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)8、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得再結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得從而可得答案.【詳解】解： ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角

10、平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的利用三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合等量代換得到是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項(xiàng)B符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊二、填空題1、45【解析】【分析】利用三角形的外角性質(zhì)分別求得和的值，代入求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=D

11、GC+C=120，=120-75=45，故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、30#30度【解析】【分析】設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30這個(gè)三角形最小的內(nèi)角的度數(shù)是30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】連接CP設(shè)CPE的面積是x，CDP的面積是y根

12、據(jù)BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，得BDP的面積是2y，APE的面積是x，進(jìn)而得到ABP的面積是4x再根據(jù)ABE的面積是BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得，再根據(jù)ABC的面積是1即可求得x、y的值，從而求解【詳解】解：連接CP， 設(shè)CPE的面積是x，CDP的面積是y BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)， BDP的面積是2y，APE的面積是x， BD：DC=2：1，CE：AC=1：2， ABP的面積是4x 4x+x=2y+x+y， 解得 又4x+x=， 解得：x=，則 則四邊形PDCE的面積為x+y= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題能夠根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關(guān)系等高

13、的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的高的比4、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等5、 60 100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角

14、的度數(shù)分別為，則，解得所以，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、【解析】【分析】AD是的高，有；由知；CE是的角平分線可得；，；在中，【詳解】解：AD是的高CE是的角平分線在中，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線解題的關(guān)鍵在于正確表示各角度之間的數(shù)量關(guān)系2、BCD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【解析】【分析】根據(jù)題意利用ABCD得ABC+BCD=180；等式的性質(zhì)得DBC+ACB=（ABC+ACD），進(jìn)而由三角形內(nèi)角和為180得BOC=90【詳解】解：ABCD（已知），ABC+BCD180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BD平分ABC，AC平分BCD（已知），DBCABC，ACBBCD（角平分線定義），DBC+ACB（ABC+BCD）（等式性質(zhì)），即DBC+ACB90，DBC+ACB+BOC180（三角形內(nèi)角和等于180），BOC90（等式性質(zhì)），故答案為：BCD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ABC+BCD，90，三角形內(nèi)角和等于180，90【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是