2023屆江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校數學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形的邊數為（ ）A6B7C8D92對于，其中分式有（ ）A個B個C個D個3下列各式沒有意義的是（ ）ABCD4下列計算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D5一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形6如圖

2、，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是（ ）ABCD7已知是整數，當取最小值時，的值是( )A5B6C7D88下列說法錯誤的是( )A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個銳角互余C等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形9如圖，在33的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D10已知那么的值等于 ( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB4cm，則

3、陰影部分的面積是_cm112已知x，y滿足，則 _.13春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為_利潤率14在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_15若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為_.16如圖

4、，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_17將一副三角板按如圖所示擺放，使點A在DE上，BCDE，其中B45，D60，則AFC的度數是_18已知，則_，與的數量關系為_三、解答題(共66分)19（10分）某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）根據收集到的數據，繪制成如下統計圖（不完整）：請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽查了 名學生；并在圖中補全條形統計圖；（2）如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？20（6分）某校九年級學生

5、開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經統計發(fā)現兩班總成績相等，只好將數據中的其他信息作為參考.根據要求回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數據的中位數；（3）求兩班比賽數據的方差；（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由21（6分）如圖，兩條射線BACD，PB和PC分別平分ABC和DCB，AD過點P，分別交AB，CD與

6、點A，D（1）求BPC的度數；（2）若SABP為a，SCDP為b，SBPC為c，求證：a+bc 22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求出ABC的面積23（8分）如圖是44正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸24（8分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植如果C=90，B=3

7、0（1）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）25（10分）計算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）226（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在圖中作出ABC關于x軸的軸對稱圖形ABC；(2)直接寫出A，B關于y軸的對稱點A，B的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】多邊形內角和定理【分析】設這個多邊形的邊數為n，由n邊形的內角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求

8、得答案：n=1故選C2、D【分析】根據分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式，共4個；故答案為：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義3、C【解析】A、B、D中被開方數均為非負數，故A、B、D均有意義；C中被開方數30，故本選項沒有意義故選C4、D【分析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷根據平方差公式對B進行判斷；利用分母有理化對D進行判斷【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算

9、中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍5、D【解析】根據多邊形的外角和為360得到內角和的度數，再利用多邊形內角和公式求解即可.【詳解】解：設多邊形的邊數為x，多邊形的內角和等于外角和的兩倍，多邊形的內角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和與外角和，n邊形的內角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數）；多邊形的外角和為360.6、D【分析】根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】根據一次函數的系數與圖象的關系依次分析選項可得：A、由圖

10、可得，中，中，不符合；B、由圖可得，中，中，不符合；C、由圖可得，中，中，不符合；D、由圖可得，中，中，符合；故選：D【點睛】本題考查了一次函數的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關系7、A【分析】根據絕對值的意義，找到與最接近的整數，可得結論【詳解】解：，且與最接近的整數是5，當取最小值時，的值是5，故選A【點睛】本題考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數是關鍵8、C【解析】根據角平分線的判定定理、直角三角形的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、角平分線上的點到角的兩邊距離相等，故本選項正確；B. 直角三角形的兩個銳角互余，故

11、本選項正確；C、應該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項錯誤；D、根據等邊三角形的判定定理“有一內角為60的等腰三角形是等邊三角形”知本選項正確故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質，直角三角形的性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定，注意，有一個角是60的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個角是60的“三角形”是等邊三角形9、D【分析】直接利用已知網格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確建立坐標系是解題關鍵10、B【分析】由同底數冪的乘法的逆運算與冪的乘方

12、的逆運算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數冪的逆運算與冪的乘方的逆運算，掌握逆運算的法則是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據30的直角三角形，30所對的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點睛】本題考查了30的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.12、【分析】根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可【詳解】解：根據題意

13、得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為213、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率【詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得

14、所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應用以及有理數的混合運算，根據運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵14、1【分析】根據勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.15、2【解析】據題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可【詳解】根據題意，得

15、由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解，運用了加減消元法和代入消元法通過“消元”，使其轉化為二元一次方程（組）來解16、66【分析】根據題意和多邊形的內角和公式，可得正五邊形的一個內角是108，再根據等邊三角形的性質和等腰三角形的性質計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊形

16、的內角和，關鍵是得出正五邊形一個內角的度數為108，以及找出OBC是等腰三角形.17、75【分析】利用平行線的性質以及三角形的外角的性質求解即可【詳解】解：BCDE，FCBE30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案為75【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型18、4 【分析】由同底數的除法可得：從而可得：的值，由，可得可得從而可得答案【詳解】解：， ， 故答案為：【點睛】本題考查的是冪的乘方運算，同底數冪的除法運算，掌握以上知識是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）200，作圖見解析；

17、（2）1【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統計圖可知文藝有80人，可求出總人數求出科普的人數，畫出條形統計圖（2）全校共有人數科普所占的百分比，就是要求的人數【詳解】解：（1）8040%=200，補全條形統計圖如圖所示： （2）（人）答：估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有1人【點睛】本題考查從扇形統計圖和條形統計圖獲取信息的能力，以及畫條形統計圖的能力，關鍵知道扇形統計圖考查的部分占總體的百分比，條形統計圖考查的是每組里面的具體數20、（1）60；40；（2）甲班比賽數據的中位數是100，乙班比賽數據的中位數是97；（3）46.8；103.2；（4）應把冠軍獎狀給甲班.【分析】（

18、1）確定兩個班級優(yōu)秀的人數，利用優(yōu)秀率計算公式即可得到答案；（2）將兩個班級的成績由低到高重新排列，中間的數即為中位數；（3）根據方差公式計算即可；（4）將優(yōu)秀率、中位數、方差進行比較即可得到答案.【詳解】（1）甲班踢100個以上（含100個）的人數是3，則優(yōu)秀率是60；乙班踢100個以上（含100個）的人數是2，則優(yōu)秀率是40；（2）甲班比賽數據的中位數是100，乙班比賽數據的中位數是97.（3）因為兩班的總分均為500，所以平均數都為100.=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（

19、95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）應把冠軍獎狀給甲班.理由：甲班的優(yōu)秀率、中位數都高于乙班，甲班的方差小于乙班，說明甲班成績更穩(wěn)定.【點睛】此題考查數據的分析，正確掌握優(yōu)秀率、方差的計算公式，并熟練運用解題是關鍵.21、（1）90；（2）證明過程見解析；【分析】（1）根據角平分線定義和同旁內角互補，可得PBCPCB的值，于是可求BPC；（2）利用角平分線性質作垂直證明全等，通過割法獲得面積關系【詳解】（1）BACD，ABC+BCD180，PB和PC分別平分ABC和DCB，PBCABC，PCBBCD，PBC+PCB（ABC+BCD）90，BPC90；（2）如

20、圖，作PQBC，過P點作ADCD，ABPQBP，BAPBQP，BPBPABPBQP（AAS）同理PQCPCD（AAS）SBCPSBPQ+SPQCSABP+SPCDa+bc【點睛】本題考查的是角平分線的性質、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據軸對稱的性質找出A、B、C點的對稱點，然后連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的坐標特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求解；（3）利用圖象上的點的坐標得出ABC的底與高即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點在坐標系內的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：【點睛】此題主要考查了三角形面積求法和關于y軸對稱圖形畫法，正確找出對應點坐標是解題關鍵23、4個，詳見解析【分析】根據軸對稱的性質設計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握軸對稱的性質，并加以運用24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據