1.3.2有理數(shù)的加法-有理數(shù)加法的運算律高品質(zhì)版課件

1、第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法第2課時 有理數(shù)的加法有 理數(shù)加法的運算律第1頁，共30頁。1課堂講解有理數(shù)的加法運算律有理數(shù)的加法運算律的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共30頁。 同學(xué)們,在小學(xué)里,我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律,這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎?第3頁，共30頁。1知識點有理數(shù)的加法運算律知1導(dǎo) 計算 30+（-20），（-20）+30.兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試. 從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？第4頁，共30頁。知1導(dǎo) 計算 8+(-5)+(-4)， 8+ (-5) +(-4) .兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試. 從

2、上述計算中，你能得出什么結(jié)論？第5頁，共30頁。知1講1.加法的運算律 交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變， 用字母表示為abba. 結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先 把后兩個數(shù)相加，和不變， 用字母表示為(ab)ca(bc)第6頁，共30頁。知1講 2. 使用方法：把具有以下特征的數(shù)交換、結(jié)合相加： (1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)；(2)符號相同的數(shù)； (3)相加能得到整數(shù)的數(shù)；(4)分母相同的數(shù)； (5)易于通分的數(shù) 3.易錯警示： (1)根據(jù)加數(shù)的特點，靈活選擇運算律，注意不要漏項 (2)移動加數(shù)位置時，一定要連同數(shù)的符號一起移動第7頁，共30頁。知1講【例1】計算16 +

3、 (-25) + 24+ (-35). 解: 16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + (-25) + (-35) =40+ (-60) =-20.本例中是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？（來自教材）第8頁，共30頁。總 結(jié)知1講（來自教材） 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變. 加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)第9頁，共30頁。知1講【例2】 計算：43(77)37(23) 導(dǎo)引： 先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后再計算 解： 原式(4337)(77)(23) 80(100) 20.（來自點撥）第10頁，共30頁?？?結(jié)知1講（來

4、自點撥） 在有理數(shù)的加法運算中，先將所有的正數(shù)結(jié)合在一起，所有的負(fù)數(shù)結(jié)合在一起，再進行運算，簡稱同號結(jié)合法第11頁，共30頁。知1講（來自點撥）【例3】 計算： 導(dǎo)引：將3.75， 2.5和2.85，3.15分 別結(jié)合在一起，然后相加 解：原式第12頁，共30頁?？?結(jié)知1講（來自點撥） 在有理數(shù)的運算中，如果既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，一般先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)(有時也將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù))，然后把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，這樣能使計算簡便，簡稱湊整法第13頁，共30頁。知1練（來自典中點）在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(-31) +(+19) +(-5) +(+31)(-31) +()+() +()1第14頁，共3

5、0頁。知1練（來自典中點）在算式每一步后面填上這一步所根據(jù)的運算律：(+7) +(-22) +(-7)(-22) +(+7) +(-7) _(-22) +(+7)(-7) _(-22) +0-22.2第15頁，共30頁。知1練（來自典中點）計算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)運用了()A加法的交換律 B加法的結(jié)合律C加法的交換律和結(jié)合律 D以上都不對3第16頁，共30頁。2知識點有理數(shù)的加法運算律的應(yīng)用知2講 利用有理數(shù)的加法解決實際問題關(guān)鍵是建立加法的數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為正負(fù)數(shù)的和，再運用有理數(shù)的加法法則及加

6、法運算律來計算第17頁，共30頁。知2講【例4】 5袋大米，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克 數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重 記錄如下（單位：千克）：0.5，0.2，0， 0.3，0.3，則這5袋大米共超過或不足多少 千克？總質(zhì)量為多少？ 導(dǎo)引： 先利用稱重記錄數(shù)據(jù)求出超過或不足的千克 數(shù)，再用5袋的標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量加上這個數(shù)，即得 最后總質(zhì)量第18頁，共30頁。知2講解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) (0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) 0.300 0.3(千克)， 5050.32500.3250.3(千克) 答：這5袋大米共超過0.3千克，總質(zhì)量為 250.3千克（來

7、自點撥）第19頁，共30頁?？?結(jié)知2講（來自點撥） 利用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，減少了大數(shù)字計算的繁瑣，注意在求總質(zhì)量時，千萬不能忽視平均量的總量第20頁，共30頁。知2講【例5】10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg). 10袋 小麥一共多 少千克？如果每袋小麥以90 kg為 標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多 少千克？第21頁，共30頁。知2講解法1:先計算10袋小麥一共多少千克： 91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再計算總計超過多少千克： 905.49010=5. 4.解法2

8、:每袋小麥超過90 kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千 克數(shù)記作負(fù)數(shù). 10 袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1， +1.5，1，+1.2，+1.3， 1.3, 1. 2，+1. 8，+1.1.第22頁，共30頁。知2講1+1+1. 5+(-1)+1. 2+1. 3+(-1. 3)+(-1. 2)+1.8+1.1 =1 + (-1) + 1. 2+(-1. 2) +1.3 +(-1. 3) + (1 + 1. 5 + 1. 8+1. 1)=5. 4. 90 10+5. 4 = 905. 4. 答：10袋小麥一共905. 4 kg， 總計超過5. 4 kg.比較兩種解 法.解法2中使用 了哪些運算律？（

9、來自教材）第23頁，共30頁。知2練（來自典中點）計算(20)3 20 ，比較合適的做法是()A把一、三兩個加數(shù)結(jié)合，二、四兩個加數(shù)結(jié)合B把一、二兩個加數(shù)結(jié)合，三、四兩個加數(shù)結(jié)合C把一、四兩個加數(shù)結(jié)合，二、三兩個加數(shù)結(jié)合D把一、二、四這三個加數(shù)先結(jié)合1第24頁，共30頁。知2練（來自典中點）計算 運用運算律計算恰當(dāng)?shù)氖?)A.B.C.D以上都不恰當(dāng)2第25頁，共30頁。知2練（來自典中點）檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下(單位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.則收工時檢修小組在A地的_邊_千米3第26頁，共30頁。知2練（來自教

10、材）計算：4第27頁，共30頁。有理數(shù)簡便運算的技巧1同號：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加2湊整：把和為整數(shù)的幾個數(shù)相加3湊零：把和為0的數(shù)相加4分?jǐn)?shù)相加：把分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加5帶分?jǐn)?shù)相加：把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分 別結(jié)合相加6小數(shù)相加：整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加 以上方法不是固定不變的，可以靈活運用第28頁，共30頁。1.完成教材P20練習(xí) T1，P24習(xí)題1.3T2，T8， T92.補充: 請完成典中點剩余部分習(xí)題必做：第29頁，共30頁。隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現(xiàn)：越是有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是

11、靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當(dāng)面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象

12、，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習(xí)慣的人，活到最后到底該是多么的遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學(xué)，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負(fù)。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當(dāng)走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們活得很努力很認(rèn)真。每當(dāng)看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認(rèn)真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從

13、來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認(rèn)為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認(rèn)真的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應(yīng)該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應(yīng)該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認(rèn)真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有

14、的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力生活中很多時候，我們遇到一些復(fù)雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當(dāng)前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔(dān)心家中被盜，想買只狼狗栓門前護院，但又不想雇人喂狗浪費銀兩。苦思良久后終得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機蹲在自家門口，從此無憂。護院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結(jié)果大不同。一位大爺?shù)讲耸袌鲑I菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7。”大爺：“做

15、湯不用那么多?！比サ袅俗畲蟮奈骷t柿。攤主:“一斤二兩，3塊。”正當(dāng)身邊人想提醒大爺注意秤時，大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛?cè)サ舻哪莻€大的西紅柿，瀟灑地?fù)Q種算法，獨辟蹊徑，你會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一個方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個魚塘新開張，釣費100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩子高興的答應(yīng)了，并且把爸爸的“作業(yè)”認(rèn)真的檢查了