2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷一課件

1、中考模擬卷(一)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.4的相反數(shù)是( )A. B.4 C. D.42.根據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計，目前地球上已經(jīng)被定義、命名的生物約有15 000 000種，數(shù)據(jù)15 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.5103 B.1.5106 C.1.5107 D.15106BC3.下列圖形：平行四邊形；矩形；正方形；等邊三角形.其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.4.下列計算正確的是( )A.2a2a23a4 B.a2a3a6C.(a)4(a)2a2 D.(a1)2a21BC5.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )B6.小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況

2、，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是( )A.被抽取的天數(shù)為50天B.空氣輕度污染的天數(shù)所占的比例為10%C.扇形統(tǒng)計圖中空氣質(zhì)量為優(yōu)的部分對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為57.6D.估計該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不超過290天D7.如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H.若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB的長為( )A.15 B. C.13 D.B8.如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ABC運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動.若FEAE，交CD于點(diǎn)F，設(shè)

3、點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x，F(xiàn)Cy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )B二、填空題(每小題3分，共24分)9.若二次根式 有意義，則x的取值范圍是_.10.若某正多邊形的內(nèi)角和是1 620，則該正多邊形的邊數(shù)是_.x21111.某市氣象觀測點(diǎn)記錄了7天的平均氣溫(單位：)分別是：19，25，26，20，18，23，27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_.2313.如圖，在ABC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于 MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長，交BC于點(diǎn)D

4、.若CD4，則AB的長為_.14.如圖，甲、乙兩座建筑之間的水平距離BC為20 m，在點(diǎn)A處測得點(diǎn)D的仰角EAD為45，在點(diǎn)B處測得點(diǎn)D的仰角CBD為60，則乙建筑物的高度為_m.(結(jié)果保留根號)15.對于正數(shù)x，規(guī)定f (x) .例如， 根據(jù)以上規(guī)律，計算_.16.如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是邊BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，CNDM，交AB于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN.有下列結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2CM2MN2；若AB2，則SOMN的最小值是1.其中正確的有_.(填序號)三、解答題(共72分)17.(7分)計算：2sin60

5、|1|(2 022)0.解：原式18.(7分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，E是AD上一點(diǎn)，且BEBD.(1)求證：ABEACD；(1)證明：AD平分BAC，BADCAD.BEBD，BEDBDE，180BED180BDE，即AEBADC，ABEACD.(2)若BD1，CD2，求 的值.(2)解：由(1)知ABEACD， .BEBD1，CD2， .19.(8分)一個盒子中裝有1個紅球、1個白球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外其他都相同.(1)從盒子中任意摸出一個球，恰好是白球的概率是_；(2)從盒子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后不放回，再隨機(jī)摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球的顏色

6、能配成紫色的概率.(紅色和藍(lán)色在一起可配成紫色)解：設(shè)2個藍(lán)球分別用藍(lán)1、藍(lán)2表示，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種，P(兩次摸到的球的顏色能配成紫色) .20.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2).反比例函數(shù)y (x0)的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N，直線MN與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D(0，3)，E(6，0).(1)求直線MN的解析式和k的值；解：設(shè)直線MN的解析式為yaxb.把點(diǎn)D(0，3)，E(6，0)代入，得解得直線MN的解析式為y x3.四邊形OABC是矩形，點(diǎn)

7、B的坐標(biāo)為(4，2)，ABx軸，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.在y x3中，當(dāng)y2時， x32，解得x2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2).反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，k224.(2)求BMN的面積.解：四邊形OABC是矩形，BCx軸.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4.在y x3中，當(dāng)x4時，y1，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4，1)，BN211.由(1)知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2)，BM422，SBMN BNBM 121.21.(9分)如圖，AB，AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D.過點(diǎn)A作O的切線，與OD的延長線交于點(diǎn)P，PC，AB的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：PC是O的切線；證明：連接OC.ODAC，CDAD，O

8、D垂直平分AC，PAPC，PCAPAC.OCOA，OCAOAC，OCAPCAOACPAC，即PCOPAO.PA是O的切線，PAOA，PAO90，PCOPAO90，OCPC.OC是O的半徑，PC是O的切線.(2)若ABC60，AB2，求陰影部分的面積.解：由(1)知PCO90，ECO90.OBOC，ABC60，OBC是等邊三角形，BOC60.AB2，OC AB1，CE ，S陰影SOCES扇形BOC 1 .22.(10分)某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購買6臺機(jī)器用于生產(chǎn)零件.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中甲型機(jī)器每臺每日生產(chǎn)零件106個，乙型機(jī)器每臺每日生產(chǎn)零件60個.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，購買3臺甲型機(jī)器和

9、2臺乙型機(jī)器共需31萬元，購買1臺甲型機(jī)器比1臺乙型機(jī)器多2萬元.(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺各多少萬元；解：設(shè)甲型機(jī)器每臺x萬元，乙型機(jī)器每臺y萬元.由題意，得答：甲型機(jī)器每臺7萬元，乙型機(jī)器每臺5萬元.(2)如果工廠購買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么該工廠有哪幾種購買方案？由題意，得7a5(6a)34，解得a2.a是非負(fù)整數(shù)，a0或1或2，有3種購買方案：方案1：購買甲型機(jī)器0臺，乙型機(jī)器6臺；方案2：購買甲型機(jī)器1臺，乙型機(jī)器5臺；方案3：購買甲型機(jī)器2臺，乙型機(jī)器4臺.解：設(shè)購買甲型機(jī)器a臺，則購買乙型機(jī)器(6a)臺.(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購買的6臺機(jī)器的日產(chǎn)量不能低

10、于380個，那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案？方案2的日產(chǎn)量為106560406(個)，費(fèi)用為75532(萬元)；方案3的日產(chǎn)量為2106460452(個)，費(fèi)用為274534(萬元).3234，應(yīng)選擇方案2，即購買甲型機(jī)器1臺，乙型機(jī)器5臺.解：方案1的日產(chǎn)量為660360(個)，不符合題意，舍去；23.(10分)某商店銷售進(jìn)價為30元/件的某種商品，該商品在第x(1x90)天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：(1)y與x之間的函數(shù)解析式為_；時間x/天1x5050 x90售價/(元件1)x4090每天的銷售量/件2002x(2)該商品在第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？20，當(dāng)x

11、45時，y有最大值，最大值為6 050；當(dāng)50 x90時，y120 x12 000.1206 000，該商品在第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6 050元.解：當(dāng)1x50時，y2x2180 x2 0002(x45)26 050.(3)該商店決定每銷售1件該商品就捐贈a元(a0)給貧困地區(qū)，且在銷售的前50天內(nèi)(不含第50天)，該商店當(dāng)日最大利潤是5 832元，求a的值.解：由題意，得y(2002x)(x4030a)2(x100)(x10a)，函數(shù)圖象的對稱軸為直線x當(dāng)45x50，即0a10時，在x45 a處，y有最大值，最大值為2(45 a100)(45 a10a)5 832，解得a1

12、2，a2218(舍去)，a的值為2.24.(12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2 x4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).E(m，0)為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線lx軸，與拋物線yax2 x4交于點(diǎn)F，與直線AC交于點(diǎn)G.(1)分別求拋物線和直線AC的解析式；解：(1)將點(diǎn)B(4，0)代入yax2 4，得16a240，解得a ，拋物線的解析式為y x2 x4.在y x2 x4中，令y0，則 x2 x40，解得x18，x24，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)；令x0，則y4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4).設(shè)直線AC的解析式為ykxb.將點(diǎn)A(8，0)，C(0，4)代入，得直線AC的解析式為y x4.(2)當(dāng)8m0，且線段FG的長有最大值時，求m的值；解：點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m，0)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ，F(xiàn)G=當(dāng)線段FG的長有最大值時，m的值為4.(3)如圖2，作