河南省魯山、舞鋼2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE2

2、下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ）ABCD3函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx24下列大學(xué)?；罩黧w圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)與OP重合，記旋轉(zhuǎn)角為，規(guī)定p，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，若某點(diǎn)的極坐標(biāo)為2，135，則該點(diǎn)的平面坐標(biāo)為（ ）A（）B（）C（）D（）6如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7在陽明山國家森林公園舉行中國陽明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會期間,幾名同學(xué)包租一輛車前去游覽

3、,該車的租價為180元,出發(fā)時,又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（ ）ABCD8巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是( )A45.2分鐘B48分鐘C46分鐘D33分鐘9以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，5 cm，8cm B3 cm，3 cm，6 cmC3 cm，4 cm，5 cm D1 cm，2cm，3 cm10如圖，小明從地出發(fā)，

4、沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_12若關(guān)于x的方程無解，則m的值為_13如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是_cm14計算：(x+a)(y-b)=_15關(guān)于x的方程=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為_16已知，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第_象限17一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限18計算：_.三、解答題(共66

5、分)19（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），已知：在三角形中，,直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)，試寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系為_（2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在中, 三點(diǎn)都在直線上，并且，其中為任意銳角或鈍角請問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖（3），是三點(diǎn)所在直線上的兩動點(diǎn)，（三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)為平分線上的一點(diǎn)，且與均為等邊三角形，連接，若，試判斷的形狀并說明理由20（6分）現(xiàn)有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，已知AB6，BC10，求EC的長21（6分）請閱讀下列

6、材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，D是AC邊上的一點(diǎn)，CD=1，BC=，BD=1（1）求證：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面積。23（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸24（8分）（1）計算（2）運(yùn)用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 25（10分）解方程組26（10分）學(xué)校以班為單位舉行了“

7、書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大

8、2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵3、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B選項不是軸對稱圖形

9、，故本選項不符合題意；C選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意可得，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，進(jìn)而可得POA=45，POA為等腰直角三角形，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：由題意可得：，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，如圖所示：PAO=90，POA=45，POA為等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

10、是解題的關(guān)鍵6、C【解析】A,C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，C點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）選C.7、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：元，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了1元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系【詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)8、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米； 下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米； 又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根

11、據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案 由上圖可知，上坡的路程為3600米， 速度為200米每分鐘； 下坡時的路程為6000米，速度為6000（461882）=500米每分鐘； 由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘； 下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘； 故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用9、C【解析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：2cm+5 cm8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm5cm，C能組成三角形；1cm+2

12、cm3cm，D不能組成三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.10、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當(dāng)2為腰時當(dāng)4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計算三角形的周長，即可完成.【詳解】當(dāng)2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，

13、舍去；當(dāng)4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B

14、點(diǎn)的最短路線，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，當(dāng)展開前面和右面時，最短路線長是： 當(dāng)展開前面和上面時，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時，最短路線長是：一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實際應(yīng)用問題.解決這個問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.1

15、4、xy+ay-bx-ab【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案為：xy+ay-bx-ab.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的運(yùn)算法則，注意不要漏項，有同類項的合并同類項.15、a2且a1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數(shù)，得到，且，解得：且.故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、四【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A所在的象限可判定，然后即可判定點(diǎn)B所在

16、的象限.【詳解】點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)B在第四象限故答案為四.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)坐標(biāo)判定點(diǎn)所在的象限，熟練掌握，即可解題.17、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.18、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點(diǎn)睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.三、解答題(共66

17、分)19、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由見解析；（3）DEF為等邊三角形，理由見解析.【分析】（1）利用已知得出CAE=ABD，進(jìn)而根據(jù)AAS證明ABD與CAE全等，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)，得出CAE=ABD，在ADB與CEA中，根據(jù)AAS證明二者全等從而得出AE=BD，AD=CE，然后進(jìn)一步證明即可；（3）結(jié)合之前的結(jié)論可得ADB與CEA全等，從而得出BD=AE，DBA=CAE，再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABF=CAF=60，然后進(jìn)一步證明DBF與EAF全等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明求解即可.【詳解】（1）直線，直線，BDA=AEC=90，BAD+ABD=90，BAC=90，BA

18、D+CAE=90， CAE=ABD，在ABD與CAE中，ABD=CAE，BDA=AEC，AB=AC，ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD，故答案為：DE=CE+BD；（2）（1）中結(jié)論還仍然成立，理由如下：，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB與CEA中，ABD=CAE，ADB=CEA，AB=AC，ADBCEA(AAS)，AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，（3）為等邊三角形，理由如下：由（2）可知：ADBCEA，BD=EA，DBA=CAE，ABF與ACF均為等邊三角形，ABF=C

19、AF=60，BF=AF，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，在DBF與EAF中，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)DB=FAE，BD=AE，DBFEAF(SAS)，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又將ADE折疊

20、使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，F(xiàn)C=108=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的長為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系，再由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）推導(dǎo)見解析；（2），【分析】（1）應(yīng)用添項辦法進(jìn)行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解應(yīng)用.靈活運(yùn)用因式分解方法轉(zhuǎn)化問題是關(guān)鍵.22、（1）見解析；（1）；【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；（1）設(shè)腰長為x，在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出x的方程，求出x的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出答案【詳解】解：（1）CD=1，BC，BD=1，CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形；（1）設(shè)腰長AB=AC=x，在RtADB中，AB1=AD1+BD1，x1=（x-1）1+11，解得x=，即ABC的面積=ACBD=1=【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和其逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)造方程求出腰長23、4個，詳見解析