吉林省農(nóng)安縣新陽中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題中是真命題的是( )A平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B，等五個(gè)數(shù)都是無理數(shù)C若，則點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)若三角形的邊、滿足: ，則該三角形是直角三角形2如圖，點(diǎn)

2、P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D63若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（ ）ABC3D4如圖，在中，垂直平分，交于點(diǎn)若，則等于（ ）ABCD5在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米6已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D7每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天8某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采

3、用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化 肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確的是（）ABCD9若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A9B12C7或9D9或1210某畫室分兩次購(gòu)買了相同的素描本，第一次用120元購(gòu)買了若干本，第二次在同一家商店又購(gòu)買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，在RtABC中，C90，A15，將ABC翻折，是頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，折痕為MH，已知AH2，則BC等于_12在三角形紙片中，點(diǎn)（不

4、與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)為_（用含的式子表示）13如圖，在中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、交于點(diǎn)，若，則的面積為_14如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_15的立方根為_16已知點(diǎn)，直線軸，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17化簡(jiǎn)得 18如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn).按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)1

5、9（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)/（元/盞）售價(jià)/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈進(jìn)貨數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？20（6分）計(jì)算：21（6分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中m=.22（8分）如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀是 ；（2

6、）若BD10，求CD的長(zhǎng)23（8分）如圖， ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使AECDAB判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（8分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？25（10分）（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明26（10分）已知：如圖，相交于點(diǎn)求證： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行公理、無理數(shù)的概念、點(diǎn)坐標(biāo)

7、特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)說法是假命題；B、，中只有，兩個(gè)數(shù)是無理數(shù)，本選項(xiàng)說法是假命題；C、若，則點(diǎn)在第一象限，本選項(xiàng)說法是假命題；D、，化簡(jiǎn)得，則該三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說法是真命題；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A3、A【分析】根據(jù)題意得出= ，利用分式的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性

8、質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可【詳解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

9、所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天

10、.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.8、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間工作效率，表示出工作時(shí)間9、B【解析】試題分析：考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+5+5=1故選B考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長(zhǎng)10、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x20）本素描本，然

11、后根據(jù)“第二次購(gòu)買比第一次購(gòu)買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到CHB=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HBHA2，HABHBA15，CHB30，C90，BCBH1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵12、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，

12、EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長(zhǎng)為EGGDED=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的

13、性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)E為AC的中點(diǎn)可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵14、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線和過軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F當(dāng)y=1時(shí)，x

14、=-1，故A(-1,1)當(dāng)y=3時(shí)，x=-3，故B(-3,3)當(dāng)y=5時(shí)，x=-5，故C(-5,5)當(dāng)y=7時(shí)，x=-7，故D(-7,7)當(dāng)y=9時(shí)，x=-9，故E(-9,9)當(dāng)y=11時(shí)，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解】解：，的立方根為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根16、 【分析】由ABy軸可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B

15、的橫坐標(biāo)可能的情況【詳解】解：，ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，AB=6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2-6=-8或-2+6=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-8)或(3,4)故答案為：(3,-8)或(3,4)【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)理解平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有2個(gè)是解決此題的關(guān)鍵17、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).18、 【分析】依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)【詳解】如圖，作軸于E，軸

16、于F，軸于G，點(diǎn)的坐標(biāo)為， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，的坐標(biāo)為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為， 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）75盞；25盞 （2）購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，B型臺(tái)燈80盞；1元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100 x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款A(yù)型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利

17、等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈（100 x）盞，由題意可得：30 x+50（100 x）3500 x75100 x25答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，y15x+20（100 x）5x+2000又100 x4x，x20k50，y隨x的增大而減小當(dāng)x20時(shí)，y取得最大值，最大值是1答：購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈20盞，購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈80盞時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并

18、列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵20、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).21、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式=. 當(dāng)m=時(shí),原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，利用垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案為等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD1【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、CE2AD，證明詳見解析【分析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)N使DNAD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MAME，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NDAB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3AEC求得MCMN，于是得到結(jié)論【詳解】解：CE2AD；理由：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)N使DNAD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，DABAEC，