2022年福建省廈門市思明區(qū)第六中學八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D3452為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（ ）

2、A增加62B增加92C減少92D保持不變3如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，于點E，于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是（ ）A4B2C8D64將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，65下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，46元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD7已知小華上學期語

3、文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A93B95C94D968已知ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙9若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx10不等式的解集是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_12如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉的角度后得到對應的線段（即），交于點，則下列結論：；

4、當為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當?shù)拈L度最小時，則的面積為則說法正確的有_（只填寫序號）13小明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_14比較大?。?8_5-12(填“”、“”或“”)15已知和關于x軸對稱，則值為_16在等腰三角形中，有一個角等于40，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為_17已知點A(2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P的坐標為_.18如圖，一個質點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移

5、動后質點所在位置的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當a2，b4時，求綠化的面積20（6分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數(shù)表達式為_；(直接寫出結果)(2)在x軸上求一點P使PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的

6、點P的坐標(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q是否存在某個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長22（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F（1）求證：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度數(shù)23（8分）已知在等邊三角形的三邊上,分別取點.(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若于點于于,且,求的長;(3)如圖3,若,求證:為等邊三角形.24（8分）如圖，直角坐標系

7、中，點A的坐標為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊AOB，點C為軸正半軸上一動點（OC3），連結BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊CBD，直線DA交軸于點E(1)證明ACB=ADB；(2)若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時C點的坐標；(3)隨著點C位置的變化，的值是否會發(fā)生變化?若沒有變化，求出這個值；若有變化，說明理由25（10分）如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF=DE26（10分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100

8、元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點為三角形的內心，則點O為ABC的內心，又知點O到三邊的距離相等，即三個三角形的高相等，利用三角形的面積公式知，三個三角形的面積之比即為對應底邊之比【詳解】解：由題意知，點O為ABC的內心，則點O到三邊的距離相等，設距離為r，則SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOS

9、CAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線的性質、三角形的內心、三角形的面積公式，關鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點，這一點是該三角形的內心2、C【解析】設正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C3、A【分析】根據(jù)角平分線的性質定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案為：A【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和應用，解答此題的關鍵

10、是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等4、B【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系定理，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形5、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，

11、7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D6、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵7、A【解析】解：設數(shù)學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）3=92，解得x=1故選A8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【詳解】甲、邊a、c夾角不是50，甲錯誤；乙、兩角為58、50，夾邊是

12、a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50、72，72角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關鍵9、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成10、B【分析】將系數(shù)化為1即可，注意不等式兩邊同除以一個負數(shù)，不等號改變方向【詳解】解：系數(shù)化為1得：，故選：B【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關鍵二、填

13、空題(每小題3分,共24分)11、60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120【點睛】此題考查了等腰三角形的性質此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵12、【分析】由等邊三角形的性質和折疊的性質，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當點E時AD中點時，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求

14、出菱形的面積，可以判斷；當點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯誤；當點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法正確的有：；故答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉的性質，菱形的性質

15、、等邊三角形的性質，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質和等邊三角形的性質是解決問題的關鍵13、【解析】根據(jù)絕對值小于1 的正數(shù)用科學計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值0，585-12故答案為15、1【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點，關于軸的對稱點是根據(jù)這一結論求得，的值，再進一步計算【詳解】解：關于軸對稱的兩個點的坐標特征為橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，和關于軸對稱，解得，故答案是：1【

16、點睛】本題考查的是關于坐標軸對稱的點的坐標的性質，熟悉相關性質是解題的關鍵16、140或80【分析】分別討論40為頂角和底角的情況，求出即可.【詳解】當40為頂角時，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140，當40為底角時，頂角為=100，則這個等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80，故答案為140或80.【點睛】本題是對等腰三角形角度轉換的考查，分類討論是解決本題的關鍵.17、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點P的坐標【詳解】點P是直線y

17、=34x上的一個動點，可設P（x，34x），以A，O，P為頂點的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b18、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數(shù)以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質點所在位置的坐標【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到

18、了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質點所在位置的坐標是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關鍵是找到各點相對應的規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關系，然后再利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式化簡即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計算求值即可.【詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：綠化面積是（

19、5a2+3ab）平方米；（2）當a2，b4時，原式20+2444（平方米）答：綠化面積是44平方米【點睛】本題考查了多項式乘多項式以及整式的混合運算、化簡求值，弄清題意列出代數(shù)式并進行化簡是解答本題的關鍵.20、 (1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數(shù)y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的

20、坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；當PA=AD時，AD= =10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設翻轉后點D落在y軸上的點為D，設點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+

21、(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏21、（1）10；（1）1【分析】(1)由題知ABE=BAE=40，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和求得AEC=80，因為是邊上的高，即可求解.(1) 是的角平分線，結合題(1)得出DAC=30，即可求解.【詳解】解：（1）是邊上得高， （1）是的角平分線，【點睛】本題考查了三角形外角的性質以及角平分線的性質，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）ABE40【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，

22、點E為AD的中點，易證得DECAEF（AAS），繼而可證得DCAF，又由DCAB，證得結論；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，然后由BCD100求得BE平分CBF，繼而求得答案【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DCEF，F(xiàn)BC+BCD180，E為AD的中點，DEAE在DEC和AEF中， ，DECAEF（AAS）DCAFABAF；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，BCD100，F(xiàn)BC18010080，BC2AB，BFBC，BE平分CBF，ABEFBC8040【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，證得DECAE

23、F和BCF是等腰三角形是關鍵23、（1）證明見解析；（2）5；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質得出，進一步證得，即可證得；（2）根據(jù)等邊三角形性質和30的直角三角形性質，得出線段長之間關系，列出方程即可解答；（3）延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，可得，再證，從而得出，再由三角形外角性質即可證得結論.【詳解】證明：（1）如圖1中，是等邊三角形，在和中，（2）如圖2中，是等邊三角形，同理可得：，即：解得：（3）如圖3，延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，AD=CF，BM=CF，是等邊三角形，在和

24、中，又， 在和中，又，；又 為等邊三角形【點睛】此題考查了等邊三角形性質，含30度角的直角三角形性質，全等三角形的性質和判定的應用，主要鍛煉學生的推理能力，解（3）的關鍵通過作輔助線構造三角形全等證明角和線段的關系.24、（1）見解析；（2）C點的坐標為（9，0）；（3）的值不變，【分析】（1）由AOB和CBD是等邊三角形得到條件，判斷OBCABD，即可證得ACB=ADB；（2）先判斷AEC的腰和底邊的位置，利用角的和差關系可證得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半可求得AE的長度，因此OC=OA+AC，即可求得點C的坐標；（3）利用角的和差關系可求出OEA=，再根據(jù)直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解：（1）AOB和CBD是等邊三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC與ABD中，OB=