電磁場(chǎng)與電磁波試題2016

1、南京理工大學(xué)2016年課程期中考試電磁場(chǎng)與電磁波（04021301）試卷答案樊振宏一、填空題（共40分，2分/格）1、位于坐標(biāo)原點(diǎn)的電荷量為q的點(diǎn)電荷密度可表示為卯（r），其產(chǎn)生的空間電位分布4表示式為。可用泊松方程V 2=-哲僉表示。4雙R82、從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為 極化 、磁化和傳導(dǎo)三種現(xiàn)象。、V E-竺 dt、,一，-r - QD3、麥克斯韋方程組的微分方程式的四個(gè)式子為：V，H J帽V B =和 V D 部4、一般媒質(zhì)分界面上電磁場(chǎng)的邊界條件為：一匕x（Hi -H2）=J、匕x（Ei -E2）= 0e （B B ）= 0和e （D D ）=p 。n 12n 12 s由

2、 F - dS5、矢量場(chǎng)F的散度的定義式為divF=_hms，在直角坐標(biāo)系下，其計(jì)算式為divF=AVW 0 TOC o 1-5 h z dF6FdFx + y + z表示；斯托克斯定理可用式子6、矢量分析中的散度定理可用式子_sF dS = VFdVF dl =（Vx F） dS 表示。7、標(biāo)量場(chǎng)u的拉普拉斯運(yùn)算 V2u定義式為V V，在直角坐標(biāo)系下計(jì)算式為V2u =8 2u + 8 2U + 8 2Udx 2 8y 2 8z 2二、判斷題（對(duì)的打/，錯(cuò)的打X,共20分，每小題2分）1）任何一個(gè)矢量場(chǎng)，都可以分解為一個(gè)無散場(chǎng)與一個(gè)無旋場(chǎng)之和。并且，要唯一地確定一個(gè)矢量場(chǎng)必 TOC o 1-5

3、 h z 須同時(shí)給出它的旋度和散度。（/）2）R = rr|，則Vf （R） = Vf （R）。（X）3）在無界空間中，散度與旋度均處處為0的非零值矢量物理場(chǎng)是不存在的，因?yàn)槿魏我粋€(gè)物理場(chǎng)都必須有源。（，）4）同一閉合區(qū)域的兩個(gè)位函數(shù)為u1和，均滿足拉普拉斯方程，已知在閉合區(qū)域的邊界上兩個(gè)位函 TOC o 1-5 h z 數(shù)有相同函數(shù)值。則 1一定等于U2。（/）5）線性媒質(zhì)填充的兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容值與其任一導(dǎo)體上的總電荷q、及兩導(dǎo)體之間的電位差U無關(guān)，因?yàn)閝/U為常數(shù)。（，）6）在各向同性媒質(zhì)中，位函數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)的泊松方程或拉普拉斯方程。（X）7）某矢量場(chǎng)F是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)梯度，則VxF 一定為0

4、，而F一定不為0.（X）8）無論微分形式還是積分形式的麥克斯韋方程在媒質(zhì)突變處均不適用，因此需要應(yīng)用邊界條件描述場(chǎng)量在邊界處的銜接條件。（X）9）電流元II產(chǎn)生的磁矢位A的矢量方向，一定平行于矢量l方向.（/）10）理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場(chǎng)與磁場(chǎng)。（X） 三、單項(xiàng)選擇題（共4分，每小題2分）1）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，下面關(guān)于保守場(chǎng)說法錯(cuò)誤的是：A、它可以表達(dá)為一個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度；B、它的環(huán)流為0；C、其旋度值為0D、場(chǎng)內(nèi)任意兩點(diǎn)間的電壓差為0；2）如果某媒質(zhì)中存在關(guān)系式V-DE，V- J =oVE，8 ,c均取有限大的數(shù)值，該媒質(zhì)可被稱為:AA、線性、均勻、各向同性媒質(zhì)；B、線性、非均勻、各向同性媒質(zhì)

5、C、線性、非均勻、各向異性媒質(zhì)；D、理想介質(zhì)四、計(jì)算題（共36分）1）（8分）電荷均勻分布在z=0的無限大平面上，密度為p,，計(jì)算其產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E。e 土z280-e烏z2802 ）（8分）某巖石介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為2x 10-5m/s。求頻率為1GHz時(shí)，該巖石內(nèi)的位移電流與傳導(dǎo)電流的振幅之比。7 一、9 x 上 x 10 -9 x 2兀 x 109J 竺= 0.25 x 105J c2 x10-53）（10分）z0的2區(qū)中的媒質(zhì)為8 =15,旦=1,c = 0，已知區(qū)域1中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1.2e + 0.8e + 0.4e (T)。求z=0+處的H . TOC o 1-5 h z r 2r 221尤yz2答：B = B = B = B =p H =