勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用.課件

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法基本公式法：特殊公式法：sm-sn=(m-n)aT2比例法（4個(gè)比例式：）逆向思維法： 圖象法：1. 相遇和追擊問(wèn)題的實(shí)質(zhì) 研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。2. 畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖，理清兩個(gè)關(guān)系、一個(gè)條件 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。（1）時(shí)間關(guān)系（2）位移關(guān)系（3）速度條件追及問(wèn)題專題：追及和相遇問(wèn)題3. 三種典型追擊問(wèn)題題型1（1）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）能追及，且只能相遇一次vBAtov2t0v12t0av2A

2、Bv1=0思考若不同地呢？當(dāng)兩者位移相等時(shí)，速度關(guān)系與時(shí)間關(guān)系是什么？當(dāng) v1=v2 時(shí)，A、B距離最大；當(dāng) v1=v2 時(shí)，相距最遠(yuǎn)為s0+s例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ 汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車的瞬時(shí)速度多大？x汽x自x當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?方法一：公式法方法二：圖象法解

3、;畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大要?jiǎng)討B(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律題型（2）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）v1av2v1 v2AB當(dāng)v1=v2時(shí)，A末追上B，則A、B永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；當(dāng)v1=v2時(shí)，A恰好追上B，則

4、A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；當(dāng)v1v2時(shí)，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。不一定追上注意（1）若是不同地出發(fā)，追擊時(shí)位置相同（2）抓住時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系；以及速度相等條件； 若s=s0,則恰能追及,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件 （3）開(kāi)始追及時(shí),后面物體與前面物體間的距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即t=t0時(shí)刻:注 :s0是開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離若ss0,則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻s1=s0,兩物體第一次相遇,則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇 例2：客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速

5、度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問(wèn)兩車是否相撞？v客voatv貨 t17.5sx貨v貨t105m x客 x貨120 所以兩車相撞解：若速度相等時(shí)，設(shè)此時(shí)所用時(shí)間為t，此時(shí)此時(shí)x客vo tat2227.5m例3：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B 速度關(guān)系： 由A、B位移關(guān)系： (包含時(shí)間關(guān)系)方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10

6、t020解:在同一個(gè)V-t圖中畫(huà)出A車和B車的速度圖線，如圖所示.火車A的位移等于其圖線與時(shí)間軸圍成的梯形的面積，而火車B的位移則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積。兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過(guò)100.物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移.方法三：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”（兩車速度相等，相對(duì)速度為零），末速度為vt=0。以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注

7、意物理量的正負(fù)號(hào).題型3. 被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的追擊明確2個(gè)關(guān)系、個(gè)條件一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng) 練習(xí).如圖所示,A、B物體相距s=7 m時(shí),A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)正以vB=10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2 m/s2,求A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間. 解析 物體B減速至靜止的時(shí)間為t 則-vB=at0,t0= s=5 s 物體B向前運(yùn)動(dòng)的位移 sB= vBt0= 105 m=25 m 又因A物體5 s內(nèi)前進(jìn) sA=vAt0=20 m 顯然sB+7 msA 所以A追上B前,物體B已經(jīng)靜止,設(shè)A追上B經(jīng)歷的時(shí)間

8、為 t 則t= 答案 8 s注意“剎車”運(yùn)動(dòng)的單向性！特別注意解決問(wèn)題時(shí)要注意:二者是否同時(shí)出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。2. 要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系： 速度滿足的臨界條件，是兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系， 通過(guò)畫(huà)草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口相遇問(wèn)題1. 運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇.2.相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的 大小和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇.基礎(chǔ)3.怎樣分析相遇問(wèn)題? 相遇問(wèn)題的主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同. (1)列出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移方程,注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系. (2)利用兩物體相遇時(shí)必處在同一位置,尋找兩物體

9、位移間的關(guān)系. (3)尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件(速度關(guān)系）. （4）圖象法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)法是常用的方法.同向位移1. 相遇和追擊問(wèn)題的實(shí)質(zhì) 研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。2. 畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖，理清兩個(gè)關(guān)系、一個(gè)條件 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。（1）時(shí)間關(guān)系（2）位移關(guān)系（3）速度條件追及問(wèn)題專題：追及和相遇問(wèn)題特別注意解決問(wèn)題時(shí)要注意:二者是否同時(shí)出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。2. 要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系： 速度滿足的臨界條件，是兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)

10、系， 通過(guò)畫(huà)草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口3. 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)2.（2008年四川高考理綜卷23 ）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12 s后兩車相遇。問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇。則有式中，t0=12s，sA 、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有式中，s=84m，由式得解得：代入題給數(shù)

11、據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，解得： t16 s，t218 s（t2不合題意舍去）因此，B車加速行駛的時(shí)間為 6 s。畫(huà)出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，確定它們的位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。6.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2（s2s1）初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處。則（ ） A若s0=s1+s2，兩車不會(huì)相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0=s1，兩車相遇1次D若s0=s2，兩車相遇1次tvQPOT甲乙A B C解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達(dá)到速度相等的時(shí)

12、間T內(nèi)兩車相對(duì)位移為s1。若s0=s1+s2，速度相等時(shí)甲比乙位移多s1s0，乙車還沒(méi)有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A對(duì)；若s0s1），兩車速度相等時(shí)還沒(méi)有追上，并且甲車快、更追不上，D錯(cuò)。1.（2007年全國(guó)理綜卷23 ）甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5 m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知

13、接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m. 求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.甲乙v接力區(qū)s0L接棒處a解1：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)位移關(guān)系（2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為再由解2：做出甲和乙的速度時(shí)間圖像tv/ms-1甲乙t/so9因此ABa例3.（2004年全國(guó)卷25）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤上抽出的過(guò)程中，盤的加速度為a1，有桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有盤沒(méi)有從桌面上掉下的條件是 設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有 而 設(shè)盤剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有 由以上各式解得 6.（2009年海南物理卷8）甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2（s2s1）