2022年《倍角公式和半角公式》教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載倍角公式和半角公式教案 1一、教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問目標(biāo)把握S 2C2T2公式的推導(dǎo),明確的取值范疇；能運(yùn)用二倍角公式求三角函數(shù)值；2. 才能目標(biāo) 通過公式的推導(dǎo),明白它們的內(nèi)在聯(lián)系,從而培育規(guī)律推理才能；通過綜合運(yùn)用公式,把握有關(guān)技巧,提高分析問題、解決問題的才能；3. 情感目標(biāo) 通過公式的推導(dǎo),明白半角公式間以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而培育規(guī)律推理 才能和辯證唯物主義觀點(diǎn)；二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2的兩種變形；難點(diǎn)是倍角公式與以前學(xué)過的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和角公式的綜合應(yīng)用；三、教學(xué)方法本節(jié)課采納觀看、賦值、啟示

2、探究相結(jié)合的教學(xué)方法,運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段,進(jìn) 行教學(xué)活動(dòng),通過設(shè)置問題引導(dǎo)同學(xué)觀看分析,使同學(xué)在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通,在摸索、探究和溝通的過程中獲得倍角公式,對(duì)于倍角公式的應(yīng)用實(shí)行講、練結(jié)合的方式進(jìn) 行處理,使同學(xué)邊學(xué)邊練,準(zhǔn)時(shí)鞏固,同時(shí)設(shè)計(jì)問題,探究問題,深化對(duì)公式的記憶；四、課時(shí) 1 課時(shí)五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)先讓同學(xué)回憶兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的來(lái)龍去脈,并請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把這六個(gè)公式寫在黑板上習(xí)復(fù)習(xí)兩角和同學(xué)板演溫舊知新,讓同學(xué)明確學(xué)與差的三角學(xué)習(xí)好資料歡迎下載習(xí)的內(nèi)容老師點(diǎn)評(píng)這些公式：一方面要從公式的引函數(shù)公式推導(dǎo)上去懂得它,另一方面要從公式的

3、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上去記憶, 仍要留意公式的正、入 用、逆用和變用；今日,我們連續(xù)學(xué)習(xí) 二倍角的正弦、余弦和正切公式公探究爭(zhēng)論請(qǐng)同學(xué)想一想,在公式1.引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已學(xué)過SCT中對(duì),如的兩角和的三角函數(shù)公式推得二倍角公何合理賦值,才能顯現(xiàn)式二倍角的sin2,cos2,tan2的表達(dá)式,并請(qǐng)2.式,使同學(xué)懂得二倍的正弦、余弦角公式就是兩角和的同學(xué)把對(duì)應(yīng)的等式寫在黑板上推和正切公式三角函數(shù)公式的特同學(xué)板演導(dǎo)例,這樣有助于公式老師提出問題：二倍角的正切公式仍有的記憶沒有其它的推導(dǎo)方法問題的提出可以讓學(xué)同學(xué)課后摸索生明白公式的不同推 導(dǎo)方法,有助于同學(xué) 發(fā)散思維的培育公1. 提出對(duì)于公式 T 2,我們要留意些什使

4、同學(xué)把握二倍角的余弦二倍角的么？請(qǐng)同學(xué)想一想要關(guān)注什么？公式中的式正切公式有限制嗎？的適用范疇同學(xué)回答要使T2有意義,需分母有公式的不同表示形式,并的2二倍角余意義把握二倍有正切公式的適師生爭(zhēng)論要使tan2有意義,取值范用范疇,以加深對(duì)公式的深圍熟識(shí)和懂得,培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶岢鰧?duì)于cos2=cos2-sin2,仍數(shù)學(xué)思維品質(zhì)化有沒有其他的形式？弦公式的不同學(xué)板演老師板書三個(gè)公式,并告知同學(xué)公式記理同表現(xiàn)形式學(xué)習(xí)好資料2T2歡迎下載號(hào)分別為S 2C,對(duì)二倍角公式大家要留意以下問題： 1 用單角的三角解教學(xué)內(nèi)容函數(shù)表示復(fù)角的三角函數(shù)；2 C 2 有設(shè)計(jì)意圖教學(xué)環(huán)節(jié)三種形式, T 2是有條件的師生互動(dòng)公式

5、的應(yīng)用例1,例1例 1 是兩倍角公式已知sin5,2可讓同學(xué)自己解決,的應(yīng)用求值問題,13此題也可按其程它同時(shí)復(fù)習(xí)了同角的求 sin2,cos2,tan2的值鞏固練習(xí)一：tan的程序來(lái)做, 并讓學(xué)三角函數(shù)關(guān)系及三生比較方法之優(yōu)劣；角函數(shù)的符號(hào)問師：證明恒等式有哪題,為同學(xué)展現(xiàn)不練習(xí) A,1,2 ,3；些途徑？同的解題方法,可例2證明恒等式：生：一是由左邊證到培育同學(xué)敏捷運(yùn)用sin2sin2cos22sin2cos右邊, 二是由右邊證學(xué)問解決問題的能到左邊, 三是左右兩力邊同時(shí)變形為同一鞏固練習(xí)二：個(gè)式子；例 2 是一個(gè)三角恒師：針對(duì)例 2 待證恒等式的證明問題,習(xí)題 3-2A,31 2 3 等

6、式中式子的特點(diǎn),要引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用合我們應(yīng)實(shí)行哪種途理的途徑進(jìn)行證明徑？生：由左邊證到右邊 師：下面同學(xué)們自己 試著證明該題 完成后同學(xué)完成鞏 固練習(xí)二學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載1 說明二倍角的三角函數(shù)公式是 兩角和與差的三角函數(shù)公式的 特例歸納小結(jié)2S 2C2中角沒有限制條件,引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)回憶,系統(tǒng)地總結(jié)回憶本而T 2中,有限制條件可實(shí)行提問的方式節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有3 要熟識(shí)多種形式的兩個(gè)角的倍進(jìn)行助于同學(xué)形成清楚數(shù)關(guān)系,才能嫻熟地應(yīng)用好二的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)倍角公式,這是敏捷運(yùn)用公式 的關(guān)鍵 4 cos2 有三種形式,要依據(jù) 條件,敏捷選用公式；另外,逆用 此公式時(shí),更要留意結(jié)構(gòu)形式；層次一：作業(yè)分三個(gè)層次,通

7、過分層作業(yè)使學(xué)布置作業(yè)教材練習(xí) B,1,2 第一層次要求全部生進(jìn)一步鞏固本節(jié)層次二：同學(xué)都要完成；課所學(xué)內(nèi)容,并為教材練習(xí) B,1,2 ,3,4 ；教材習(xí)題其次層次要求學(xué)有有余力的同學(xué)的發(fā)3-2A ,42 余力的同學(xué)完成；展供應(yīng)更加寬闊的空間教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過分層作業(yè)使同學(xué)布置作業(yè)層次三：第三層次要求學(xué)有進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所. 教材練習(xí) B,1,2 ,3123 余力的同學(xué)完成學(xué)內(nèi)容,并為有余力的同學(xué)的進(jìn)展供應(yīng)更學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載加寬闊的空間實(shí)施新教材, 老師該如何 “ 采集” 和 “ 創(chuàng)生” 有效的教學(xué)素材,查找適合同學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì),使同學(xué)獲得最優(yōu)的進(jìn)展是這節(jié)課要表達(dá)的設(shè)計(jì)理念 . 1. 以舊引新 , 明確學(xué)習(xí)內(nèi)容 . S S2C C2 化 單 角T T 2（感受“ 化歸”）令備2教會(huì)同學(xué)合理賦值. - 2 合角 倍 角 3. 摸索與溝通 : 給學(xué)有余力的同學(xué)留有進(jìn)展的空間 注求證 :1sin4cos4 11sin4cos42tan1tan2利用