c語言程序設(shè)計基礎(chǔ)21第十五章位運算

1、第15章 位運算 為了節(jié)省內(nèi)存空間，在系統(tǒng)軟件中常將多個標志狀態(tài)簡單地組合在一起，存儲到一個字節(jié)（或字）中。語言是為研制系統(tǒng)軟件而設(shè)計的，所以她提供了實現(xiàn)將標志狀態(tài)從標志字節(jié)中分離出來的位運算功能。所謂位運算是指，按二進制位進行的運算。 12.1 數(shù)值在計算機中的表示 12.2 位運算 Return12.1 數(shù)值在計算機中的表示 1.二進制位與字節(jié) 計算機系統(tǒng)的內(nèi)存儲器，是由許多稱為字節(jié)的單元組成的，1個字節(jié)由8個二進制位（bit）構(gòu)成，每位的取值為0/1。最右端的那1位稱為“最低位”，編號為0；最左端的那1位稱為“最高位”，而且從最低位到最高位順序，依次編號。圖11-1是1個字節(jié)各二進制位的

2、編號。 圖11-1 1個字節(jié)各二進制位的編號2.數(shù)值的原碼表示數(shù)值的原碼表示是指，將最高位用作符號位（0表示正數(shù)，1表示負數(shù)），其余各位代表數(shù)值本身的絕對值（以二進制形式表示）的表示形式。為簡化描述起見，本節(jié)約定用1個字節(jié)表示1個整數(shù)。 76543210例如，+9的原碼是00001001 符號位上的0表示正數(shù) -9的原碼是10001001。 符號位上的1表示負數(shù) 3.數(shù)值的反碼表示數(shù)值的反碼表示分兩種情況：（1）正數(shù)的反碼：與原碼相同。例如，+9的反碼是00001001。（2）負數(shù)的反碼：符號位為1，其余各位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反（1變0、0變1）。例如，-9的反碼：因為是負數(shù)，則符號位為

3、“1”；其余7位為-9的絕對值+9的原碼0001001按位取反為1110110，所以-9的反碼是11110110。4.數(shù)值的補碼表示數(shù)值的補碼表示也分兩種情況：（1）正數(shù)的補碼：與原碼相同。例如，+9的補碼是00001001。（2）負數(shù)的補碼：符號位為1，其余位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反；然后整個數(shù)加1。例如，-9的補碼：因為是負數(shù)，則符號位為“1”；其余7位為-9的絕對值+9的原碼0001001按位取反為1110110；再加1，所以-9的補碼是11110111。已知一個數(shù)的補碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補碼的符號位為“0”，表示是一個正數(shù)，所以補碼就是該數(shù)的原碼。（2）如果補碼的符

4、號位為“1”，表示是一個負數(shù)，求原碼的操作可以是：符號位不變，其余各位取反，然后再整個數(shù)加1。例如，已知一個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反后為0000110；再加1，所以是10000111。5.數(shù)值在計算機中的表示補碼在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼表示（存儲），原因在于：使用補碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。Return11.2 位 運 算12.2.1 位運算及其運算符 1按位

5、與& (1)格式：x&y (2)規(guī)則：對應(yīng)位均為1時才為1，否則為0：3&9=1。例如，3&9=1： 0011 & 1001 0001=1 (3)主要用途：取(或保留)1個數(shù)的某(些)位，其余各位置0。 2按位或| (1)格式：x|y (2)規(guī)則：對應(yīng)位均為0時才為0，否則為1：3|9=11。例如，3|9=11： 0011 | 1001 1011=11 (3)主要用途：將1個數(shù)的某(些)位置1，其余各位不變。3按位異或(1)格式：xy(2)規(guī)則：對應(yīng)位相同時為0，不同時為1：39=10。(3)主要用途：使1個數(shù)的某(些)位翻轉(zhuǎn)(即原來為1的位變?yōu)?，為0的變?yōu)?)，其余各位不變。4按位取反(1

6、)格式：x(2)規(guī)則：各位翻轉(zhuǎn)，即原來為1的位變成0，原來為0的位變成1：在IBM-PC機中，00 xffff，9=0 xfff6。(3)主要用途：間接地構(gòu)造一個數(shù)，以增強程序的可移植性。5按位左移(1)格式：x 位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位左移，低位補0，高位溢出：5(1)格式：x位數(shù)(2)規(guī)則：使操作數(shù)的各位右移，移出的低位舍棄；高位：1)對無符號數(shù)和有符號中的正數(shù)，補0；2)有符號數(shù)中的負數(shù)，取決于所使用的系統(tǒng)：補0的稱為“邏輯右移”，補1的稱為“算術(shù)右移”。例如，20 2=5。說明：（1）x、y和“位數(shù)”等操作數(shù)，都只能是整型或字符型數(shù)據(jù)。除按位取反為單目運算符外，其余均為雙目運算符

7、。（2）參與運算時，操作數(shù)x和y，都必須首先轉(zhuǎn)換成二進制形式，然后再執(zhí)行相應(yīng)的按位運算。例如，5 2=5：10100 00101。（3）實現(xiàn)&、|、運算主要用途的方法 1）構(gòu)造1個整數(shù)：該數(shù)在要?。ɑ虮Ａ簦┑奈弧⒒蛞?的位、或要翻轉(zhuǎn)的位上為1，其余均為0。 2）進行按位與、或按位或、或按位異或操作。（4）實現(xiàn)按位取反主要用途的方法 1）求0，間接地構(gòu)造一個全1的數(shù)； 2）按需要進行左移或右移操作，構(gòu)造出所需要的數(shù)。例如，直接構(gòu)造一個全1的數(shù)，在IBM-PC機中為0 xffff（2字節(jié)），而在VAX-11/780上，卻是0 xffffffff（4字節(jié)）。如果用0來構(gòu)造，系統(tǒng)可以自動適應(yīng)。具體應(yīng)

8、用，請參見案例11.1。12.2.2 應(yīng)用舉例案例11.1 從鍵盤上輸入1個正整數(shù)給int變量num，輸出由811位構(gòu)成的數(shù)（從低位、0號開始編號）。基本思路：（1）使變量num右移8位，將811位移到低4位上。（2）構(gòu)造1個低4位為1、其余各位為0的整數(shù)。（3）與num進行按位與運算。/*案例代碼文件名：AL11_1.C*/*程序功能：輸出一個整數(shù)中由811位構(gòu)成的數(shù)*/main() int num, mask; printf(Input a integer number: ); scanf(%d,&num); num = 8; /*右移8位，將811位移到低4位上*/ mask = ( 0

9、 4); /*間接構(gòu)造1個低4位為1、其余各位為0的整數(shù)*/ printf(result=0 x%xn, num & mask); 程序演示程序運行情況：Input a integer number:1000 result=0 x3程序說明： ( 0 4)按位取0的反，為全1；左移4位后，其低4位為0，其余各位為1；再按位取反，則其低4位為1，其余各位為0。這個整數(shù)正是我們所需要的。案例12.2 從鍵盤上輸入1個正整數(shù)給int變量num，按二進制位輸出該數(shù)。/*案例代碼文件名：AL11_2.C*/*程序功能：按二進制位輸出一個整數(shù)*/#include stdio.hmain() int num

10、, mask, i; printf(Input a integer number: ); scanf(%d,&num); mask = 115; /*構(gòu)造1個最高位為1、其余各位為0的整數(shù)(屏蔽字)*/ printf(%d= , num); for(i=1; i=16; i+) putchar(num&mask ? 1 : 0);/*輸出最高位的值(1/0)*/ num = 1; /*將次高位移到最高位上*/ if( i%4=0 ) putchar(,); /*四位一組，用逗號分開*/ printf(bBn); 程序演示程序運行情況：Input a integer number:1000 1000=00