2022-2023學(xué)年廣東省深圳南山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD2已知（4+）a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）AB4+C4D23下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組4下列各式中,正確的是( )A=4B=4C

2、D5在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，96在、中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個7某出租車起步價所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD8下列說法中，不正確的是（）A的絕對值是B的相反數(shù)是C的立方根是2D3的倒數(shù)是9有一個長方形內(nèi)部剪掉了一個小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A4a2B4a2abC4a2+

3、abD4a2ab2b210下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分式當x _時,分式的值為零.12化簡的結(jié)果為_13一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過_象限14當x2+時，x24x+2020_15如圖，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB邊上的高，BE=2，則AB的長是_16在中，點是中點，_.17據(jù)經(jīng)濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_18如圖，在等邊中，是的中點，是的

4、中點，是上任意一點如果，那么的最小值是 三、解答題(共66分)19（10分） “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個角，如圖(2)，請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)20（6分）如圖，平分，交于點， 垂足為，過點作，交于點求證：點是的中點

5、21（6分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象22（8分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且求證：四邊形是平行四邊形23（8分）解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）24（8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據(jù)實際需要，單位將筆試，面

6、試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？25（10分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車

7、所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度26（10分）平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為（1）直接寫出關(guān)于軸對稱的點的坐標： ； ； ；（2）若各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以，請直接寫出對應(yīng)點，的坐標，并在坐標系中畫出參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)定義進行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進行整理，即可得出答案2、

8、C【解析】找出括號中式子的有理化因式即可得【詳解】解：（4+）（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2c2時，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構(gòu)成直角三角形；中有72+242252，能構(gòu)成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；中52+122132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆

9、定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項逐一判斷A選項，1+24;故不能組成三角形B選項，1+45; 故可以組成三角形D選項，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點：三角形的三邊關(guān)系點評：此題主要考查學(xué)生對應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可

10、判定三條線段能構(gòu)成一個三角形6、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設(shè)這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則所列方程組為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)

11、系8、A【分析】分別根據(jù)實數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項解答即可【詳解】解：A、的絕對值不是，故A選項不正確，所以本選項符合題意；B、的相反數(shù)是，正確，所以本選項不符合題意；C、8，所以的立方根是2，正確，所以本選項不符合題意；D、3的倒數(shù)是，正確，所以本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握實數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形的面積-小長方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b

12、）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，故選B【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則10、A【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、該圖形有3條對稱軸；D、長方形有2條對稱軸；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸二、填空題(每小題3分,共24分)11、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母

13、不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不為0.12、x-1【分析】根據(jù)分式的混合運算，可先算括號里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點睛】本題考查分式的混合運算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵13、第三【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得【詳解】一次函數(shù)中的，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵14、1【分析】將x24x+2020進行配方，

14、化為（x2）2+2016，然后根據(jù)x2+，即可求解.【詳解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案為1【點睛】本題考查因式分解，學(xué)會利用配方法分解因式是本題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)勾股定理列方程為：AD2=AE2+DE2，則x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【詳解】解：設(shè)AB=x四邊形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB邊上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案為

15、：4+2【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點M是AB中點，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵17、2.1101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為2

16、11092.1101故答案為：2.1101【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.18、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值【詳解】ABC是等邊三角形,B點關(guān)于AD的對稱點就是C點,連接CE交AD于點H,此時HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的長度都相等,CE=AD=故答案為: 【點睛】本題考查三角形中動點最值問題,關(guān)鍵在于尋找對稱點即可求出最值三、解答題(共66分)19、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根據(jù)三

17、角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律A+B+C+D+E=180，并且每截去一個角則會增加180度，由此即可求出答案【詳解】（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個角，則會增加180度，所以當截去5個角時增加了1805度，則A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080

18、【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系有關(guān)五角星的角度問題是常見的問題，其5個角的和是180度解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解20、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到FA=FE，根據(jù)垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結(jié)論【詳解】平分，即點是的中點【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段的中點，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點

19、坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵22、證明見解析.【分析】根據(jù)SAS可以證明MAENCF從而得到EM=FN，AEM=CFN根據(jù)等角的補角相等

20、，可以證明FEM=EFN，則EMFN根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，在與中：，四邊形是平行四邊形【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定能夠根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2），畫圖見解析【分析】（1）先解出不等式，再畫出數(shù)軸，求出正整數(shù)解；（2）解不等式組，畫數(shù)軸表示解集【詳解】（1），解得，求其正整數(shù)解，觀察數(shù)軸可得，其正整數(shù)解為x=1，2，3；（2）解不等式組解式得：，解式得：，故不等式解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查解不等式和不等式組，以及用數(shù)軸表示解集，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式（組）的方法，需要注意畫數(shù)軸時要體現(xiàn)數(shù)軸的三要素24、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可求出三人的得分；（2）利用加權(quán)平均數(shù)列式計算求出三人的得分，然后判斷錄用的候選人即可【詳解】解：（1）由題意得，民主測評：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），則，分分分77.47772.9