2023屆黑龍江省黑河北安市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知線段米于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或2如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F，使DEF

2、的周長(zhǎng)最小此時(shí)，EDF=()ABCD180-23如圖，和，和為對(duì)應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD4下列條件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判斷ABCD的是（ ）ABCD5在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（ ）ABC或D或7計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）ABCD8在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC9如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1

3、ADD無法確定10下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_12如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_13觀察下列各式：； ； 則_.14一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_.15如圖，中，的平分線交于點(diǎn)，平分給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是_16某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_17在-2，0中，是無理數(shù)有_個(gè)18如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

4、，DEAB于點(diǎn)E，EFBC于點(diǎn)F若CD=3AE，CF=6，則AC的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，求的長(zhǎng)，20（6分）甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是

5、多少？21（6分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，求證：22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分線.求DBC的度數(shù).23（8分）已知：如圖，比長(zhǎng)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)是，求和的長(zhǎng)24（8分）如圖，在ABC中，AC21，BC13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD12，AD1(1)求證：BDAC(2)若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，求線段DE的最小值25（10分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QAB的周長(zhǎng)最小26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值

6、：，其中m=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時(shí)與當(dāng)APCBPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間【詳解】當(dāng)APCBQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)APCBPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形

7、內(nèi)角和等于360,可得ADC的度數(shù),進(jìn)而可得P+Q的度數(shù)，由對(duì)稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對(duì)稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=12

8、3又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5、B【解析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故選

9、：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點(diǎn)關(guān)于x或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、C【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)4是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=14-42=6，此時(shí)4，4，6三邊能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為4；當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為（14-4）=5，此時(shí)4、5、5能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題

10、的關(guān)鍵7、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：由題意知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點(diǎn)：三角形全等的判定定理9、B【分析】先延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示

11、：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊10、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項(xiàng)與圖1形狀、大小都相同故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)3是底邊時(shí)，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=7

12、+7+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵12、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決

13、問題14、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算15、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；由BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進(jìn)而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一

14、定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯(cuò)誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NA

15、E=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵16、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語17、1【

16、分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無理數(shù)定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)包括：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式18、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，

17、即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點(diǎn)睛】直角三角形的性質(zhì)，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、1【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進(jìn)行求解即可【詳解】ACFADE，AF=AE，AE=5，AF=5，DF=AD-AF，AD=12，DF=12-5=1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）甲倉庫運(yùn)往A地70噸，甲倉庫運(yùn)往B地30噸，乙倉庫運(yùn)往A地0噸，乙倉庫運(yùn)往B地80噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)是37100元【解析】試題分析：（1）由甲庫運(yùn)往A

18、地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)試題解析：(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，則甲庫運(yùn)往B地水泥(100 x)噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥(70 x)噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥80(70 x)=(10+x)噸，根據(jù)題意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+39200(0 x70)，總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于

19、x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為：y=30 x+39200；(2)一次函數(shù)y=30 x+39200中，k=300，y的值隨x的增大而減小，當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元點(diǎn)睛：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題.此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù) 性質(zhì)求解.21、見解析【分析】根據(jù)已知條件，證明三角形全等，可得，由平行的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得【詳解】在和中，.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行的判定，熟記平行的判定定理是解題的關(guān)鍵22、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由線段垂直平分線的性

20、質(zhì)可求出ABC=A，易求DBC【詳解】A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度數(shù)是15【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等23、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長(zhǎng)求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD=DC，ACD的周長(zhǎng)是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長(zhǎng)2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直