2022-2023學(xué)年甘肅省高臺縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如下圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD29的算術(shù)平方根是（ ）A3B-3CD以上都對3下列各式計算結(jié)果是的是（ ）ABCD4的絕對值是( )ABCD5關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D76如

2、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（2，2），作ABx軸于點B，連接AO，繞原點B將AOB逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，則點C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）7如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，則對角線的長等于( )ABCD8如圖，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果將BCD沿BD翻折使C點與AB邊上E點重合，那么AED的周長是（）A8B9C10D119下列說法正確的是( )A等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合B有兩條邊相等的兩個直角三角形全等C四邊形具有穩(wěn)定性D角平分線上的點到角兩邊的距離相等10已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD

3、11解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得 ( )A1=1-x-3x-2B1=x-1-32-xC1=x-1-3x-2D-1=1-x-3x-212在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為( )A25B7C25或7 D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13化簡：=_ 14成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_16_.17若mn, 則m-n_0 . (填“”“”“=”)18的平方根是3，的立方根是2

4、，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）20（8分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：；（2）求出的度數(shù)21（8分）解方程(或方程組) (1) （2）22（10分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式.23（10分）某商家用1200元購進(jìn)了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了5元（1）該商家購進(jìn)的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16

5、%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標(biāo)價至少是多少元？24（10分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸25（12分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性26如圖1，ABC中，AD是BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么ACB與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）通過觀察、實驗提出

6、猜想：ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： （2）小明把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進(jìn)行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進(jìn)行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解

7、】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，點A對應(yīng)點A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】，9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；與不是同類項，無法合并，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是同底

8、數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除及合并同類項，掌握各運算的法則是關(guān)鍵.4、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對值是：1故選：D【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵6、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決

9、問題【詳解】解：過點C作CEx軸于點E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點C的坐標(biāo)為（1，），故選：A【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩形AC=BD=2OD=1故選C【點睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線等于第三邊

10、的一半，矩形對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周長為1【詳解】由翻折性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周長=7+2=1，故選：B【點睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)邊，分析長度是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項錯誤；有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角

11、邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項錯誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項錯誤；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項正確.故選D.【點睛】本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準(zhǔn)確掌握定理內(nèi)容進(jìn)行判斷.10、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵11、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-

12、2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關(guān)鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-112、C【分析】已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)ABC為銳角三角形時，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當(dāng)ABC為鈍角三角形時， 同可得B

13、D=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點睛】本題考查了勾股定理，同時注意，當(dāng)題中無圖時要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先計算括號內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的混合運算的順序與方法是解題的關(guān)鍵14、4.610【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0

14、.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)15、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯角相等，能判斷ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；易知5和3為對頂角，8和2為對頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定定理知識點的掌握16、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡，再相乘【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題

15、考查了有理數(shù)的乘法運算，涉及到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法17、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得【詳解】兩邊同減去n得，即故答案為：【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個數(shù)，不改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二元一次方程組的求解三、解答題（共7

16、8分）19、見解析【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可【詳解】解：由題意梯形的面積為18，剪一個三角形面積為9即可；取兩底的中點，連接這兩個點得到的線段平分梯形的面積【點睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，梯形的面積，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型20、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】(1) 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,根據(jù)可以推出.(2) 根據(jù)可得,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，,在與中.（2）解：.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì),靈活掌握全等三角形的性質(zhì)和判

17、定是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）【分析】（1）運用直接開平方法解一元二次方程即可；（2）采用加減消元法解方程組即可【詳解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2將x=1代入得y=-1所以方程組的解為【點睛】本題主要考查了一元二次方程和二元一次方程組的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程組的常見解法是解答本題的關(guān)鍵22、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，得到關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，即可求出過此兩點的函數(shù)解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，-1），設(shè)關(guān)于y軸對稱的函數(shù)解析式為y=kx+b，過

18、點（-，0）、（0，-1），解得，關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式為y= -2x-1.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，題中求出原函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點，得到關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23、（1）商家購進(jìn)的第一批恤是1件；（2）每件恤的標(biāo)價至少1元【分析】（1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了5元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)的第一批恤是x件由題意，得解得x1經(jīng)檢驗，x1是所列方程的解所以商家購進(jìn)的第一批恤是1件（2）設(shè)每件的標(biāo)價是y元由題意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的標(biāo)價至少1元【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程24、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運用25、（1）522442+1；（2）（n+1）