一次函數(shù)與二元一次方程組教學(xué)課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(上)一次函數(shù)與二元一次方程組第1頁，共21頁。8/3/20221一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？第2頁，共21頁。8/3/20222一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)對于方程2x+5y =8如何用x表示y?(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x - y =

2、0(2) x + y = 6對于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x ,y)，那么 x 、y 是不是對應(yīng)方程的解呢?活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系請舉例驗(yàn)證第3頁，共21頁。8/3/20223一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組即: 二元一次方程 (數(shù)) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng) 結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.第4頁，共21頁。8/3/20224一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一

3、次函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫 y = x + 與 y = 2 x - 1的圖象 這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?探究學(xué)習(xí)活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是是第5頁，共21頁。8/3/20225一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組 y = x + 與 y = 2 x - 1的值相等?這個(gè)函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)與解方程組:是同一個(gè)問題嗎?X=1 y=1 是第6頁，共21頁。8/3/20226一次函數(shù)與二元一

4、次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組第7頁，共21頁。8/3/20227一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實(shí)踐應(yīng)用活動三: 鞏固練習(xí)方程組2xy= 13x+y=4x=1y=1第8頁，共21頁。8/3/20228

5、一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：解：由得:由得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3 - 4第9頁，共21頁。8/3/20229一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得: 二元一次方程組的圖象解法.步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論歸納總結(jié)第10頁，共21頁。

6、8/3/202210一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！第11頁，共21頁。8/3/202211一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組 1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便

7、用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x(分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：應(yīng)用與拓展問題：1、通話多少分鐘 兩種卡花費(fèi)一樣？ 12040 xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？第12頁，共21頁。8/3/202212一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組2.根據(jù)一次函數(shù)y=4x+4的圖象：回答下列問題：1、x為何值時(shí)，y=0 2、

8、 x為何值時(shí)，y0 x=-13、 x為何值時(shí)，y-1x-1oxy4-1y=4x+44、若0y4,求x的取值范圍。-1x0。做一做第13頁，共21頁。8/3/202213一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組你能用不同的方法解決嗎?應(yīng) 用第14頁，共21頁。8/3/202214一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組第15頁，共21頁。8/3/202215一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與

9、二元一次方程組方法二：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=（0.05x+20）-0.1x計(jì)算出直線y=-005x+20與x軸交點(diǎn)為（400，0） 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知： 化簡：y=-005x+20 當(dāng)0 x0，即選方式省錢 當(dāng)x=400時(shí)，y=0，即選方式、沒有區(qū)別 當(dāng)x400時(shí)，y0，即選方式省錢第16頁，共21頁。8/3/202216一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組市內(nèi)通話問題全球通：月租費(fèi)50元，0.4元/分神州行：0.6元/分如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢?隨堂練習(xí)嘻嘻，你能用不同方法嗎？.嘻嘻，選擇你喜愛的方法.第17頁，共21頁。8/3/202217一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組解決“方案決策”問題 以學(xué)生小組為單位設(shè)計(jì)一道能用函數(shù)知識來解決的實(shí)際問題，在全班展示 .你能用不同的方法解決嗎?第18頁，共21頁。8/3/202218一次函數(shù)與二元一次方程組談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高第19頁，共21頁。8/3/202219一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十一章