2023屆河北省沙河市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是

2、假命題的反例是（）ABCD2下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3已知點與點關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD4已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個三角形的第三邊的長可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm5如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）ABCD6若點與點關(guān)于軸對稱，則的值是（ ）A2B1C0D17如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD8用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一

3、個銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的三個外角中至少有一個銳角9方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（ ）A5，1B3，1C3，2D4，210如圖，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分線交CD的延長線于點E，則DE的長為（ ）A2.6B1.4C3D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則的值是_12若關(guān)于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_13如圖，兩個三角形全等，則的度數(shù)是_14使式子有意義的的取值范圍是_15點P(3，-4)到 x 軸的距離是_16如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系使“馬”位于

4、點（2，1），“炮”位于點（1，1），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)是_17如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數(shù)是_18如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF=_三、解答題(共66分)19（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積20（6分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a,

5、 DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值21（6分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）22（8分）如圖，在中，,于, .求的長；.

6、求 的長. 23（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）24（8分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀25（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12

7、，BD=13，BAC=90求四邊形ABDC的面積26（10分）為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內(nèi)一段公路進行改造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內(nèi)完成該段公路改造任務(wù)現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分

8、析】根據(jù)要證明一個命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，然后對選項一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個命題是假命題的反例.故選C【點睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后

9、可重合3、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律4、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應(yīng)大于5且小于11，故選C5、A【分析】由正方形的面積公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C選項不符合題意；x=7，y=5，xy=35，故D選項不符合題意；x2+y2=84100，故選項A符合題意故選A【點睛】本題考查了完

10、全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題6、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】解：點與點關(guān)于y軸對稱，解得：m3，,n2，所以mn321，故選：D【點睛】本題主要考查關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)7、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBC

11、AF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)8、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定9、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2

12、x+y=4+1=5，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】由平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，可證得BCE是等腰三角形，繼而利用DE=CE-CD，求得答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能證得BCE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得【詳解】，原式，故答案為：49.【點睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題

13、關(guān)鍵12、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值13、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【詳解】兩個三角形全等，a與c的夾角是50，=50，故答案是：50【點睛】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵14、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于0列出式子求解即可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握

14、分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵15、4【解析】試題解析：根據(jù)點與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，故點P（3，4）到x軸的距離是4.16、（2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標(biāo)系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個單位是x軸，再向左平移2個單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（2，2）故答案為（2，2）【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“馬”的坐標(biāo)平移得出平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵靈活利用回推法，17、10【分析】根據(jù)ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解決問題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，E

15、C平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案為10【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識18、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂線，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案為48點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度

16、適中三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.120、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長度；（2）用兩種不

17、同的方法表示圖形中陰影部分的面積：求長為，寬為的矩形的面積；通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)立方程即可求出a、b的值【詳解】（1）四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【

18、分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；（2）由于兩點之間線段最短，所以做點A作A關(guān)于MN對稱，連接BA，與MN的交點即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點為圓心畫弧，連接兩個交點即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到點A的對稱點（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個點為線段端點，因為MN太長了，不方便作圖），從而利用兩點之間線段最短的的知識解答.22、（1

19、）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵24、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關(guān)鍵25、1【分析】連接BC，利用勾股定理求出