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1、第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角(1)基礎(chǔ)鞏固提優(yōu)1.下列說(shuō)法正確的是()A.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角B.互余的兩個(gè)角一定都是銳角C.平角就是一條直線D.若A+B+C180,則A,B,C三角互補(bǔ)2.(2016長(zhǎng)沙)下列各圖中,1與2互為余角的是()3.已知a是銳角,a與B互補(bǔ),a與r互余,則B-r的值是( )A.45B.60C.90D.1804.(1)543642”的余角是,補(bǔ)角是.(2)如果兩個(gè)角互補(bǔ),并且它們的差是30,那么較大的角是(3)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150,那么這個(gè)角的余角是.5.如圖,將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若AOD40,則COB.6.已知1
2、與2互余,2與3互補(bǔ),如果163,那么3.7.如圖,O為直線DA上一點(diǎn),OE是AOB的平分線,F(xiàn)OB90.(1)AOF的余角是;(2)DOB的補(bǔ)角是;(3)若EOF20,求AOF的度數(shù).8.如圖,已知O是直線AB上的一點(diǎn),BOC40,OD,OE分別是BOC,AOC的平分線.(1)求AOE的度數(shù);(2)寫(xiě)出圖中與COE互余的角;(3)在圖中,COE有補(bǔ)角嗎?若有,請(qǐng)把它找出來(lái),并說(shuō)明理由.思維拓展提優(yōu)9.給出下列四種說(shuō)法:銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;銳角和鈍角互補(bǔ).其中正確的是( )A.B.C.D.10.如圖,點(diǎn)A,O,B在一條直線
3、上,若AOEDOF,12,則圖中互余的角共有( )A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)11.a與B的度數(shù)分別是(2m-67)和(68-m),且a與B都是Y的補(bǔ)角,那么a與B的關(guān)系是( )A.互余但不相等B.互補(bǔ)C.相等但不互余D.互余且相等12.(2017.南京模擬)若一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后,等于這個(gè)角的余角的3倍,則這個(gè)角的補(bǔ)角為 。13.若一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍小120,則這個(gè)角的度數(shù)為 。14.如圖,已知AOB與BOC互補(bǔ),0D平分AOB,OE在BOC內(nèi)部,若BOE=1/2COE, DOE=72,則COE的度數(shù)是 。15.如圖,已知AOB與COD都是BOC的余角,OE,OF分別是
4、AOB,COD的平分線,BOC=50,求AOD與EOF的度數(shù).16.如圖,A,O,E三點(diǎn)在一條直線上,OB平分AOC,AOB+DOE=90,問(wèn):COD與DOE之間有什么關(guān)系,為什么?開(kāi)放究提優(yōu)17.已知a與互補(bǔ),且a,給出下列表示的余角的式子,90;a90180a;1/2(a)其中正確的是 ( )A. B. C. D.根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義可知:10角的補(bǔ)角為170,余角為80;15角的補(bǔ)角為165; 余角為75;32角的補(bǔ)角為148,余角為58;40角的補(bǔ)角為140,余角為50; (1)觀察以上幾組數(shù)據(jù),你能得到怎樣的結(jié)論?(2)請(qǐng)用任意銳角a代替題中的10,15,32,40來(lái)說(shuō)明你的結(jié)論.19.(2017蘇州期末)將一副三角尺中的兩把直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在起。 (1)如圖,若BOD=35,則AOC= ;若A0C=135,則BOD= ;(2)如圖,若AOC=140,則BOD=_ _;(3)猜想AOC與BOD的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖說(shuō)明理由;(4)三角尺AOB不動(dòng),將三角尺COD的邊OD與邊OA重合,然后繞點(diǎn)0按順時(shí)針或逆時(shí)
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