河南省鄭州高新區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的周長為，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)，直線與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接，的周長為，則的長為 （ ）ABCD2下列各式不是最簡分式的是（ ）ABCD3下列語句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點(diǎn)之間線段最短C作線

2、段ABD若a=b，則a2=b24方程組 的解是（ ）ABCD5如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點(diǎn)，若恰好平分給出下列三個(gè)結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個(gè)ABCD6小亮對一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)B方差C中位數(shù)D平均數(shù)7在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（ ）AABBCCDD8生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0. 00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )ABCD9如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB2cm，B

3、60，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm210要使分式有意義，則x的取值范圍是( )ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列等式中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，BAC70，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則BOC_度14有一種球狀細(xì)菌，直徑約為，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)條件即可）16某招聘考試成績由筆試和

4、面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_17已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增為滿足市場需求，某超市花了7900元購進(jìn)大小不同的兩種垃圾桶共800個(gè)，其中，大桶和小桶的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示大桶小桶進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）185售價(jià)（元/個(gè)）208（1）該超市購進(jìn)大桶和小桶各多少個(gè)？（2）當(dāng)小桶售出了300個(gè)后，商家決定將剩下的小桶的售價(jià)降低

5、1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時(shí)，買一贈一（買一個(gè)大桶送一個(gè)小桶），送完即止請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個(gè)？20（8分）已知：，求的值21（8分）先化簡，再求值：（a1），其中a122（10分）我們來探索直角三角形分割成若干個(gè)等腰三角形的問題定義：將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形的分割線叫做分線例如將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形，需要條分割線，每一條分割線都是分線（1）直角三角形斜邊上的什么線一定是分線？（2）如圖1是一個(gè)任意直角，請畫出分線；（3）如圖2，中，請用兩種方法畫出分線，并直接寫出每種方法中分線的長2

6、3（10分）因式分解：（1）（2）24（10分）多邊形在直角坐標(biāo)系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對稱圖形.25（12分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)

7、際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？26如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC，再根據(jù)ABC的周長得出AB的長，由作圖過程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長.【詳解】解：由作圖過程可知：DE垂直平分AB，BF=AB，BG=AG，又GBC的周長為14，則BC+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC

8、=12，BF=AB=6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長，解題的關(guān)鍵是GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC的長，突出了“轉(zhuǎn)化思想”.2、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項(xiàng)符合題意；C、 是最簡分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡分式，本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)命題的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點(diǎn)之間，線段最短，作出了判斷，

9、故不符合題意；C、錯(cuò)誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題4、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由得：，將代入得：，解得：，將代入得：故方程組的解為：，故選擇：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇5、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，

10、CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.6、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無關(guān)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的

11、離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念7、B【分析】觀察解題過程，找出錯(cuò)誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計(jì)算過程中，從B步開始錯(cuò)誤，分子去括號時(shí)，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000032=3.210-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第

12、一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、C【分析】可設(shè)拉開后平行四邊形的長為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則ab=1cm,根據(jù)三角函數(shù)的知識可求出平行四邊形的高，接下來結(jié)合平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：由平行四邊形的一邊AB=2cm，B=60，可知平行四邊形的高為：h=2sinB= cm設(shè)拉開后平行四邊形的長為acm，拉開前平行四邊形的長為bcm，則ab=1cm，則拉開部分的面積為：S=ahbh=(ab)h=1= 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是采用大面積減小面積的方法進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算10、A【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】

13、由題意得x-10，解得：x1，故選A.11、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（2，3），（2，3）在第三象限故選C12、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯(cuò)誤B、原式，故B錯(cuò)誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

14、可得BAC+ABCACE，BOC+OBCOCE，再根據(jù)角平分線的定義可得OBCABC，OCEACE，然后整理可得BOCBAC【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)，BAC+ABCACE，BOC+OBCOCE，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，OBCABC，OCEACE，（BAC+ABC）BOC+ABC，BOCBAC，BAC70，BOC35，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意整體思想的利用14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

15、所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題

16、意得：小明的最終成績是9560%+8540%1（分）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確17、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).18、50或130【分析】分類討論當(dāng)三角形是等腰銳角三角形和等腰鈍角三角形兩種情況，畫出圖形并結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，即可求出頂角的大小【詳解】（1

17、）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題意可知，三角形內(nèi)角和是，在中，（2）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題意可知,同理，在中，是的外角，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，分類討論該等腰三角形是等腰銳角三角形或等腰鈍角三角形是本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）超市購進(jìn)大桶300個(gè)，小桶500個(gè)；（2）小桶作為贈品送出50個(gè)【分析】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)小桶作為贈品送出m個(gè),由題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，由題意得解之，得答：該超市購進(jìn)大桶300

18、個(gè)，小桶500個(gè)； （2）設(shè)小桶作為贈品送出m個(gè),由題意得解之，得答：小桶作為贈品送出50個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出關(guān)系式.20、1【分析】先把x和y化簡，再把根據(jù)完全平方公式變形，然后代入計(jì)算即可【詳解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化簡是解答本題的關(guān)鍵21、原式【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式 ，當(dāng)a1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）中線；（2）畫圖見解析；（3）方法一：畫圖見解析，方法

19、二：畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可解決問題；（2）作出斜邊上的高，再作出兩個(gè)小直角三角形的斜邊的中線即可；（3）根據(jù)三分線的定義，即可畫出圖形，然后根據(jù)所畫圖形求解即可；【詳解】解：（1）直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，故答案為中線（2）如圖，、分別為、的中點(diǎn)，則、即為分線（3）方法一：如圖，平分，為的中點(diǎn)，ABC=60，平分，ABD=CBD=30，設(shè)CD=x，則BD=2x，x2+1=(2x)2，為的中點(diǎn)，方法二：如圖，為的垂直平分線與的交點(diǎn)，EBD=30為的垂直平分線與的交點(diǎn)，EB=ED，AED=30，DE=AD，AB=2，AC=，【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題、等

20、腰三角形的判定和性質(zhì)、含30角的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵24、見詳解【分析】分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)和各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對稱圖形是多邊形ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬套，乙禮盒生產(chǎn)50萬套；（2）方案如下：；（3）時(shí)，最小值為萬元【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套，乙禮盒生產(chǎn)萬套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤與B的利潤，從而可以求得總利潤