3.4簡單幾何體的表面展開圖(1)課件

1、3.4 簡單幾何體的表面展開圖第1頁，共25頁。 把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,把你所得到的圖形畫出來,數(shù)一數(shù)剪了幾刀?并比一比,有何異同?合作游戲 將立方體沿某些棱剪開后鋪平,且六個(gè)面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。小心啊!不同的剪法會(huì)有不同的圖形.剪出五彩繽紛第2頁，共25頁。二個(gè)三型展示你的風(fēng)采:一四一型一三二型三個(gè)二型“一四一”, “一三二”.“一”在同層可任意；“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層 “日”字連整體沒有“田”口訣展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二: 異層 “日”字連,整體沒有“田”第3

2、頁，共25頁。1：下列圖形不是正方體的表面展開圖的是（ ）ABCD2：下列圖形可圍成一個(gè)立方體的是（ ）ABCD選選看:CC第4頁，共25頁。讓想象力更充分一些!添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,共有幾種添法？第5頁，共25頁。立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置相連嗎?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展開圖規(guī)律之三: 對(duì)面不相連.追問:第6頁，共25頁。12345661415632(1)563241

3、(2)563214(3)563214(4)5 324(5)563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)第7頁，共25頁。展示你的風(fēng)采追問 合作游戲好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;對(duì)面“不相連”;平面“七刀”現(xiàn);整體沒有“田”;規(guī)律五絕第8頁，共25頁。ABCDEFABCDEF 下面的圖形是正方體的平面展開圖，如果把它們疊成正方體，哪個(gè)字母與哪個(gè)字母對(duì)應(yīng)（即哪個(gè)面與哪個(gè)面是對(duì)面的）慧眼識(shí)一識(shí)：第9頁，共25頁。讓思維更活躍一點(diǎn)!c7-1ba 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、 、a、b、c，使

4、展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:第10頁，共25頁。將前、右、上三個(gè)面做有標(biāo)記的立方體盒子展開，以下各示意圖中是它的展開圖的是（ ）ABDC想像一下：C第11頁，共25頁。 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。合作游戲-連連看合作游戲-爭做小小數(shù)學(xué)家 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸； （3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和） 甲乙丙第12頁，共25頁。合作游戲(五)-爭做小小數(shù)

5、學(xué)家 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸； （3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和） 乙丙154632ahbbbbaa甲hab第13頁，共25頁。杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國知名的謎題創(chuàng)作者“蜘蛛和蒼蠅”問題.AB挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題- “蜘蛛和蒼蠅”問題第14頁，共25頁。有一個(gè)由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為4cm，在框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ABCFD

6、GEH熱身探索一:第15頁，共25頁。ABCFDGEH第16頁，共25頁。ABCFDGEH第17頁，共25頁。其余條件不變，把B處的蜜糖改成C處，又該如何？ABCFDGEH第18頁，共25頁。ACBC”（C）C（C）4cm 如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ 若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？ 4cm熱身探索二:第19頁，共25頁。ACB4cmFDGEH第20頁，共25頁。ABC6cm4cm如果換成長方體紙盒又會(huì)怎么樣呢？4cmC CEFDGHGE 第21頁，共25頁。挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題AB- “蜘蛛和蒼蠅”問題在一個(gè)長方形長、寬、高 分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板.米處(A點(diǎn))，蒼蠅在對(duì)面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?第22頁，共25頁。A.B.A.B.A.B.A.B.探究活動(dòng)：小組討論并探究怎樣利用表面展開圖和兩點(diǎn)間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。AB=5AB=5C第23頁，共25頁。1. 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什