2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章相交線與平行線5.2平行線5平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用授課課件新版華東師大版

1、第5章 相交線與平行線5.2 平行線第5課時 平行線的判定和性 質(zhì)的綜合應(yīng)用1課堂講解平行線的性質(zhì)的應(yīng)用 平行線的判定的應(yīng)用 平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點平行線的性質(zhì)的應(yīng)用例1 如圖，將一張長方形的紙片沿EF折疊后，點D， C分別落在D，C位置上，ED與BC的交點為 點G，若EFG50，求EGB的度數(shù)知1講 導(dǎo)引：根據(jù)長方形紙片的對邊平行，運用平行線 的性質(zhì)，結(jié)合折疊的性質(zhì)可以建立已知角 和未知角之間的數(shù)量關(guān)系. 解：四邊形ABCD是長方形， AD BC . DEF= EFG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 又 EFG=50（已知）， DEF=50（等量

2、代換）.知1講又 DEF = D EF（折疊的性質(zhì)）, D EF=50（等量代換）. AEG=180- DEF - D EF=80（平角的定義）. ADBC，AEG+EGB=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， EGB=180- AEG = 180- 80= 100.知1講總 結(jié)知1講 解決折疊問題的關(guān)鍵是找到折疊前后相等的角，然后熟練利用平行線的性質(zhì)來求角的度數(shù)平移作圖的一般步驟： 平移作圖可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”定、找、移、連(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(如圖形的頂點、拐點等)；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到

3、關(guān)鍵點的對 應(yīng)點；(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點 知1講例2 如圖，四邊形ABCD的頂點A移動到了A處， 作出四邊形ABCD平移后的圖形導(dǎo)引：由已知的一對對應(yīng)點確定平移 的方向和平移的距離，然后作 出其他對應(yīng)點的位置，進而作 出平移后的圖形知1講解：(1) 連結(jié)AA； (2) 分別過點B，C，D作BBAA， CCAA，DDAA； (3) 在BB上沿射線AA的方向截取BBAA， 在CC，DD上按同樣的方法截取CCAA， DDAA； (4) 順次連結(jié)AB，BC，CD，DA，即得到 四邊形ABCD平移后的四邊形A B C D ， 如圖.知1講總 結(jié)知1講 畫平移圖形的方法：首先找出平移的方向和距離，

4、再確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，然后根據(jù)平移的方向和距 離平移每個關(guān)鍵點，最后順次連結(jié)每個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，并標(biāo)出相應(yīng)的字母，得出平移后的圖形1如圖，直線ABCD，AF交CD于點E，CEF140，則A等于()A35 B40 C45 D50(中考黃岡)如圖，ab，12，340，則4等于()A40 B50 C60 D70知1練23(中考十堰)如圖，ABCD，點E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70 B60 C55 D50如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄的外形是一個直角梯形(挖去一個半圓形)，刀片上、下兩邊是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時形成1、2，則12_.知1練42知識點平行線的判定的應(yīng)用知2講

5、例3 如圖所示，BD，CEFA. 試問CD與EF平行嗎？為什么？知2講導(dǎo)引：1.要說明CDEF，我們無法找出相等的同位 角、內(nèi)錯角，也無法說明其同旁內(nèi)角互補， 因此需找第三條直線與它們平行(即ABCD， ABEF)，這都能由已知BD， CEFA說明 2.由已知BD，CEFA很容易就能 得出ABCD及EFAB，再由平行線基本事 實的推論就可得到 CDEF. 知2講解：CDEF，理由如下： BD， ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) CEFA， EFAB(同位角相等，兩直線平行) CDEF(平行于同一條直線的兩條直線平 行)總 結(jié)知2講尋找說明平行的方法：1分析法：由結(jié)論往前推，要說明這個結(jié)論成立

6、需要 什么樣的條件，一直遞推到已知條件為止；2綜合法：由已知條件一步一步往后推理，看這個已知 條件能推出什么結(jié)論，一直推導(dǎo)出要說明的結(jié)論為止；3兩頭湊：當(dāng)遇到復(fù)雜問題的時候，我們常常將分析法和綜合法同時進行，即由兩頭向中間推，尋找到中間 的結(jié)合點知2講 例4 光線從空氣射入水中時，傳播方向會發(fā)生改變， 這種現(xiàn)象叫做光的折射現(xiàn)象同樣，光線從水 中射入空氣中時，也會發(fā)生折射現(xiàn)象，一束光 線從空氣射入水中再從水中射入空氣中時，光 線的傳播方向如圖，其中，直線a，b都表示空 氣與水的分界面已知1 4，23，請你判斷光 線c與d是否平行？為什么？知2講導(dǎo)引：設(shè)光線在水中的部分為e，e與直線a所成的鈍 角

7、為5，e與直線b所成的鈍角為6，只要 能說明1546，則根據(jù)“內(nèi)錯 角相等，兩直線平行”即可判定cd.知2講解：cd.理由如下： 如圖，設(shè)光線在水中的部分為e. 25180，36180， 23， 56(等角的補角相等) 又14， 1546. cd(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)總 結(jié)知2講 判斷光線c與d是否平行，應(yīng)首先解決兩個關(guān)鍵問題，一是把實物圖抽象為“三線八角”的基本圖形；二是把直線c，d看作被直線e所截的兩條直線如此，問題轉(zhuǎn)化為說明1546.1如圖，已知BE平分ABC，CF平分BCD，12，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是_(改編江西)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，要使CD平行于

8、地面AE，則ABCBCD_度知2練23知識點平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用知3講例5 如圖，已知ABC與ECB互補，12， 則P與Q一定相等嗎？說說你的理由導(dǎo)引：如果P和Q相等，那么PB CQ，要判斷P與Q是否相 等，只需判斷PB和CQ是否平行 要說明PBCQ，可以通過說明 PBCBCQ來實現(xiàn)，由于12，因此 只需說明ABCBCD即可知3講解：PQ. 理由如下：ABC與ECB互補(已知)， ABED(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行) ABCBCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 12(已知)， ABC1BCD2(等式的性質(zhì))， 即PBCBCQ. PBCQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) PQ(兩直線平行，內(nèi)錯角相

9、等)總 結(jié)知3講 一個數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成含有四個要素：題目的條件、解題的依據(jù)、解題的方法、題目的結(jié)論，如果題目所含的四個要素解題者已經(jīng)知道或者結(jié)論雖未指明，但它是完全確定的，這樣的問題就是封閉性的數(shù)學(xué)問題知3講例6 如圖，ABDE，則BCD，B，D的 大小關(guān)系如何？為什么？導(dǎo)引：本題涉及兩直線平行，要研究角之間的大小 關(guān)系，可考慮研究同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi) 角，可考慮作輔助線構(gòu)造出同位角、內(nèi)錯角 和同旁內(nèi)角解決問題知3講解：BCDBD. 理由：如圖，過點C作CFAB. CFAB， BBCF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) ABDE，CFAB， CFDE(平行于同一條直線的兩條直線平行) DCFD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) BDBCFDCF(等式的性質(zhì)) BCDBCFDCF， BCDBD.總 結(jié)知3講 已知圖形中有平行線和折線或拐角時，常過折點或拐點作平行線，構(gòu)造出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，這樣就可以利用角之間的關(guān)系求解1(中考河南)如圖，直線a，b被直線c，d所截，若12，3125，則4的度數(shù)為()A55 B60 C