福建省福州十八中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對應點分別是、，是的中點，則點表示的數(shù)（ ）ABCD2下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是13石墨烯是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，它的理論厚度僅0.0000000

2、0034m，將這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（）ABCD4下列運算中正確的是（）ABCD5為了測量河兩岸相對點A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長度就是AB的長，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS6已知ABCDEF，A80，E50，則F的度數(shù)為（ ）A30B50C80D1007甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭

3、成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大9倍9一次函數(shù)的圖象不經過的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx=3Cx3DxS2乙S2丙S2丁，射箭成績最穩(wěn)定的是??；故選D.8、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變9、B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出此函數(shù)圖象所經過的象限，再進行解答一次函數(shù)y=2x-

4、3中，k=20，此函數(shù)圖象經過一、三象限，b=-30，此函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經過一、三、四象限，不經過第二象限故選B10、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】因為分母相同所以比較分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問題【詳解】，11，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等當分母相同時比較分子的大小即可12、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的

5、性質及與一元一次不等式的關系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經過A（2，0）、B（0，1）兩點，x2時，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，解答本題的關鍵是進行數(shù)形結合，此題比較簡單13、(4，-3)【分析】根據(jù)題意，作出，并寫出的坐標即可【詳解】解：如圖，作出關于軸對稱的，的坐標為(4，-3)【點睛】作關于軸對稱的，關鍵是確定三個點的位置14、90【分析】根據(jù)翻折的性質得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：AP

6、EAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點睛】此題考查折疊的性質，平角的定義.15、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點睛】本題主要考察科學記數(shù)法，解題的關鍵是準確將納米和米單位進行換算.16、1【分析】根據(jù)30的直角三角形，30所對的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB

7、90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點睛】本題考查了30的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.17、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或118、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進而確定坐標、確定象限.【詳解】解：“關聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1

8、+m3，故點（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關鍵運用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（-1，1），；（3）見解析【分析】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C即可，利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出ABC的周長；（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可【詳解】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系，如圖；（2）作線段

9、AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點C，點C的坐標為（-1，1），AC=BC=，則ABC的周長為：；（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接，如圖所示.【點睛】本題是對坐標系和軸對稱的綜合考查，熟練掌握軸對稱，垂直平分線性質和勾股定理是解決本題的關鍵.20、如圖所示，CD即為所求見解析.【解析】以三角形的點C為圓心,以適當長度為半徑劃弧,和AB的延長線交于兩點，分別以這兩個交點為圓心,以大于二分之一的兩交點間的距離為半徑劃兩弧，其交點為F,連接FC即可.【詳解】如圖所示，CD即為所求【點睛】本題考查的是作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）100【分析】

10、（1）利用直角三角形斜邊中線的性質定理即可證明；（2）先根據(jù)題意，得出ABC的度數(shù)；再根據(jù)等邊對等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM，從而求出CME的度數(shù)后即可得出答案【詳解】解：（1）M為BD中點，在RtDCB中，MC=BD，在RtDEB中，EM=BD，MC=ME； （2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-50=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CBM=2CBM， 同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100【點睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線、三角形外角，等腰三角形等邊對等角等知識，熟練掌握性質定理是解題的關鍵22

11、、6【分析】設工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學校，把總工作量看成單位“1”，則原來的工作效率為，工作效率提高了20%，那么現(xiàn)在的工作效率就是原來的120%，用工作效率=工作總量工作時間，列出分式方程，即可求解.【詳解】解：設工程隊原計劃用個月的時間建成這所希望學校，根據(jù)題意，得，解這個方程，得，經檢驗，是原分式方程的根答：這個工程隊原計劃用個月建成這所希望學?！军c睛】本題主要考查了分式方程的應用，在解題時要能根據(jù)題意找出等量關系列出方程是本題的關鍵23、；點或；點P的坐標為或【分析】（1）由B、C坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標，求出

12、的面積和的面積，設P的縱坐標為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當點P在OC上時，求出P點坐標，當點P在BC上時， 求出P點坐標即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質和點坐標列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標為，設直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設P的縱坐標為m，直線OC的解析式為，當點P在OC上時，當點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當點P在BC上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得

13、，即：點P的坐標為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.24、（1）證明見解析；（2）67.5【分析】（1）連接DE，根據(jù)垂直的定義得到ADC=BDC=90，根據(jù)直角三角形的性質得到DE=CE，根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的外角的性質即可得到結論【詳解】解：（1）連接DE，CD是AB邊上的高，ADC=BDC=90，BE是AC邊上的中線，AE=CE，DE=CE，BD=CE，BD=DE，點D在BE的垂直平分線上；（2）DE=AE，A=ADE=45，ADE=DBE+DEB，且BD=DE，DBE=DEB=，BEC=

14、A+ABE，BEC=45+22.5=67.5【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵25、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【分析】（1）根據(jù)AAS推出ACDABE，根據(jù)全等三角形的性質得出即可；（2）證RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根據(jù)等腰三角形的性質推出即可【詳解】（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC26、（1）6；（2）2，位置關系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，可證明，進一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可能是MB=BP再根據(jù)討論MP=MB和MP=BP兩種情況結合