2022年廣東省梅州大埔聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD2如圖，A、B為O上兩點，D為弧AB的中點，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，若

2、AC=DE，則的值為（ ）A3BCD3已知關(guān)于x的不等式組12x+b1的解滿足0 x2，則b滿足的條件是（）A0b2B3b1C3b1Db=1或34共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4405下列計算正確的是（）AB0.00002=2105CD6廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651067如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D8下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=09如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D1110對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2sB2，且，則（）A這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B數(shù)據(jù)B的波動小一些C它們的平均水平不相同D數(shù)據(jù)A的波

4、動小一些二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11當(dāng)a3時，代數(shù)式的值是_12不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍(lán)色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出藍(lán)色球的概率為_13如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于_14如果2，那么=_（用向量，表示向量）15如圖，直線ab，l=60，2=40，則3=_16如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、 于點若，則的長為_17若，則_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系

5、，格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEF，畫出DEF；(2)以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，若P(x，y)為ABC中的任意一點，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為 .19（5分）如圖已知ABC，點D是AB上一點，連接CD，請用尺規(guī)在邊AC上求作點P，使得PBC的面積與DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫做法）20（8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)

6、轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤請問這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由21（10分）為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計算活動前該校學(xué)生的視力達(dá)

7、標(biāo)率；（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過和兩點，且與軸交于，直線是拋物線的對稱軸，過點的直線與直線相交于點，且點在第一象限（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線和直線、軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；（3）點在拋物線的對稱軸上，與直線和軸都相切，求點的坐標(biāo)23（12分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖種類ABCDE出行方式共享單車步行

8、公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)24（14分）如圖，已知BD是ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實根，

9、0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解集為2k0，在數(shù)軸上表示為：，故選D點評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵2、C【解析】連接 D為弧AB的中點，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【點睛】考查

10、弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.3、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可【詳解】-12x+b1，關(guān)于x的不等式組-12x+b1的解滿足0 x2，解得：-3b-1，故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.5、D【解析】在完成此類化簡題時，應(yīng)先將分子、

11、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去【詳解】解：A、原式= ；故本選項錯誤；B、原式=210-5；故本選項錯誤；C、原式= ；故本選項錯誤；D、原式=；故本選項正確；故選：D【點睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號；二是運(yùn)算順序不能顛倒6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

12、時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將365000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.651故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當(dāng)0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當(dāng)2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2

13、x，故選B8、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點：根的判別式；一元二次方程的定義9、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決10、B【解析】試題解析：方差越小，波動越小. 數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)

14、據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】原式，當(dāng)a3時，原式1，故答案為：1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則12、 【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值即其發(fā)生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍(lán)球的概率是 ，故答案是 點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

15、事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 13、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解【詳解】解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D【點睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解14、【解析】2(+)=+,2+2=+,=-2,故答案為.點睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題.15、80【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案為：80【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同

16、位角相等是解題的關(guān)鍵16、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點F，DEa于點E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三

17、角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AEDBFA是解此題的關(guān)鍵17、【解析】=.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析；(2)見解析，(2x，2y)【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點的對應(yīng)頂點，再順次連接各頂點，得到A1B1C1，根據(jù)A1B1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1C1即為所求，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【點睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)

18、變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點的對應(yīng)頂點，再連接各頂點得到新的圖形在畫位似圖形時需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個圖形之間，也可能在兩個圖形的同側(cè).19、見解析【解析】三角形的面積相等即同底等高，所以以BC為兩個三角形的公共底邊，在AC邊上尋找到與D到BC距離相等的點即可.【詳解】作CDP=BCD，PD與AC的交點即P.【點睛】本題考查了三角形面積的靈活計算，還可以利用三角形的全等來進(jìn)行解題.20、見解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為

19、4的倍數(shù)的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲?qū)?、乙雙方不公平【點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人（2）37.5%（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【解析】【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可；（2）根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解；（3）從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一.【詳解】（1）頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40，

20、所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=100%=37.5%；（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少；活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體等知識，熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）或【解析】（1）根據(jù)圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，得出AC，BC的長，得出B點的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式

21、；（3）利用三角形相似求出ABCPBF，即可求出圓的半徑，即可得出P點的坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線的圖象經(jīng)過，把，代入得：解得：，拋物線解析式為；（2）拋物線改寫成頂點式為，拋物線對稱軸為直線，對稱軸與軸的交點C的坐標(biāo)為，設(shè)點B的坐標(biāo)為，則，點B的坐標(biāo)為，設(shè)直線解析式為：，把，代入得：，解得：，直線解析式為：(3)當(dāng)點P在拋物線的對稱軸上，P與直線AB和x軸都相切，設(shè)P與AB相切于點F，與x軸相切于點C，如圖1；PFAB，AF=AC，PF=PC，AC=1+2=3，BC=4，AB=5，AF=3，BF=2，F(xiàn)BP=CBA，BFP=BCA=90，ABCPBF，解得：，點P的坐標(biāo)為(2，)；設(shè)P與AB相切于點F，與軸相切于點C