對數(shù)學(xué)教材的一些思考蘭二中

1、PAGE PAGE 5質(zhì)疑革新提高對數(shù)學(xué)教材的一些思考浙江省蘭溪市第二中學(xué) 龔衛(wèi)東 摘要：新的教學(xué)觀念帶來教材使用的新理念，任何版本的教材都不會是完美無缺的。本文對由浙江教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材從知識內(nèi)容的編排順序；與小學(xué)、高中數(shù)學(xué)的銜接；教學(xué)情境的設(shè)置三個方面談了一些看法，旨在更好地使用本教材。能作為教材定下來，它匯聚了許多人的辛勞，成果本就不一般，其中必應(yīng)有很多值得教師認真鉆研和理解的地方。教師如何面對教材，我認為，首先必須抱尊重的態(tài)度理解教材，但也不能過分強調(diào)教材的精華性、權(quán)威性和學(xué)術(shù)性，而是應(yīng)把教材作為一種材料和資源，一種幫助學(xué)生學(xué)習的工具，起到的是一種媒介的作用。所以那種把教材看

2、成是神圣的，不能質(zhì)疑的，必須不折不扣地照此執(zhí)教的觀點是不妥的。教師在以尊重的態(tài)度理解教材，以開闊的視野研究教材的同時，也應(yīng)以批判的眼光審視教材。目前，我省大部分學(xué)校初中階段的數(shù)學(xué)教材是選用浙江教育出版社出版的一套教材（以下簡稱浙教版教材），筆者在使用過程中有以下三方面的一些想法，借此機會談一下，如有不妥之處請同仁批評指正。質(zhì)疑一、教學(xué)內(nèi)容的整體安排為了以示與其他版本教材的不同，浙教版教材在學(xué)習內(nèi)容的順序安排上下了很多功夫。但任何事物都有其規(guī)律的。學(xué)生學(xué)習的知識內(nèi)容的安排必須符合學(xué)生的認知規(guī)律，必須遵循數(shù)學(xué)知識本身所固有的系統(tǒng)性。一味追求新穎，難免會有紕漏。浙教版教材為了分散難點，每一冊列入一至

3、二章的幾何內(nèi)容，這固然是值得肯定的做法，但有些幾何知識是緊密聯(lián)系在一起的，為了分散難點，把這些緊密聯(lián)系在一起的知識人為地分開是不妥的，如“三角形全等”這塊知識，浙教版教材把一般三角形的全等，放在七年級下冊第一章，而直角三角形全等放在八年級上冊第二章，這是一大缺陷。因為直角三角形全等的判定，除用“斜邊、直角邊”法（即HL法）外，也可用三角形全等判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS，是對一般三角形全等判定方法進一步運用。而且因直角三角形隱含著直角一定對應(yīng)相等 這一條件，這對訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴密性很有好處。另外，浙教版教材在說明“HL”成立的理由時，也讓人不可理解，現(xiàn)摘要如下：B如圖227，在AC

4、B和ACB中，C=C=Rt，AB=AB，AC=ACBCA（）（）CBBA圖2-27 圖2-28因為AC=AC，無論RtACB與RtACB的位置如何，我們總可以通過作旋轉(zhuǎn)，軸對稱或平移變換，得到圖228所示的圖形，即AC與AC重合，點B與B分別在AC的兩側(cè)，1=2=RtB、C、B在同一條直線上，且ACBBAB=ABBC=BC（等腰三角形三線合一）AC=AC（公共邊）RtACBRtACBRtACB（SSS）為什么不用剛剛結(jié)束的勾股定理來得出另一條直角邊相等BC=BC，再用SSS判定RtACBRtACB呢？這不是既進行了一次勾股定理的應(yīng)用，又得出新的知識點（HL判定法）嗎？若還沒有學(xué)過勾股定理，用幾

5、個學(xué)生按一定的斜邊直角邊長畫圖進行實驗論證，不也比教材的論證更讓學(xué)生容易接受嗎？質(zhì)疑二、與小學(xué)高中數(shù)學(xué)的銜接初中階段的學(xué)習是學(xué)生的讀書生涯的重要階段，起著承上啟下的作用。因此初中的數(shù)學(xué)教材不但要注重與小學(xué)內(nèi)容的銜接，還要注意與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。對這兩方面的銜接上，筆者認為本教材中有以下幾個不妥之處。1、在初一第一學(xué)期引入負數(shù)時，教材的編輯們可以說是“煞費苦心”。先用一小節(jié)“從自然數(shù)到分數(shù)”作為過渡，再進入下節(jié)“有理數(shù)”，這是沒有必要的,理由如下：（1）從“自然數(shù)”到“分數(shù)”的擴展，在小學(xué)階段已作深入講解，對分數(shù)學(xué)生已很熟悉了。（2）本小節(jié)合作學(xué)習的兩個實例過于復(fù)雜，有沖淡主題，“引入負數(shù)”之

6、嫌。實際上編輯們的意圖是讓學(xué)生清楚“數(shù)系的擴充一方面是因為解決實際生活問題的需要，另一方面也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的邏輯必然”，直接指出就可以了。通過多舉些學(xué)生熟悉的實例，如今我市的最高氣溫是零上2，最低氣溫是零下2,都用2來表示就不能區(qū)別這兩個氣溫；春天小朋友放風箏，風箏一會兒上升5米，一會下降5米（這樣的例子舉不勝舉），就可以輕而易舉的讓學(xué)生清楚引入負數(shù)的必要性及負數(shù)的意義。筆者翻看了好多版本的教材，正是這樣處理的。2、“十字相乘法分解因式”這個內(nèi)容不應(yīng)刪去。很多一元二次方程本來用“十字相乘法”很快就可以解決，由于不學(xué)這個內(nèi)容，學(xué)生只好用“配合法”或“公式法”來求解，這樣無疑要花費較多的時間，況且

7、在高中數(shù)學(xué)中常要進行一元二次方程的求解。3、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”，“立方和（差）公式”，“坐標平面中兩點間的距離公式，中點坐標公式”，這些內(nèi)容在高中學(xué)生學(xué)習函數(shù)的單調(diào)性的時候或解決有關(guān)解析幾何問題時隨時都要用到，而高中教材中沒有專門的章節(jié)學(xué)習這些內(nèi)容。因此，從長遠的觀點來看，本教材刪去或沒有這些內(nèi)容不是減輕學(xué)生負擔，而是加重學(xué)生的學(xué)習負擔。質(zhì)疑三、教學(xué)情境的設(shè)置浙教版教材在加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力等方面下了很大功夫，情境是千姿百態(tài)。面對這些豐富多彩的情境安排，我們是否需要思考，情境設(shè)置的根本目的是什么？教材所提供的情境離學(xué)生的認知水平和生活經(jīng)驗到底

8、有多遠？學(xué)生為了弄清情境所耗費的精力是否會沖淡數(shù)學(xué)知識的學(xué)習？情境的選取是否有“去數(shù)學(xué)”的傾向？教材中提供的情境是否需要改造或更換？從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)（函數(shù)）的過渡是初中數(shù)學(xué)中學(xué)生最難適應(yīng)的內(nèi)容。本教材為了幫助學(xué)生度過這個難關(guān)，可謂是挖空心思地尋找了一些常量，變量的實例。如八年級上冊第143頁的實例：美國“勇氣號”火星車于北京時間2004年1月4日12時35分左右，在火星表面成功著陸。在著陸前的最后6分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護下，以1.9萬千米/時的速度沖入130千米厚的火星大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右時，時速降至1600千米/時，此時直徑10多米的降落傘自動打開?；鹦擒囍懬暗淖詈?分時間內(nèi)，火星車運動的時間、速度，火星車著陸前6分時的位置到著陸點的距離，火星車所受火星的引力這些量中，哪些是變量？哪些是常量？筆者認為舉這一實例是很不妥當?shù)?。因為初中的學(xué)生對地球的大氣層的知識知道一些，但對火星的大氣層恐怕一些老師也知之甚少，更何況初中生呢？另外火星車所受火星的引力是變量，解釋這點還需知道點萬有引力定律，