1.1《回歸分析》北師大版選修教學(xué)課件

1、1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（1）第1頁，共25頁。必修3(第二章 統(tǒng)計)知識結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析一、溫故知新，引入新課第2頁，共25頁。一、溫故知新，引入新課 對于兩個變量，如果當一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.回憶1、什么是函數(shù)關(guān)系？舉手回答判斷下列關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛

2、路程與時間;第3頁，共25頁。 兩個變量間存在著某種關(guān)系，但帶有不確定性(隨機性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達出來，我們說這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.回憶2：若兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？ 注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點 相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。一、溫故知新，引入新課回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。第4頁，共25頁。【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.22

3、5.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6一、溫故知新，引入新課問題3、你能建立坐標系，畫出這種相關(guān)關(guān)系的圖像嗎？第5頁，共25頁。散點圖：在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖. 一、溫故知新，引入新課正相關(guān)第6頁，共25頁。散點圖3).如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系 .1).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)圖像上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說明散點圖：用來

4、判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.一、溫故知新，引入新課第7頁，共25頁。 如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線，該方程叫回歸方程。20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540一、溫故知新，引入新課第8頁，共25頁。這種求回歸直線方程的方法叫最小二乘法。其中：一、溫故知新，引入新課第9頁，共25頁。第10頁，共25頁。二、類比提升，得到新知第11頁，共25頁。二、類比提升，得到新知第12頁，共25頁。例1.在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值如

5、下表：求腐蝕深度y與腐蝕時間x的回歸直線方程x(s)5101520304050607090120y(um)610101316171923252946三、遷移運用，提升能力第13頁，共25頁。解析將已知數(shù)據(jù)制成下表.序號xyx2xy123456789101151015203040506070901206101013161719232529462510022540090016002500360049008100144003010015026048068095013801750261055205102143675013910三、遷移運用，提升能力第14頁，共25頁。三、遷移運用，提升能力第15頁，共

6、25頁。例2.已知某種商品的價格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753三、活學(xué)活用，提升能力求y對x的回歸直線方程，并預(yù)測價格為12元時的需求量是多少？第16頁，共25頁。三、活學(xué)活用，提升能力第17頁，共25頁。三、活學(xué)活用，提升能力第18頁，共25頁。練 習(xí) 題1設(shè)有一個回歸方程為 =21.5x，則變量x增加一個單位時（ ） （A）y平均增加 1.5單位 （B）y平均增加2單位 （C）y平均減少 1.5單位 （D）y平均減少2單位C第19頁，共25頁。2回歸直線方程 =abx必定過點（ ） （A）（0，0） （B）（ ，0） （C）（0， ） （D）（ ， ）D第20頁，共25頁。3下列說法中正確的是（ ） A任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識與其年齡具有相關(guān)關(guān)系 C散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律 D根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的B第21頁，共25頁。A第22頁，共25頁。小結(jié)：1.能畫散