平面直角坐標(biāo)系中的距離公式和中點(diǎn)公式教學(xué)課件

1、圓直線直線圓8.1.2平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式 第1頁(yè)，共15頁(yè)。復(fù)習(xí)引入一般地，如果 A表示的數(shù)為x1，B表示的數(shù)為x2 ，則這兩點(diǎn)的距離公式為1.數(shù)軸上的距離公式|AB|x2x1|2.數(shù)軸上的中點(diǎn)公式 一般地，在數(shù)軸上，如果 A表示的數(shù)為x1，B表示的數(shù)為x2 的中點(diǎn)坐標(biāo) x0 滿足關(guān)系式x =第2頁(yè)，共15頁(yè)。探究一xyBACA1A2B2B1O過(guò) A，B 分別向 x 軸作垂線AA1，BB1，垂足分別為 A1，B1 ； 如圖所示設(shè) A(-1，1)，B(2，3) 過(guò) A，B 分別向 y 軸作垂線AA2，BB2，垂足分別為 A2，B2 ；其中直線 BB1 和 AA2 相交于

2、 點(diǎn) C 第3頁(yè)，共15頁(yè)。探究一xyBACA1A2B2B1O（2）|AC| 與 |A1B1| 關(guān)系如何？ 如何求 |A1B1| ？ （1）以上四個(gè)垂足 A1，B1，A2，B2 的坐標(biāo)分別是多少？（5）你能表示出 |AB| 嗎？ （3）|BC| 等于多少？ （4）在直角三角形中，如何求 |AB| ？ 如圖所示設(shè) A(-1，1)，B(2，3) 第4頁(yè)，共15頁(yè)。平面上兩點(diǎn)間的距離公式 新授A(x2 ，y2)xyB(x2，y2)O設(shè)點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2) ，則 第5頁(yè)，共15頁(yè)。S4給出兩點(diǎn)的距離d 小結(jié)求兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算步驟： S1給兩點(diǎn)的坐標(biāo)賦值：x1？，y1？，x2？，y

3、2？ S2計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)的差，并賦值給另外兩個(gè)變量，即 dxx2x1，dyy2y1；S3計(jì)算 d； 第6頁(yè)，共15頁(yè)。因?yàn)閤12，x22，y14，y23， 例1已知 A(2，4)，B(2，3) ，求 |AB| 因此所以 dxx2x1224， dyy2y13(4)7解：新授第7頁(yè)，共15頁(yè)。 強(qiáng)化練習(xí) 平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式求兩點(diǎn)之間的距離：（1）A（6，2），B（2，5）；（2）C（2，4），D（7，2） 第8頁(yè)，共15頁(yè)。探究三xyBAA1A2B2B1O過(guò) A，B，M 分別向 x 軸作垂線AA1，BB1， MM1，垂足分別為 A1，B1 ，M1 ；如圖所示設(shè) M(x，y) 是 A(-1，1) ，

4、B(2，3) 的中點(diǎn)過(guò) A，B，M 分別向 y 軸作垂線 AA2，BB2， MM2，垂足分別為A2， B2 ，M2 MM1M2第9頁(yè)，共15頁(yè)。xyBAA1A2B2B1OMM1M2探究二如圖所示設(shè) M(x，y) 是 A(-1，1)，B(2，3) 的中點(diǎn) （4）你能寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)嗎？ （1）你能說(shuō)出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐標(biāo)嗎？（2）點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，M1是A1，B1的中點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（3）M2是A2，B2的中點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？第10頁(yè)，共15頁(yè)。在坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2)的中點(diǎn) M(x，y) 的坐標(biāo)之間滿足：新授中點(diǎn)公式 第11頁(yè)，共15頁(yè)。例4已知平行四邊形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A(3，0)， B(2，2)，C(5，2)，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 所以頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0，4) 解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線的中點(diǎn)相同， 所以它們的坐標(biāo)也相同設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (x，y) ，則解得 新授第12頁(yè)，共15頁(yè)。練習(xí)五已知平行四邊形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A(0，0)，B(2，4)，C(6，2)，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 第13頁(yè)，共15頁(yè)。3點(diǎn)的對(duì)稱 歸納小結(jié)1直角坐