甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n22如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD3直線y=ax+b(a0，b0)不經(jīng)過( )

2、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（ ）A2B-2C3D-37點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D720108等腰三角形的一個(gè)外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 409據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33

3、，最低氣溫是24，則當(dāng)天益陽市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD10如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB直線垂直平分CD四邊形是軸對(duì)稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)， B=40，ACD=120，則A=_12已知，則= _ .13如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度14若，則代數(shù)式的值為_15若分式方程無解，則m_.16如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P當(dāng)A = 70時(shí)，則BPC的度數(shù)為_17已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角

4、和為540，則這個(gè)多邊形是_邊形18規(guī)定，若，則x的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線 分別交 和 于點(diǎn) 、 ，點(diǎn) 在 上， ，且 .求證：20（6分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且求證： 21（6分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)，分別在等邊的，邊上，且，交于點(diǎn).求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識(shí)完成了解答后，老師又提出了下列問題，請(qǐng)你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點(diǎn)，分別移動(dòng)到，的延長線上，是否仍能得到？22（8分）圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成

5、一個(gè)正方形（1）圖b中，大正方形的邊長是 陰影部分小正方形的邊長是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（mn）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長24（8分）某業(yè)主貸款88000元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是售價(jià)的10%，若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售8000個(gè)產(chǎn)品，問至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款？（用列不等式的方法解決）25（10分）如圖，在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后

6、得到的？26（10分）如圖，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，求B的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、C【分析】根據(jù)AMBMBCC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線

7、的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題3、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系得出直線yaxb（a0，b0）所經(jīng)過的象限，故可得出結(jié)論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限4、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計(jì)

8、算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，折疊后兩邊可重合6、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進(jìn)行求解【詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=14，得7m=14，解得m=1故選A【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方

9、程即可7、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個(gè)外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即

10、可【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽市氣溫（）的變化范圍是故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)與是兩個(gè)全等的等邊三角形，可得到，然后結(jié)合，先計(jì)算出的大小，便可計(jì)算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時(shí)也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對(duì)稱性【詳解】（1）與是兩個(gè)全等的等邊三角形， ，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（2）由（1）得：，所以選項(xiàng)C正確；（3）延長BE交CD于點(diǎn)F，連接BD， 即在與中，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABC

11、D是軕對(duì)稱圖形，所以選項(xiàng)正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對(duì)稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)【詳解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系12、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可詳解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案為：點(diǎn)睛：本題考查的是同底數(shù)冪

12、的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算13、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).14、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握

13、利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵15、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.16、125【詳解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.17、5.【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是

14、n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.18、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計(jì)算即可求出的值【詳解】，根據(jù)題意得到分式方程：，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵注意解分式方程需檢驗(yàn)三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據(jù)證明EPFQ，再利用得到AEM=CFM，由此得到結(jié)論.【詳解】, EPQF， ，ABCD .【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，熟記定理并能熟練綜合運(yùn)用兩者解題是關(guān)鍵.20、見解析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出AC180即可得出結(jié)論.【詳解】

15、解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理即可解題.21、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因?yàn)锽QM=60，所以QBA+BAM=60，又因?yàn)镼BA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，

16、在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵22、（1）m +n; m n；（2）(m n)2 = (m+ n)2 4mn，理由見解析.【解析】分析：(1)觀察圖形很容易得出圖b中

17、大正方形的邊長和陰影部分小正方形的邊長；(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+ n)2,減去陰影部分的正方形的面積(m n)2等于四塊小長方形的面積4mn,即(m n)2 = (m+ n)2 4mn;詳解：（1）m +n; m n（2）解： (m n)2 = (m+ n)2 4mn理由如下：右邊=( m+ n)2 4 mn=m2 + 2 mn + n2 4 mn=m2 2 mn + n2=(m n)2=左邊，所以結(jié)論成立.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用,完全平方公式與正方形的面積公式和長方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起.要學(xué)會(huì)觀察.23、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長

18、度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵24、1個(gè)月【分析】設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款，利用每個(gè)商品利潤乘以銷售8000個(gè)，再乘月份，比88000大，解之即可【詳解】解：設(shè)需要x個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款，依題意，得：（8810%1）8000 x88000，解得：x1答：至少1個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器貸款【點(diǎn)睛】本題考查列不等式解決貸款問題，關(guān)鍵是掌握求出每個(gè)產(chǎn)品的利潤，月銷售額，月數(shù)之間的關(guān)系25、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形，找到A、C點(diǎn)的關(guān)系，A點(diǎn)如何變化可得C點(diǎn)；將B點(diǎn)相應(yīng)變化即可（2）根據(jù)圖形，找到A、B點(diǎn)的關(guān)系，B點(diǎn)如何變化可得A點(diǎn)；將D點(diǎn)相應(yīng)變化即可試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個(gè)小格（向下平移4 個(gè)小格），再向下平移4個(gè)小格（向右平移3個(gè)小格）， 得線段CD（2）將線段BD向左平移3個(gè)小格