海南省文昌市羅峰中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：如圖，在中，的垂直平分線，分別交，于點，若，則的周長為（ ）A8B10C11D132據(jù)統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學(xué)生共有55.96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D563下列各式：

2、(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式計算的是（ ）ABCD4如圖，在中，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當，時，的周長是( )ABCD5如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD6下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三內(nèi)角之比為1：2：3B三內(nèi)角之比為3：4：5C三邊之比為3：4：5D三邊之比為5：12：138下列等式成立的是（ ）ABCD9在下列長度的三條線

3、段中，不能組成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm10在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB0CD11如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D7712如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB2C5D4二、填空題（每題4分，共24分）13化簡：= .14若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_15能使分式的值為零的x的值是_16將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43，則的度數(shù)是_

4、17點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）18若分式的值為0，則x_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平行四邊形的對角線交于點，分別過點作，連接交于點 (1)求證: ； (2)當?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形為菱形?請說明理由20（8分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41021（8分）已知：a2+3a2=0，求代數(shù)a-3a2-2a(a+2-5a-2)的值22（10分）對于任意一個三位數(shù)，將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)

5、字對調(diào)后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)（可以與相同），記，在所有可能的情況中，當最小時，我們稱此時的是的“平安快樂數(shù)”，并規(guī)定.例如：318按上述方法可得新數(shù)381、813、138，因為，而，所以138是318的“平安快樂數(shù)”，此時.（1）168的“平安快樂數(shù)”為_，_；（2）若（，都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)，當是13的倍數(shù)時，求的最大值.23（10分）如圖，在ABC中，ABAC2，B40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于E（1）當BDA115時，BAD_，DEC_；當點D從B向C運動時，BDA逐漸變_（填”大”或”小”）；（

6、2）當DCAB2時，ABD與DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由24（10分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式，并求乙剛到達貨站時，甲距B地還有多遠？（3）乙車出發(fā) min追上甲

7、車？（4）直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距40km25（12分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千

8、米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）26計算我區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規(guī)定時間多用5天；*，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成. 方案中“星號”部分被損毀了. 已知，一個同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：（1）請將方案中“星號”部分補充出來_；（2）你認為哪個方案節(jié)省工程款，請說明你的理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)

9、線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長，的周長故選：C【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵2、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數(shù)的十分位后面的數(shù)進行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2故選：B【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進23、A【解析】試題分析：將4個算式進行變形，看那個算式符合（a+b）（ab

10、）的形式，由此即可得出結(jié)論解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計算的是故選A點評：本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將四個算式進行變形，再與平方差公式進行比對本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則 AE=

11、CE，的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.是中考?？碱}型.5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可.【詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；D選項的圖形不是軸對稱圖形.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，

12、這條直線叫對稱軸.7、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180=90，是直角三角形，故本選項不符合題意；B 三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180=75，不是直角三角形，故本選項符合題意；C 三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因為（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D 三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因為（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是直角三角形

13、的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯誤；D ，故D不成立故選B9、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】解：A、2+34，能組成三角形；B、3+66，能組成三角形；C、2+26，不能組成三角形；D、5+67，能夠組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理

14、數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式11、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C12、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理

15、，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】22=4，=2.【點睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.14、12【分析】由完全平方公式進行計算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案為：12.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-

16、1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件16、47【分析】首先過點C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，過點C作CHDE交AB于H根據(jù)題意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用17、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y

17、2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵18、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計算即可；【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+10，x20，即x1且x2故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，準確計算是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）當滿足時，四邊形為菱形，證明詳見解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【詳解】(1)證明:，四邊形是平行四邊形， ，四邊形是平行四邊形

18、，在和中， ， (2)當滿足時，四邊形為菱形.理由如下:，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，四邊形為菱形【點睛】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵.20、該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克【解析】設(shè)該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)該水果店購進蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克故答案為該水果店購進蘋果50千克，購進提子

19、10千克.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、12 【解析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則把所給的分式化為最簡，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解【詳解】原式=a-3a2-2a(a-2)(a+2)a-2-1a-2=a-3a2-2aa2-4-5a-2 =a-3a(a-2)a-2(a+3)(a-3) =1a(a+3) =1a2+3a；a2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則把分式化為最簡是解題的關(guān)鍵22、（1）861，-7；（2）73【分析】（1）根據(jù)題意，寫任

20、意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到的所有新數(shù)，然后計算每個數(shù)中|a-2b+c|的值，確定最小為“平安快樂數(shù)”，再由K（p）=a2-2b2+c2公式進行計算便可；（2）根據(jù)題意找出m、n，根據(jù)“1xy9”即可得出x、y的可能值，進而可找出m的“平安快樂數(shù)”和K（n）的值，取其最大值即可【詳解】解：（1）168任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)是618，186，861621+812，128+69，826+1=3，3612168的“平安快樂數(shù)”為861，K（168）=82-262+12=-7（2）m=100 x+10y+8（1xy9，x、y都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)nn=100y

21、+10 x+8，m+n=100 x+10y+8+100y+10 x+8=100（x+y）+10（x+y+1）+6=110（x+y）+16=105（x+y）+13+5（x+y）+3m+n是13的倍數(shù)，又105（x+y）+13是13的倍數(shù)，=整數(shù)；符合條件的整數(shù)只有6，x+y=15，1xy9，x、y都是正整數(shù)，n有可能是：878、968，=30，=73，的最大值為：73.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合案例找出m的“平安快樂數(shù)”；（2）結(jié)合案列找出s的“平安快樂數(shù).23、（1）25，115，?。唬?）當DC2時，ABDDCE；理由見解析；（3）當BDA的度數(shù)為110或8

22、0時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）首先利用三角形內(nèi)角和為180可算出BAD1804011525；再利用鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得DEC的度數(shù)；（2）當DC2時，利用DEC+EDC140，ADB+EDC140，求出ADBDEC，再利用ABDC2，即可得出ABDDCE（3）分類討論：由（2）可知ADBDEC，所以AED與ADE不可能相等，于是可考慮DAEAED和DAEADE兩種情況【詳解】解：（1）B40，ADB115，ABAC，BAD1804011525，CB40；ADE40，ADB115，EDC180ADBADE1801154025DEC1804025115，當點D從B向C運

23、動時，BDA逐漸變小，故答案為：25，115，?。唬?）當DC2時，ABDDCE，理由如下：理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，理由如下：當BDA110時，ADC70，C40，DAC70，AED180-70-40=70，AEDDAC，AD=DE，ADE是等腰三角形；當BDA的度數(shù)為80時，ADC100，C40，DAC40，DACADE，AE=DE，ADE是等腰三角形綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE是等腰三角形

24、.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定及全等三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)和判定進行正確推理是解題關(guān)鍵.等腰三角形的問題常常要分類討論，容易漏解.24、（1）4.5， 60；（2）y60 x+40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時或小時或4小時或2小時后，甲乙兩車相距40km【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a4.5，甲從A到B共用了（+2）小時，然后利用速度公式計算甲的速度；（2）根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時甲所走的路程，即可得出線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式；再根據(jù)“路程、速度與時間”的關(guān)系解答即可；（3）根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計算解答即可；（4）直線OD的解析式為

25、y1x（0 x4），然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可【詳解】（1）線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a4+0.54.5（小時），甲車的速度60（千米/小時）；故答案為：4.5；60；（2）乙出發(fā)時甲所走的路程為：6040（km），線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y60 x+40；乙剛到達貨站時，甲距B地的路程為：46060（4+）180（km）（3）設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（24.5）（x50）460，解得：x1乙車追上甲車的時間為40（160）（小時），小時80分鐘，故答案為：80；（4）易得直線OD的解析式為y1x（0 x4），根據(jù)題意得60 x+