2022年《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、矩 形 的 判 定 教學(xué)設(shè)計(jì)教材： 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）課題 矩形的判定教材 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)授課老師 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)探究和溝通使同學(xué)逐步得出矩形的判定方法,使同學(xué)親身經(jīng)受知 識(shí)發(fā)生進(jìn)展的過(guò)程,并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問(wèn)題；2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、溝通、展現(xiàn)等手段,讓同學(xué) 充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程, 讓同學(xué)在觀看中學(xué)會(huì)分析, 在操作中學(xué)習(xí)感知, 在 溝通中學(xué)會(huì)合作,在展現(xiàn)中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)；培育同學(xué)合情推理才能和規(guī)律思維才能,使同學(xué)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；3、使同學(xué)經(jīng)受探究矩形判定的過(guò)程,體會(huì)探究討論問(wèn)題的方法,使同學(xué) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獵取勝利的體驗(yàn),增強(qiáng)自

2、信心；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 把握矩形的判定方法及證明過(guò)程 難點(diǎn)： 矩形判定方法的證明以及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情形,發(fā)覺(jué)問(wèn)題 1、問(wèn)題：對(duì)于矩形你明白多少？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái),他們可能從矩形的面積、周長(zhǎng)、性 質(zhì)、對(duì)稱性以及對(duì)稱軸、定義等方面闡述自己對(duì)矩形的熟悉；老師活動(dòng)：關(guān)注同學(xué)是否情愿傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn), 是否敢于發(fā)表自己的看法,勉勵(lì)他們相互點(diǎn)評(píng)；設(shè)計(jì)意圖： 從同學(xué)已有的認(rèn)知?jiǎng)由?既復(fù)習(xí)了舊學(xué)問(wèn),又使課堂氣氛活 躍起來(lái),使同學(xué)在進(jìn)入新課之前其情感和態(tài)度都達(dá)到正確；2、創(chuàng)設(shè)情形,引出課題小明為本班的進(jìn)步明星一欄做了一個(gè)相框,他找來(lái)長(zhǎng)度相等的兩根長(zhǎng)木條作為相框的長(zhǎng),找來(lái)長(zhǎng)度相等兩個(gè)短木條

3、作為相框的寬, 你能幫他檢驗(yàn)一同學(xué)活動(dòng)： 同學(xué)依據(jù)已有的學(xué)問(wèn),查找相框是否為矩形的方法,他們可能 依據(jù)矩形的定義來(lái)判定相框是否為矩形；老師活動(dòng)： 確定同學(xué)可以用定義判定相框是否為矩形的基礎(chǔ)上,追問(wèn)有無(wú) 其它的方法,趁機(jī)引出課題,同時(shí)倡議班內(nèi)同學(xué)都應(yīng)當(dāng)為班集體出力；設(shè)計(jì)意圖： 從同學(xué)身邊的問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,表達(dá)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 又服務(wù)于生活的道理, 從而激發(fā)同學(xué)的熱忱、 愛(ài)好和求知欲, 同時(shí)培育同學(xué)關(guān) 心集體的意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神；二、嘗摸索究,解決問(wèn)題 1、出示問(wèn)題,引發(fā)猜想 你猜想判定相框是否為矩形的方法有哪些？你為什么有這樣的猜想？你能否證明猜想的正確性？老師活動(dòng)： 老師出示以上問(wèn)題后,勉勵(lì)同

4、學(xué)先獨(dú)立摸索,猜想判定矩形的 方法,小組溝通形成共識(shí)后,將自己的猜想板演到黑板上；同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)經(jīng)過(guò)獨(dú)立摸索、小組溝通,相互補(bǔ)充后,在小組形成一樣 看法的情形下,派代表將本小組的猜想板演到黑板上；同學(xué)可能有如下猜想：對(duì)角線相等的四邊形是矩形 或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形 或?qū)蔷€相互平分且相等的四邊形是矩形 四個(gè)角（三個(gè)角）是直角的四邊形是矩形 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)老師設(shè)置的三個(gè)問(wèn)題勉勵(lì)同學(xué)當(dāng)面臨著一道很難解決的問(wèn)題時(shí),可以從已有的體會(huì)動(dòng)身做出猜想；同學(xué)形形色色的猜想給他們不同的感受,在錘煉同學(xué)語(yǔ)言表達(dá)才能的同時(shí)也為下一步的探究指明白方向；2、勉勵(lì)嘗試,驗(yàn)證猜想老師活動(dòng)： 連續(xù)勉勵(lì)同學(xué)以獨(dú)立摸索

5、、小組溝通、全班展現(xiàn)的方式綻開(kāi)探究,以合作者、參加者的身份指導(dǎo)同學(xué)用各種方法證明猜想；同學(xué)活動(dòng)： 同學(xué)經(jīng)過(guò)獨(dú)立摸索、 小組溝通后各組選代表上臺(tái)驗(yàn)證本組的猜想；對(duì)于猜想一部分同學(xué)可能受教材的啟示,用兩條相等的繩子將它的中點(diǎn)作為對(duì)角線的交點(diǎn),確定一個(gè)平行四邊形,再測(cè)量一個(gè)角是否為 90 來(lái)驗(yàn)證,當(dāng)然也有同學(xué)會(huì)先畫(huà)一個(gè)平行四邊形再測(cè)量角的度數(shù),仍有一部分同學(xué)可能用全等的學(xué)問(wèn)進(jìn)行規(guī)律證明得出矩形的判定方法；對(duì)于猜想估量大部分同學(xué)會(huì)用規(guī)律推理的方法去證明, 也有的同學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等,確定是否為平行四邊形后,然后依據(jù)定義來(lái)確定；老師活動(dòng)： 老師與同學(xué)一起傾聽(tīng)各小組不同觀點(diǎn),師生共同查缺補(bǔ)漏,對(duì)

6、于猜想不恰當(dāng)或驗(yàn)證方法有誤的小組,引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)舉反例或規(guī)律推理的方法反對(duì)對(duì)方,使其明白錯(cuò)誤的緣由,加深熟悉；設(shè)計(jì)意圖： 獨(dú)立摸索給每個(gè)同學(xué)摸索的權(quán)益,小組溝通,溝通方法,互通有無(wú),全班展現(xiàn),達(dá)成共識(shí),形成自信；在整個(gè)探究的過(guò)程中,老師將課堂和時(shí)間最大限度的仍給了同學(xué)給同學(xué)制造出一個(gè)自由進(jìn)展的舞臺(tái),在這個(gè)過(guò)程中,同學(xué)感受到的不僅是學(xué)問(wèn)的結(jié)論,歷中所包蘊(yùn)的思想方法；最終,師生達(dá)成共識(shí)：更多是在探究、 展現(xiàn)過(guò)程中的經(jīng)受和經(jīng)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形三、引導(dǎo)落實(shí),應(yīng)用提高勉勵(lì)同學(xué)完成習(xí)題訓(xùn)練,挑戰(zhàn)自我；挑戰(zhàn)一：小明在判定相框是否為矩形的過(guò)程中能否以以下方法作為依據(jù),為什么？

7、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 對(duì)角線相互平分且相等的四邊形是矩形； 兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 同學(xué)活動(dòng)： 同學(xué)很簡(jiǎn)潔利用本節(jié)課的內(nèi)容解決以上問(wèn)題,在回答過(guò)程中須闡明理由；不足之處小組內(nèi)同學(xué)相互補(bǔ)充；設(shè)計(jì)意圖： 使同學(xué)敏捷的運(yùn)用矩形的三種判定方法,做到舉一反三、觸類旁通；挑戰(zhàn)二：數(shù)學(xué)醫(yī)院小明用長(zhǎng)度相等兩個(gè)長(zhǎng)木條和長(zhǎng)度相等短木條做成如圖所示的相框后, 下面是他經(jīng)過(guò)測(cè)量, 運(yùn)算相框面積的過(guò)程,解：S ABCD =AB BC A 10 D =6 8 6 =48 B 8 C 同學(xué)活動(dòng)： 此題結(jié)

8、合圖形,同學(xué)很簡(jiǎn)潔形成錯(cuò)覺(jué),讓同學(xué)在自己診斷的基 礎(chǔ)上進(jìn)行會(huì)診, 在這個(gè)過(guò)程中診斷出錯(cuò)的同學(xué)必會(huì)豁然開(kāi)朗,為以后此類問(wèn)題 的解決敲響了警鐘,規(guī)范了同學(xué)的解題格式；設(shè)計(jì)意圖： 錯(cuò)誤是很好的訓(xùn)練資源, 針對(duì)本節(jié)課同學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)我設(shè)立了數(shù)學(xué) 醫(yī)院,增加明白題的趣味性, 同時(shí)也為挑戰(zhàn)三的綻開(kāi)化解了難點(diǎn),鋪設(shè)了臺(tái)階；挑戰(zhàn)三：一天,財(cái)主巴依遇到阿凡提,想考一考聰慧的阿凡提,說(shuō)給你兩塊地, 一塊是平行四邊形外形的 （如下圖,E H A D O F 7 G B C （視課堂詳細(xì)時(shí)間做班內(nèi)溝通,也可作為課余作業(yè)）設(shè)計(jì)意圖： 這是挑戰(zhàn)二的變式訓(xùn)練使同學(xué)敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn),并會(huì)運(yùn)用數(shù) 學(xué)學(xué)問(wèn)解決相關(guān)的問(wèn)題；挑戰(zhàn)四：小明做

9、相框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合長(zhǎng)度相等的木條,如圖AB=CD ,EF=GH （2）擺放成如圖 2 的四邊形,就這時(shí)的外形是 數(shù)學(xué)原理是A 同學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立完成作答,班內(nèi)溝通結(jié)果；設(shè)計(jì)意圖： 與課題的引入首尾呼應(yīng), 也使同學(xué)明白利用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可以解決 身邊的問(wèn)題,做到步步有依據(jù),既要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)更要會(huì)用數(shù)學(xué)；挑戰(zhàn)五：在“ ？” 號(hào)處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容四邊形？平行四邊形？矩形同學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立摸索,利用已有的學(xué)問(wèn)盡可能多的在“ ？” 處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi) 容；老師活動(dòng)： 組織同學(xué)以搶答的形式溝通結(jié)果；完善；并勉勵(lì)同學(xué)對(duì)各種結(jié)果補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖： 這是一道一題多解的題目,既小結(jié)了本節(jié)課的學(xué)問(wèn),加強(qiáng)了知 識(shí)間的聯(lián)

10、系,又使同學(xué)的學(xué)問(wèn)體系得以完善；（以上挑戰(zhàn)的習(xí)題以學(xué)案的形式出現(xiàn)給同學(xué)）四、小結(jié)深化,提煉方法 1、在本節(jié)課的探究中,我最大收成是 2、在本節(jié)課展現(xiàn)中,我 組的建議是 通過(guò) 組的展現(xiàn)給我的啟示是 同學(xué)活動(dòng)：從以上兩個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),各抒己見(jiàn),進(jìn)行自評(píng)、互 評(píng)；老師活動(dòng)：確定同學(xué)本節(jié)課的表現(xiàn),指出不足,提出期望；設(shè)計(jì)意圖： 小結(jié)不僅是學(xué)問(wèn)的簡(jiǎn)潔排列, 更應(yīng)在優(yōu)化學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中感 受學(xué)習(xí)方法,體會(huì)數(shù)學(xué)思想；五、作業(yè)布置,鞏固提高基礎(chǔ)訓(xùn)練： 教材： P110 練習(xí) 1、2 習(xí)題 1、2、3 創(chuàng)新訓(xùn)練：大慶賓館在裝修預(yù)備在大廳主樓梯上鋪 上某種紅色的地毯,已知這種地毯每平方米 2.6 的售價(jià)為

11、 30 元,主樓梯寬 2 米,其側(cè)面如圖所示,就購(gòu)買這種地毯至少需要多少錢 . 5.8 設(shè)計(jì)意圖： 基礎(chǔ)訓(xùn)練面對(duì)全體因材施教是本節(jié)課的一個(gè)反饋,創(chuàng)新訓(xùn)練為學(xué)有余力的同學(xué)供應(yīng)了更大的進(jìn)展空間,使不同的同學(xué)在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā) 展；六、板書(shū)設(shè)計(jì)矩 形 的 判 定一組：猜想 二組：猜想 三組：猜想 驗(yàn)證 驗(yàn)證 驗(yàn)證 七、課后反思在本節(jié)課的探究中, 同學(xué)通過(guò)探究溝通, 嘗試多種途徑驗(yàn)證了自己的猜想,得出矩形的判定方法, 使同學(xué)的自學(xué)才能、 合作才能、語(yǔ)言表達(dá)才能得到加強(qiáng),本節(jié)課既關(guān)注了探究結(jié)果, 又關(guān)注了學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程, 并通過(guò)新學(xué)問(wèn)的應(yīng)用實(shí) 現(xiàn)了學(xué)問(wèn)與才能的轉(zhuǎn)化；不足之處： 本節(jié)課由于留給同學(xué)充分的時(shí)間去探究,對(duì)于上臺(tái)展現(xiàn)特殊是用規(guī)律推理的方法