2022年蒙古準(zhǔn)格爾旗中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體2已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABCD3如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）A6B8C10D124若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m25關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm26剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖

3、形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的ABCD8不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H10如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而

4、增大12如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體至少為_(kāi)個(gè).13如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動(dòng)點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_15比較大?。篲（填“，“=“，“）16如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案

5、1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由 個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由 個(gè)組成的17如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接ED，若AE=2，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實(shí)數(shù)且)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值19（5分）如圖，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=1求：ABD的面積20（8分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，ADBC，連接CD

6、（1）求證：AOEO；（2）若AE是ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論21（10分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑22（10分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到F，使得DE=EF，連接CF求證：FCAB23（12分）作圖題：在ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）24（14分）為響應(yīng)“植樹(shù)造林、造福后人”的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)棵，由于同學(xué)們的積極參與，實(shí)際參加的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，

7、結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵，問(wèn)實(shí)際有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故，在

8、根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，推出，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn) 解得EF是線段AC的垂直平分線點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)CAD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值CDM的周長(zhǎng)最短 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨

9、m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，-2m-1故選A考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象5、D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，0，m20，m2，m

10、，m2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計(jì)算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形7、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD=OCD=

11、45，進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來(lái)選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)?，3，開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來(lái)選擇圖象8、D【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳

12、解】移項(xiàng)得，2x1+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x2，x的系數(shù)化為1得，x1在數(shù)軸上表示為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵10、C【解析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行

13、四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過(guò)證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)12、8【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖可知：底層最少有5個(gè)小立方體，由主視圖可知：第二層

14、最少有2個(gè)小立方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5+2+1=8(個(gè))故答案為：8【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù)13、AC=BC【解析】分析：添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC詳解：添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BE

15、C中BECADCEBCDACACBC，ADCBEC（AAS），故答案為：AC=BC點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14、 【解析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Kn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)

16、規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018為（1009，0）故答案為：（），（1009，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵15、【解析】先比較它們的平方，進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】（）2=80，（）2=100，80100，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，帶二次根號(hào)的實(shí)數(shù)，在比較它們的大小時(shí)，通常先比較它

17、們的平方的大小.16、16，3n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫(xiě)出第5個(gè)和第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7=4+3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10=4+32，第5個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(51)=16，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(n1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、2 【解析】過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)已知條件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根據(jù)勾股定理得到BFEF3

18、，求得DFBFBD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中點(diǎn)，BD2，DFBFBD，DE=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)或 【解析】（1）求出的值，再判斷出其符號(hào)即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (2)， ， 方程的兩

19、個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵19、2.【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理證明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出結(jié)果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面積=712=220、（1）詳見(jiàn)解析；（2）平行四邊形.【解析】（1）由“三線合一”定理即可得到結(jié)論；（2）

20、由ADBC，BD平分ABC，得到ADB=ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)有AB=BE，于是AD=BE，進(jìn)而得到AD=EC，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）BD平分ABC，AEBD，AO=EO；（2）平行四邊形，證明：ADBC，ADB=ABD，AD=AB，OA=OE，OBAE，AB=BE，AD=BE，BE=CE，AD=EC，四邊形AECD是平行四邊形【點(diǎn)睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）因?yàn)锳C平分BCD，BCD120，根據(jù)角平分線的定義得：ACDACB60，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根據(jù)三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形得ABD是等邊三角形.（2）作直徑DE，連結(jié)BE，由于ABD是等邊三角形，則BAD60，由同弧所對(duì)的圓周角相等，得BEDBAD60.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得，EBD90，則EDB30，進(jìn)而得到DE2BE.設(shè)EBx，則ED2x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）BCD=120，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圓周角定