2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n22在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A0.101BCD4用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D

2、0.8510-85滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D56如圖，在中，垂足為，延長(zhǎng)至，取，若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)是 （ ）ABCD7下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD82015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61079長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D710若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（

3、）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集為_(kāi).12十邊形的外角和為_(kāi)13我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開(kāi)式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為_(kāi)，拓展應(yīng)用：（ab）4_14如圖，在ABC中，ABAC5

4、，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是_15x減去y大于-4，用不等式表示為_(kāi).16如圖，C、D點(diǎn)在BE上，1=2，BD=EC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCFED；17若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊的長(zhǎng)可能是_(寫出一個(gè)符合條件的即可)18當(dāng)x_時(shí)，分式有意義三、解答題(共66分)19（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中

5、，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？20（6分）解方程： +121（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線OCB運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)OPB的面積是OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，23（8分）如圖，點(diǎn)在上，.求證：.24（8分）如圖，在中

6、，點(diǎn)在線段上，（1）求證:（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)25（10分）如圖，等腰ABC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在圖中找出與DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）26（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題

7、的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形3、D【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指

8、數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.6、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，得到各邊長(zhǎng)即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長(zhǎng)為12 ， ， 的周長(zhǎng)是故答案

9、為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題，通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式8、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000004564

10、.56106；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，靈活利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】長(zhǎng)度分別為1、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為1；長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為1故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.10、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可

11、得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍【詳解】不等式axb0的解集，就是一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y0的解集是x，不等式axb0的解集是x.故答案為：x.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.12、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任

12、何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵13、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開(kāi)始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問(wèn)題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+

13、6a2b24ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對(duì)應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵14、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長(zhǎng)度，此題得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及

14、最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)15、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式16、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，條件是AC=DF時(shí)，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；當(dāng)A=F時(shí)，ABCFED（AAS）；當(dāng)B=E時(shí)，ABCFED（ASA）

15、故答案為AC=DF（或A=F或B=E）17、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長(zhǎng)的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當(dāng)1-2x1，即x時(shí)，分式有意義故答案為x【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1三、解答

16、題(共66分)19、（1）甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗【分析】（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有 ，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30

17、元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30（110%）（50y）+40y1500，解得y11，y為整數(shù)，y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，檢驗(yàn)即可解答【詳解】解：去分母得：3=2x+3x3，移項(xiàng)合并得：5x=6， 解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗(yàn)是否是增根21、；點(diǎn)或；點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】

18、（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標(biāo)，求出的面積和的面積，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)， 求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)列出解析式解出即可.【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)直線AB的解析式為，點(diǎn)在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，即：點(diǎn)或；是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為

19、，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.22、；1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算即可【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值23、見(jiàn)解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，結(jié)合A=E即可證出.【詳解】解：證明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24、（1）詳見(jiàn)解析 ；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得然后求出，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）證明： B=C在和中，（2）由（1）知【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性