2023屆重慶市渝中學區(qū)三十中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，2如果中不含的一次項,則（ ）ABCD3長度分別為，的三條線段能組成一個三角形，的

2、值可以是（ ）ABCD4如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b25已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D166下列命題的逆命題為假命題的是( )A如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么B線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等C如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方7下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm8已知多項式，則b、c的值為

3、（ ）A，B，C，D，9如圖，點P為定角AOB的平分線上的一個定點，且MPN與AOB互補，若MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（） A4B3C2D110分式有意義，則的取值范圍是()ABCD11在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個12若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則的值是_14若是方程的一個解，則_15等腰三角形的一個外角度數(shù)為100，則頂角度數(shù)為_16已知 ，則代數(shù)

4、式 的值等于_17因式分解：_18直線與直線平行，且經(jīng)過點（2，3），則= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？20（8分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+121（8分）先化簡，再從1，0，1，2中任選一個合適的數(shù)作為的值代入求值22（10分）如圖，銳角，點是邊上的一點，以為邊作，使，（1

5、）過點作交于點，連接（如圖）請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；試判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，過點作交于點，連接（如圖），那么（1）中的結(jié)論是否任然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由23（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系24（10分）如圖，點在一條直線上，且，若，求證：25（12分）已知，與成反比例，與成正比例，且當時，求關(guān)于 的函數(shù)解析式26我們知道，假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式例如：，在分式中，對

6、于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式類似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=15

7、2，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷2、A【分析】利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項求出m的值即可【詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由結(jié)果中不含x的一次項，得到m-5=0，解得：m=5，故選：A【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根

8、據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長【詳解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，邊長為a+b故選B考點：完全平方公式的幾何背景點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗證了完全平方公式，難易程度適中5、D【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k

9、的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】分別寫出各個命題的逆命題，然后判斷正誤即可【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，錯誤，因為這兩個數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，正確，是真命題故選：【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出

10、一個命題的逆命題，難度不大7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A選項：3+420，能夠組成三角形；D選項：5+511，不能組成三角形故選：C【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)8、C【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側(cè)展開，然后對應(yīng)系數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：，故選C【點睛】此題考查的是整式的乘法，掌握多項式乘多項式法則是解決此題的關(guān)鍵9、B【解析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因AOB與MPN

11、互補，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正確；由CMPNDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）錯誤，故選B.10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.11、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可【詳解】解

12、：，無理數(shù)有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：，a-3=0，b+4=0，a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過平方和算術(shù)平方根的非負性得出a和b的值.14、1【解析】把代入方程，即可解答【詳解】解：把代入方程，得：，解

13、得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是利用代入法解答即可15、或【解析】解：若頂角的外角是，則頂角是若底角的外角是，則底角是，頂角是故答案為80或2016、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關(guān)鍵.17、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.18、1【分析】根據(jù)兩直線平行可得k值相等，進一步求得b的值即可得解.【詳解】直

14、線與直線平行，k=1，直線，把點（1，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=1故答案為1考點：兩條直線相交或平行問題三、解答題（共78分）19、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45

15、，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了20、4（m+2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【詳解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【點睛】本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運用，因式分解時，如果多

16、項式的各項有公因式，首先考慮提取公因式，然后根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵21、；選x=0時，原式=或選x=2時，原式=（任選其一即可）【分析】先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后從給出的數(shù)中選擇一個使原分式有意義的數(shù)代入即可【詳解】解：=根據(jù)分式有意義的條件，原分式中當選x=0時，原式=；當選x=2時，原式=【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題和分式有意義的條件，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵22、（1）； 平行四邊形，證明見解析；（2）成立，證明見解析

17、【分析】（1）根據(jù)，兩角有公共角，可證；連接EB，證明EABDAC，可得,再結(jié)合平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形為平行四邊形（2）根據(jù)，可證明AED和ABC為等邊三角形，再根據(jù)EDFC結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，得出AFC=BDA，求證ABDCAF，得出ED=CF，進而求證四邊形EDCF是平行四邊形【詳解】解：（1），理由如下：，,，；證明：如下圖，連接EB,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四邊形為平行四邊形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=AC，AED和ABC為等邊三角形，B=60，

18、ADE=60，AD=ED,EDFC，EDB=FCB，AFC=B+BCF=60+BCF，BDA=ADE+EDB=60+EDB，AFC=BDA，在ABD和CAF中，ABDCAF（AAS），AD=FC，AD=ED，ED=CF，又EDCF，四邊形EDCF是平行四邊形【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定定理，平行線的性質(zhì)在做本題時可先以平行四邊形的判定定理進行分析，在后兩問中已知一組對邊平行，所以只需證明這一組對邊相等即可，一般證明線段相等就是證明相應(yīng)的三角形全等本題中是間接證明全等，在證明線段相等的過程中還應(yīng)用到等腰三角形的判定定理（

19、第（1）小題的第問）和等邊三角形的性質(zhì)（第（2）小題），難度較大23、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2E