伺服電機詳細(xì)計算選型

1、0電機的選擇 # 進(jìn)給伺服電機的選擇（摘自B-65262EN）王玉琪電動機要承受兩種形式的力矩：恒定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和切削力矩（包括摩擦力矩）；加/減速力矩。下面介紹這兩種力矩的計算方法及在選擇電動機時應(yīng)滿足的條件。條件1：機床無負(fù)載運行時，加在電動機上的力矩應(yīng)小于電動機的連續(xù)額定力矩的50%以下。否則，在切削或加減/速時電動機就可能過熱。條件2：力U（/減）速時間要短，須在電動機的允許范圍內(nèi)。通常，負(fù)載力矩幫助電動機的減速，因此如杲加速能在允許時間內(nèi)完成的話，減速也可在相同的時間內(nèi)完成。這樣我們只需計算加速力矩，并在允許時間內(nèi)核算該力矩在電動機的機械特性的斷續(xù)區(qū)內(nèi)。條件3：頻繁地定位和加/減速會使

2、電動機發(fā)熱，此時蠱要計算出電動機承受的力矩的均方根值Trms,使其小于電動機的額定力矩lb。條件4：負(fù)載波動頻繁時，要計算一個工作周期的負(fù)載力矩的均方根值Tmrs,使其小于電動機的額定力矩。條件5：電動機以最大切削力矩運行的時間應(yīng)在允許的范圍內(nèi)（核算Ton）。條件6：負(fù)載的慣量要小于電動機本身慣量的3倍（Mitsubishi推薦為2.5倍）。本文譯自“a伺服電動機規(guī)格說明書（&65262EN）”，但適用于ai電動機的選擇;選擇Pi電動機時也可作為參考。0電機的選擇 #1.選擇電機時的計算條件本節(jié)敘述水平運動伺服軸(見卜圖)的電機選擇步驟。0電機的選擇 # #0電機的選擇 # #0電機的選擇 #

3、 #0電機的選擇 # #例：工作臺和工件的機械規(guī)格W:運動部件(工作臺及工件)的重量(kgf)=1000kgfu:滑動表面的摩擦系數(shù)=0.05n:驅(qū)動系統(tǒng)(包括滾珠絲杠)的效率=0.9fg:鑲條鎖緊力(kgf)=50kgfFc:由切削力引起的反推力(kgf)=100kgfFcf:由切削力矩引起的滑動表而上工作臺受到的力(kgf)=30kgfZ1/Z2：變速比=1/1例：進(jìn)給絲杠的(滾珠絲杠)的規(guī)格Db:軸徑=32mmLb:軸長=1000mmP:節(jié)距=8mm0電機的選擇 # #0電機的選擇 # #例：電機軸的運行規(guī)格Ta:加速力矩(kgf.cm)Vm:快速移動時的電機速度(mm1)=3000mn

4、?ta:加速時間(s)=0.10sJm:電機的慣彊(kgf.cm.sec2)J1:負(fù)載慣量(kgf.cm.sec?)ks:伺服的位置回路增益(sec,)=30sec11.1負(fù)載力矩和慣量的計算計算負(fù)載力矩加到電機軸上的負(fù)載力矩通常由下式算出:注：直線運動的工作臺FXLTm=2nn+Tf0電機的選擇 # #0電機的選擇 # Tm=Fd(l/n)+Tf=F(L/2n)(l/n)+Tf3旅電機一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的弧度角。Tm:加到電機軸上的負(fù)載力矩(Nm)F:沿坐標(biāo)軸移動一個部件(工作臺或刀架)所需的力(kgf)L:電機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)機床的移動距離=PX(Z1/Z2)=8mmTf:滾珠絲杠螺母或軸承加到電機軸上的摩擦

5、力矩?zé)o論是否在切削，是垂直軸還是水平軸，F(xiàn)值収決工作臺的巫量，摩擦系數(shù)。若坐標(biāo)軸是垂直軸，F(xiàn)值還與平衡錘有關(guān)。對丁水平工作臺，F(xiàn)值可按下列公式計算:(設(shè)Tf=2kgf.cm=02Nm時。)不切削時：F=u(W+fg)例如：F=0.05X(1000+50)=52.5(kgf)0電機的選擇 #注：L=8mm=0.8cm切削時：8)/(2XnX0.9)+2=9.4(kgf.cm)F=Fc+u(W+fg+Fcf)Ql侏0進(jìn)X(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154X8)/(2XnX0.9)+2=2L8(kgf.cm)即:電機不帶負(fù)載和切削耍求。=2.l（Nm）為了滿足運行條件1,應(yīng)根

6、據(jù)數(shù)據(jù)單選擇電機，其負(fù)載力矩在不切削時應(yīng)大F0.9（Nm）,最高轉(zhuǎn)速應(yīng)高J-3000（min1）。考慮到加/減速，可選擇2/3000（其靜止時的額定轉(zhuǎn)矩為2.0Nm)。注計算力矩時，耍注意以下兒點：?？紤]由鑲條鎖緊力（fg）引起的摩擦力矩根據(jù)運動部件的巫量和摩擦系數(shù)計算的力矩通常相當(dāng)小。鑲條鎖緊力和滑動表面的質(zhì)量對力矩有很大影響。滾珠絲杠的軸承和螺母的預(yù)加負(fù)荷，絲杠的預(yù)應(yīng)力及其它一些因素有可能使得滾動接觸的Fc相當(dāng)大。小型和輕型機床其摩擦力矩會大大影響電機的承受的力矩?？紤]山切削力引起的滑動農(nóng)面爍擦力（Fcf）的增加。切削力和驅(qū)動力通常并不作用在一個公共點上如下圖所示。當(dāng)切削力很大時，造成的力

7、矩會増加滑動表而的負(fù)載。當(dāng)計算切削時的力矩時要考慮由負(fù)載引起的摩擦力矩。FlCullingforceJL=0.0247(kgf.cm.s2)oTa=3000/60X2nX1/0.1X0.0061X(l-e30 x01)+3000/60X2JiX1/0.1X0.0247X(l-e30 x0J)4-0.9=100.1(kgf.cm.)=9.81(Nm)Torque(Nm)Sp6ed-torijuecharacieritic$ofO2/300012/(Nm)2O4S(min)ItruuoTorque(Nm)Speed(min-1)Speed-torquecharacteristicsofa3/300

8、0由a2/3000的速度-轉(zhuǎn)矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩處斷續(xù)工作區(qū)的外面（見上面的特性曲線和電機的數(shù)據(jù)單）。（故a2/3000的力矩是不夠的。）如果軸的運行特性（如，加速時間）不變，就必須選擇大電機。比如，選擇a3/3000（Jm為0.02kgf.cm.s2）,重新計算加速力矩如下：Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）Vr=2O49（min-1）由該式可知，加速時，在轉(zhuǎn)速2049（mi）時，耍求加速力矩為12.1Nm。由上面的速度力矩特性可以看出,用a3/3000電機可滿足加速耍求（條件2）。由已將電機換為a3/3000,則法蘭盤尺寸已經(jīng)變?yōu)?30mmXI30mmo

9、若機床不允許用較大電機，就必須修改運行特性，例如，使加速時間延長0電機的選擇0電機的選擇 # #0電機的選擇0電機的選擇 # 不控制加械速時（指數(shù)加減速）0電機的選擇0電機的選擇 #0電機的選擇0電機的選擇 # #計算加速力矩：步驟2計算加速力矩：步驟3力矩核算:由步驟2計算出的力矩T應(yīng)小丁放大器限定的力矩。由步驟1算出的Vr應(yīng)在速度力矩特性曲線的斷續(xù)區(qū)。公式為:Ta=X2nXX(Jm+JL)60ta1Ta=ks為了得到電機軸上的力矩T,應(yīng)在加速力矩Ta上增加Tm（摩擦力矩）。T=Ta+TmT=12.1(Nm)+0.9(Nm)=13.0(Nm)核算上而步驟2計算出的力矩T應(yīng)小或等丁放大器已限定

10、的力矩。用相應(yīng)電機的速度-轉(zhuǎn)矩特性和數(shù)據(jù)單核算由步驟1算得的Vr時的T應(yīng)在斷續(xù)工作區(qū)內(nèi)。因為Vr為2049（mi），T為13.0（Nm）,從電動機a3/3000的速度-轉(zhuǎn)矩的特性曲線可知，用指定的時間常數(shù)加速是可行的（滿足條件2）。0電機的選擇0電機的選擇 # SpeedTaTnnTm1Tm-Ta亠St!3ToTimeAItoTorque1.3計算力矩的均方根值頻繁的快速定位時的力矩均方根值Trms繪制包括快速定位的一個工作周期的速度時間和轉(zhuǎn)矩時間圖，如下圖。普通切削時，一般頻度的快速定位不會有問題；但是，對j:頻度較高的快速定位的機床必須檢查加/減速電流是否會引起電機過熱。根據(jù)力矩-時間圖可

11、以得到一個運行周期的加j:電機上力矩的均方根值。對該值進(jìn)行核算,確保要小丁或等于電機的額定力倒（滿足條件3）。I（Ta+Tm）2tI+Tm2t2+（Ta-Tm）Trms=7Ta:加速力矩Tm:摩擦力矩To:停止時的力矩如果Trms小或等丁電機靜止時的額定力矩（Ts）,則選擇的電機可以使用。（考慮到發(fā)熱系數(shù)，核算時靜止力矩應(yīng)為實際靜止額定力矩的90%）o例子：在下列條件下選用a3/3000（Ts=31kgf.cm）=3.0Nm的電機：Ta=12.1Nm,；Tm=To=0.9Nm；ti=0.1s；t2=1.8s；t3=7.0SaTrms/（12+0.9）2x0+0少X1.8+（1209）2X0.1

12、+0一X7/lo=2.02NmTsX0.9=3.0X0.9=25Nm因此,用a3/3000電機可以滿足上述運行條件（條件3）。在一個工作周期內(nèi)負(fù)載頻繁若負(fù)載（切削負(fù)載，加/減速度）變化頻繁，應(yīng)繪出其力矩-變化的力矩均方根值Trms時間圖（如下圖所示），用該圖計算出力矩的均方根值后進(jìn)行核算，和上述情況一樣，使其小丁或等丁電機的額定力矩（使其滿足條件4）。0電機的選擇0電機的選擇 #0電機的選擇0電機的選擇 # #0電機的選擇0電機的選擇 # #0電機的選擇0電機的選擇 # #I.4計算最大切削力矩的負(fù)荷白分比孩并工作臺以最大切削力矩Tmc運行的時間（負(fù)荷期間百分比或ON的時間）耍在允許的切削時間

13、內(nèi)（條件5）。注：TmcTcXa必須核算周期負(fù)荷的百分比。Tc：電機規(guī)格說明書中的Ts。.如注1所述,如果切削時加于電機軸上的最大負(fù)載力矩Tmc（由1.1算得的）小于電機規(guī)格的靜止額定力矩（卩）與a熱效車）加枳，則所選電機叫以滿足連續(xù)切病:例如：如1.1的計算結(jié)果：Tmc=21.8kgf.cm=2.1NmTc=31kgf.cm=3.0Nm（由電機的規(guī)格說明書中查得）3.0X0.9=2.7Nm2.1Nm=Tmc故連續(xù)切削不會有問題。若Tmc大于該乘積（TmcTcXa）,則按下述步驟計算負(fù)荷（on）時間（ton）或周期負(fù)荷百分比。Tmc可以在該切削周期的心內(nèi)加到電機上。（假設(shè)a為0.9,考慮機床運行條件計算負(fù)荷百分比。）0電機的選擇0電機的選擇 # 0電機的選擇0電機的選擇 #計算最大切削力矩的周期負(fù)荷百分比Torque1on:Timemaximumcuttingtorque(Tmc)isapplied1opf:TimenomaximumcuttingtorqueTmcisapplied1:Maximumtimeofasinglecuttingcycle根據(jù)加工要求指定時間和3,繪制周期負(fù)荷圖，用1.