2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程達標檢測卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 10第4章達標檢測卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1把方程eq f(1,2)x1變形為x2，其依據(jù)是()A等式的性質(zhì)1 B等式的性質(zhì)2C分數(shù)的基本性質(zhì) D以上均不正確2下列方程中：2x46，x1eq f(1,x)，3x22x，5x7，3x2y2，x3，其中是一元一次方程的有()A5個 B4個 C3個 D2個3已知關(guān)于x的一元一次方程2(x1)3a3的解為x4，則a的值是()A1 B1 C2 D34已知(a2)x|a|12是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為()A2 B2 C2 D15解一元一次方程eq f(1,2)(x1)2eq f(1,5)x時，去分

2、母正確的是()A2(x1)25x B2(x1)205xC5(x1)22x D5(x1)202x6如圖，根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(8,2)eq sup12(2)xeq blc(rc)(avs4alco1(f(6,2)eq sup12(2)(x5) Beq blc(rc)(avs4alco1(f(8,2)eq sup12(2)xeq blc(rc)(avs4alco1(f(6,2)eq sup12(2)(x5)C82x62(x5) D82x6257某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；如果按原價的九折出售，那

3、么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是()A160元 B180元 C200元 D220元8中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地則此人第三天走的路程為()A96里 B48里 C24里 D12里二、填空題(每小題3分，共30分)9關(guān)于x的方程3x8x的解為x_10若單項式3acx2與7ac2x1是同類項，則可以得到關(guān)于x的方程為_11方程32x，處被墨水蓋住了，已知該方程的解是x0，那么處的數(shù)是_

4、12若代數(shù)式18x與9x4的值互為相反數(shù)，則x_13如圖，小剛從一張正方形紙片上剪去一個寬為5 cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6 cm的長條如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為_cm2.14我國古代數(shù)學(xué)著作算學(xué)啟蒙中有這樣一個數(shù)學(xué)問題，其大意是：跑得快的馬每天跑240里，跑得慢的馬每天跑150里，慢馬先跑12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，可列方程為_15已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，點B表示2，有一個動點P從點A出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左運動，有一個動點Q從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向右運動，若點P

5、，Q同時出發(fā)，運動時間為t秒，則當點P與點Q的距離為10時，t_16已知2x3y10且m6x9y4，則m的值為_17有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成eq f(1,3)，1，3，9，27，81，.若其中某三個相鄰數(shù)的和是567，則這三個數(shù)中的第一個數(shù)是_18對于有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運算：a*babb.例如，2*32339.有下列結(jié)論：(3)*48；a*bb*a；方程(x4)*36的解為x5；(4*3)*232.其中，正確的有_(填序號)三、解答題(19題10分，2024題每題7分，25題9分，26題12分，共66分)19解下列方程：(1)3x2102(x1)；(2)xeq f(x2,2)1eq

6、f(2x1,3).20已知方程3x32x的解為xa2，求關(guān)于x的方程3x2(xa)3a的解21已知xeq f(1,2)是方程5m12xeq f(2x1,2)的解，求關(guān)于x的方程mx2m(12x)的解22已知a、b、c、d都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc，例如：eq blc|rc|(avs4alco1(12,34)14232.(1)計算eq blc|rc|(avs4alco1(avs4achs10co2(2,3,5,5)；(2)若eq blc|rc|(avs4alco1(avs4achs10co2(x,3,1x,2)6，求x的值23規(guī)

7、定：若兩個一元一次方程所含未知數(shù)相同，并且其中一個方程的解是另一個方程解的2倍，則這個方程叫做另一個方程的倍解方程如一元一次方程x717的解是x10，2x10的解是x5.10是5的2倍，因此一元一次方程x717是2x10的倍解方程已知關(guān)于x的一元一次方程ax75是3(x1)411x的倍解方程，求a的值24某超市有線上和線下兩種銷售方式與2020年4月份相比，該超市2021年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%.(1)設(shè)2020年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2021年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果)；時間銷售總額/

8、元線上銷售額/元線下銷售額/元2020年4月份axax2021年4月份1.1a1.43x_(2)求2021年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值25若關(guān)于x的一元一次方程axb(a0)的解恰好為xab，則稱該方程為“友好方程”例如：方程2x4的解為x2，而242，則方程2x4為“友好方程”(1)在2x4，3x4.5，eq f(1,2)x1這三個方程中，為“友好方程”的是_；(填序號)(2)若關(guān)于x的一元一次方程3xb是“友好方程”，求b的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程2x2m1是“友好方程”，求m的值26某校舉行元旦匯演，七(1)班、七(2)班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下表：購買賀

9、卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元(1)若七(1)班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七(2)班一次性購買賀卡70張，則七(1)班、七(2)班購買賀卡費用各是多少元？哪個班的費用比較高？高多少元？(2)若七(1)班分兩次購買賀卡共70張(第二次多于第一次)，共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？答案一、1.B2.D3.A4.A5.D6.B7C【點撥】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程0.6x400.9x20，解得x200.8B【點撥】設(shè)此人第三天走的路程為x里，則其他五天走的路程分別為4x里，

10、2x里，eq f(1,2)x里，eq f(1,4)x里，eq f(1,8)x里，根據(jù)六天共走了378里，可得出關(guān)于x的一元一次方程為4x2xxeq f(1,2)xeq f(1,4)xeq f(1,8)x378，解得x48.二、9.410.x22x111.312.313.15014.(240150)x1501215.eq f(16,5)【點撥】當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為2t4，點Q表示的數(shù)為3t2，依題意，得|(2t4)(3t2)|10，即65t10或5t610，解得teq f(4,5)(不合題意，舍去)或teq f(16,5).161【點撥】因為2x3y10，所以2x3y1，所以6x9

11、y3，所以m6x9y4，可化為m34，所以m1.1781【點撥】設(shè)這三個數(shù)中的第一個數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為567，即可得出關(guān)于x的一元一次方程x3x9x567，解得x81.18【點撥】根據(jù)題中的新定義得：(3)*41248，正確；a*babb，b*aaba，不一定相等，錯誤；將方程整理，得3(x4)36，解得x5，正確；(4*3)*2(123)*215*230232，正確三、19.解：(1)去括號，得3x2102x2，移項、合并同類項，得5x10，系數(shù)化為1，得x2；(2)去分母，得6x3(x2)62(2x1)，去括號，得6x3x664x2，移項，得6x3x4x

12、662，合并同類項，得x2，系數(shù)化為1，得x2.20解：因為方程3x32x的解為xa2，所以3(a2)32(a2)，解得a1.當a1時，方程3x2(xa)3a可變?yōu)?x2(x1)3，解得x1.21解：把xeq f(1,2)代入方程5m12xeq f(2x1,2)，得5m61，解得m1.把m1代入方程mx2m(12x)，得x2(12x)，解得x1.22解：(1)由題中的新定義，得原式2535101525；(2)由題中的新定義，得2x(3)(1x)6，去括號，得2x33x6，移項、合并同類項，得x3，系數(shù)化為1，得x3.23解：3(x1)411x去括號，得3x3411x，移項、合并同類項，得4x1

13、2，系數(shù)化為1，得x3.又因為關(guān)于x的一元一次方程ax75是3(x1)411x的倍解方程，所以ax75的解是x6，所以6a75，解得a2.24解：(1)1.04(ax)【點撥】因為與2020年4月份相比，該超市2021年4月份線下銷售額增長4%，所以該超市2021年4月份線下銷售額為1.04(ax)元(2)依題意，得1.1a1.43x1.04(ax)，解得xeq f(2,13)a，所以eq f(1.43x,1.1a)eq f(1.43f(2,13)a,1.1a)eq f(0.22a,1.1a)0.2.答：2021年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為0.2.25解：(1)【點撥】2x4的解是x2，而224，即方程2x4不是“友好方程”3x4.5的解是x1.5，且1.53(4.5)，即方程3x4.5是“友好方程”eq f(1,2)x1的解是x2，而2eq f(1,2)(1)，即方程eq f(1,2)x1不是“友好方程”(2)因為關(guān)于x的一元一次方程3xb是“友好方程”，所以eq f(b,3)3b，解得b4.5；(3)因為關(guān)于x的一元一次方程2x2m1是“友好方程”，所以eq f(2m1,2)2(2m1)，解得meq f(1,6).26解：(1)七(1)班購買賀卡費用為3242.546187(元)，七(2)班購買賀卡費用為270140(元